2023-2024学年上海市青浦区高中数学人教A版选修二
一元函数导数及应用
章节测试(16)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 函数 存在两个不同零点 ，
，则实数 的取值范围是（ ）
，函数 存在两个不同零点 ， ，且满足
A. B. C. D.
2. 已知且 ， 函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数 的图象在 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 函数 的导函数为 ，则 的解集为（ ）．
A. B. C. D.
5. 设函数 （ ），当 时，对于三角形的内角 ，若存在 使
成立，则 的可能取值是（ ）
A. B. C. D.
6. 设 则 等于（ ）
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A. B. C. D. 7. 已知曲线 A. 9 在点(-1,a+2)处切线的斜率为8，a=（ ）B. 6C. -9D. -68. 已知 ， 则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 9. 函数的导函数为 ， 对任意 ， 都有成立，若 ， 则满足不等式的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数A. 在点B. 处的切线方程为C. 1 ， 则的值为（ ）D. 11. 若函数 ，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 设 ， 函数的导函数是 ， 且是奇函数，则的值为( )A. 1B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 函数 的极小值是 14. 函数在处的切线方程为 ．15. 曲线 在点 处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为 .16. 设奇函数 ．阅卷人得分的导函数是 ， 且 ， 当时， ， 则不等式的解集为 三、解答题（共6题，共70分）第 2 页 共 16 页17. 已知函数 (1) 讨论函数 (2) 当
．
的单调性；
，求实数 的取值范围．
时，若
18. 已知函数 (1) 若 (2) 当
，求曲线 时，求函数
， 在点
.
处的切线方程；
的单调区间和极值； ，都有
成立，求实数m的取值范围.
(3) 若对于任意
19. 已知函数(1) 若
， 求
的单调区间；的零点个数．
， 其中 ．
(2) 讨论函数
20. 已知函数 (1) 求 (2) 若函数
的极值；
.
在定义域内有三个零点，求实数a的取值范围.
21. 已知函数 (1) 求实数 (2) 求当
的值； 时，
在 时有极值为
的最大值和最小值.
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答案及解析部分
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