整式的乘法与因式分解的练习题

整式的乘除与因式分解

一、选择题：

1、下列运算中，正确的是( )

A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x5 2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

（A）(3x)(3x)9x2 （B）m3n3(mn)(m2mnn2) （C）(y1)(y3)(3y)(y1) （D）

4yz2y2zz2y(2zyz)z 3、下列各式是完全平方式的是（ ）

x2x1A、

4 B、14x2 C、a2abb2

D、

x22x1 4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

（A）a2(b)2 （B）5m220mn （C）x2y2 （D）

x29 5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

6、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 1、下列分解因式正确的是( )

A、2n2nmn2n(nm1) B、ab22ab3bb(ab2a3) C、x(xy)y(xy)(xy)2 D、a2a2a(a1)2 2、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是( )

A、x2－xy2 B、－1＋y2 C、2y2＋2 D、x3－y3

3、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )

A、4x2＋1 B、4x2－4x－1 C、x2＋xy＋y2 D、x2

－4x＋4 4、若9x2kxy4y2是一个完全平方式，则k的值为( ) A、6 B、±6 C、12 D、±12 5、若分解因式x2mx15(x3)(xn) 则m的值为( ) A、－5 B、5 C、－2 D、2 二、填空题： 7、

a54a23=_______。 在实数范围内分解因式a26

08、当x___________时，x4等于__________；

200229、31.52003___________

1210、若3x=2，3y=3，则3x－y等于

11、若9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么m的值是__________。

1

）

12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 1、9xy12xy6xy中各项的公因式是__________． 2、分解因式 x9____________________． 3、分解因式 x4x4____________________．

4、已知xy6，xy4，则xyxy的值为_____________． 5、若xy1,则代数式xxy6、若正方形的面积是 9x6xyy2232223222212212y的值是______ ____． 2(x0,y0)，则它的边长是 三、计算题：（每小题4分，共12分）

13、(8ab5ab)4ab 14、(x2y3)(x2y3)

15、［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．

四、因式分解：（每小题4分，共16分）

16、2a(xy)3b(yx) 17、xy2xy35y

18、2xy－8xy＋8y 19、a(x－y)－4b(x－y)

(1) 7x221x (2) xxyyyx

(3) 3x12x (4) 4x12x9

322(5) 9ab16ab (6) 3x12xy12xy

222

2

2

3222232(1) axyaxy (2) (mn)n

2

22222

(3) 3ax6axy3ay (4) (x1)4x

(5) mxyxy (6) 25yx10yx1

2222222

五、解方程或不等式：（每小题5分，共10分）

20、(x1)(x1)(x5)17 21、(2x5)(3x1)13(x10)

六、解答题：（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分） 22、若a2b22b10，求abab的值。

222222

24、如图，某市有一块长为3ab米，宽为2ab米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a3，b2时的绿化面积．

3

课后练习 一、填空题

1、 直接写出因式分解的结果：

(1)2x4____________________；(2)x29____________________； (3)x2y2y2；(4)a22a1．

2、若x2mx16x42，那么m＝________．

3、若x2kxyy2是一个完全平方式，则k的值为 2、 如果xy0,xy7,则x2yxy2，x2y2。

三、利用分解因式说明257512能被120整除．

一、填空(每题3分，共30分)

1． am=4,an=3，am+n

=____ __. 2．(2x－1)(－3x+2)=___ _____. 3．(23mn)(23nn)___________. 4．(23x32y)2______________, 5．若A÷5ab2

=-7ab2c3

,则A=_________,若4x2

yz3

÷B=-8x,则B=_________.

6.若(axb)(x2)x24，则ab=_________________.

7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示） 8．若a2b22b10，则a，b＝。 9．已知a1a3，则a21a2的值是 。 10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

二、选择题(每题3分，共30分)

11、下列计算错误的个数是（ ）

①(x4-y4)÷（x2-y2）=x2-y2 ; ② (-2a2)3=-8a5

; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y;

④ 6x2m÷2xm=3x

2

A. 4 B3 C. 2 D. 1

4

12．已知被除式是x+2x－1，商式是x，余式是－1，则除式是（ ） A、x+3x－1 B、x+2x C、x－1 D、x－3x+1 13．若3=a，3=b，则3

A、

x

y

x－y

2

2

2

2

32

等于（ ）

1a B、ab C、2ab D、a+ bb14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

15.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm，则这个正方形的边长为（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm

33(b2)(2b)，那么这个多项式是（ ） 16．一个多项式分解因式的结果是

2A、b4

6B、4b

6

C、b4

）

6D、b4

617．下列各式是完全平方式的是（ 1222xxy11xx2x1 4A、 B、 C、 D、

2m(a2)m(2a)分解因式等于（ ） 18．把多项式

22(a2)(mm)(a2)(mm) C、m(a-2)(m-1) A、 B、

xxD、m(a-2)(m+1)

19．下列多项式中，含有因式(y1)的多项式是（

）

2222222y2xy3x(y1)(y1)(y1)2(y1)1 (y1)(y1)A、B、 C、D、

20、已知多项式2xbxc分解因式为2(x3)(x1)，则b,c的值为（

2 ）

A、b3,c1 B、b6,c2 C、b6,c4

D、b4,c6

三、解答题：(共60分) 1.计算题

12-10

(1)（－1）+（－ ）－5÷（3.14－π）(4分)

2

(2) x(x2)(x2)－（x

(3) [（x+y）－（x－y）]÷(2xy) (4分)

5

2

2

212)(4分) x

(4)简便方法计算①98×102－99(4分) ②991981(4分)

2.因式分解：

（1）3x12x(4分) （2）2x2x

3. 已知ab2，ab2，求

4.先化简，再求值. (7分)

32

221(4分) 2131aba2b2ab3的值。(7分) 222(x3)(x2)(3a)(3a)其中a2.

5．（本题8分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

6．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2bc2b(ac)0，试判断此三角形的形状。（本题10分）

222 6