2022年四川高考数学试题点评
全卷难度设置符合高中学生数学学习现状，重视教材考根底，突出思维考力量，表达课改考探究，呈现了数学的抽象性、规律性、应用性和制造性，突出试题的根底性、综合性、原创性和选拔性，试卷布局合理、层次清楚，问题设计科学、表述标准，有利于精确测试不同层次考生的学习水平。 一、重视教材与根底，突出核心内容
试题高度重视教材价值的挖掘与联系，有的题目直接由教材的例题或习题改编，有的问题产生于教材背景。文理科1-8、11-13、6-19等题源于教材，又高于教材，充分发挥了教材在理解数学、理解教学等方面的价值。这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法，充分保障了试题背景的公正性，能够有效引导中学数学教学重视教材、深刻理解教材，对进一步推动课程改革、减轻学生过重的学业负担具有良好的导向作用。
全卷重视根底学问的全面考察，掩盖了整个高中数学的全部学问板块；试题设计立足于高中数学的核心和主干，对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等进展了重点考察。理科4、8、9、13、15、21，文科4、5、8、15、21等题，全面考察函数概念、性质等根底学问；理科5、10、20，文科7、10、20等题，考察直线、圆、圆锥曲线的方程及其简洁应用，是解析几何的根底和主体内容；理科14、18题考察空间线面关系和面面夹角的计算，文科14、18
题考察空间线面关系、三视图和体积的计算；理科17题，文科3、17题，考察概率统计相关学问；文理科16题，考察数列相关学问；文科3题考察分层抽样的概念，需要考生熟悉其本质属性；理科14题考察空间线线角的计算，假如概念不清，即使运算无误也不能获得正确结果。这样的内容设计，在全面考察根底的同时，突出考察支撑学科体系的的内容，重视对根底学问和通性通法的考察，对高中毕业生的数学根底和素养进展重点测试，保证了试卷的内容效度，有利于中学数学教学重视根底、强化核心内容和主干学问、回归数学本质。 二、注意力量与方法，强化数学思维
试卷以力量立意设计试题，多角度、多层次地考察了运算求解力量、推理论证力量、空间想象力量、抽象概括力量、数据处理力量、应用意识和创新意识。在此根底上，特殊突出了对数学思维的全面、深刻考察，大量题目充分考察了观看、联想、类比、猜测、估算等数学思维方法与力量，对函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特别与一般等数学思想进展了全面考察。理科15、16、21题，文科15、21题，既考察了几何直观、联想、猜测、估算等直觉思维，又要求考生进展准确计算、严密推理；理科13、17题，文科8、17题，考察了运算求解力量、应用意识；文理科15题，考察了直觉猜测、抽象概括、推理论证和创新意识，对数学思维进展了全面考察，其特点是运算量小、思维量大；文理科16-21等题重点考察运算求解力量和推理论证力量；文理科20、21题，要求考
生具备高水平的抽象概括力量、推理论证力量、运算求解力量、数学探究意识和创新意识，考察了多种数学思想与方法。
全卷注意考察学生对数学根本概念、重要定理等的理解与应用，留意掌握和削减繁琐的运算。理科7、9、10、14、15、20、21题，文科7、9、10、14、15、21等题，假如敏捷运用数形结合、化归与转化、特别与一般等数学思想，就可简化解题过程、避开繁琐运算；文理科15题，虽然思维要求高，但在深刻理解问题本质的根底上，运用函数与方程、数形结合思想解答，并不需要特别技巧与简单运算。这类问题背景深刻、构思奇妙、取材适当、设问合理、切合实际，侧重考察考生对学问的理解和应用，强调科学性、严谨性、抽象性、探究性、综合性和应用性的考察，能够有效检测考生将学问、方法迁移到不怜悯境的力量，从而检测考生的思维广度、深度以及进一步学习的潜能。 三、关注探究与创新，表达课改理念
试卷从学科整体和思维价值的高度设置问题情境，注意学问间的内在联系与交汇；通过适当增加试题的综合性，分层次设置试题难度，能更好地表达考试的选拔功能。理科9题涉及函数单调性、线性规划与根本不等式，文理科10题联系抛物线、圆、圆的切线和数形结合思想，具有较强的综合性和肯定的难度；理科19题综合三角恒等变换与解三角形，立意鲜亮、情境新奇、形式美丽，考察考生思维的敏捷性；文理科21题，以对数函数、二次函数、导数、函数零点、不等式等学问为载体，考察考生综合运
用数学学问、数学方法、数学思想的力量。这样的试题对数学思维的敏捷性、深刻性、制造性都有较高要求，具有肯定的难度，解答这些问题，需要具有较强的分析问题、探究问题和解决问题的力量。
试题设计严密结合数学学科特点，通过对探究意识、应用意识和创新意识的考察，充分表达了课程改革理念。文理科10、15、20、21等题考察了探究意识，考生需要深入分析问题情境，从特别到一般、从直观到抽象进展不同侧面的探究，并合理运用相应的数学方法和思想才能精确、快速解答。理科20题要求考生探究定点是否存在，若假设定点坐标直接求解则有不少运算障碍；若通过特别情形的解决，寻求一般的、运动变化的问题的解决思路和方法，对详细的对象进展抽象概括，完成解答则相对简洁。这样的问题设计，针对考生的探究意识和创新意识进展考察，保障了试题对较高学习水平层次考生的良好区分。理科13、17，文科8、17等题以考生熟识的现实生活背景考察考生提炼数量关系、将现实问题转化为数学问题并构造数学模型加以解决的力量，表达了应用意识和实践力量的考察特点。文理21题展现了数学学科的抽象性和严谨性，要求考生具有高层次的理性思维，考生解答时可以采纳“联系几何直观—探究解题思路—提出合情猜测—构造帮助函数—结合估算精算—进展推理证明”的思路，整个解答过程与数学讨论的过程根本全都，能较好地促进考生在数学学习的过程中把握数学学问、探究数学问题和发觉数学规律。这些试题具有立意深远、背景深刻、设问奇妙等特点，富含思维价值，表达了课程改革理念，
是检测考生理性思维广度、深度和学习潜能的良好素材。这样的设计，对考生评价合理、科学，鼓舞乐观、主动、探究式的学习，有利于引导中学数学教学注意提高学生的思维力量、进展应用意识和创新意识，对全面深化课程改革、提高中学数学教学质量有非常乐观的作用。
