陕西省铜川市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)
1. （2分） (2018九上·焦作期末) 如图所示的四棱柱的主视图为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017·石狮模拟) 我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ）
A . 3.5×106 B . 3.5×107 C . 35×105 D . 0.35×108
3. （2分） 若实数 a，b 满足|a|＞|b|，则与实数 a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（ ） A . B .
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C . D .
4. （2分） (2018七下·宝安月考) 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（ ）
A . 34° B . 54° C . 56° D . 66°
5. （2分） (2019八上·天河期末) 若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ） A . 十二 B . 十 C . 八 D . 十四
6. （2分） 已知m＞n＞0，m2﹣5mn+n2=0，求A . 4 B . ±C . D . -
的值（ ）
7. （2分） 在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①小军用了4分钟到达B地；
②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米； ③C地与A地的距离为10千米； ④小军、小扬在5分钟时相遇． 其中正确的个数为（ ）
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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8. （2分） (2014·杭州) 已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图．由图得出如下四个结论：
①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定； ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程； ③2009年的
大于1000；
④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年． 其中，正确的结论是（ ） A . ①②③④ B . ①②③
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C . ①② D . ③④
二、 填空题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)
9. （2分） (2017·玉林模拟) 使式子
有意义的条件是________．
10. （2分） (2018九上·紫金期中) 某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是________．
11. （2分） 改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”：如果 ________，那么 ________ 12. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（不与A，B重合），若BC=2，tan∠BDC= ， 则AB=________ ．
13. （2分） (2020·重庆A) 火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的
，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需
增加的营业额与7月份总营业额之比是________.
14. （2分） (2019九上·长春月考) 如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA、 BC于点P、Q再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．
15. （2分） (2019七下·胶州期末) 长方形的周长为 与 的关系可表示为________.
16. （2分） 如图，BC是⊙O的切线，D是切点.连接BO并延长，交⊙O于点E、A，过A作AC⊥BC，垂足为C.若BD＝8，BE＝4，则AC＝________.
，其中一边长为
，面积为
，则
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三、 解答题 (共12题；共57分)
17. （5.0分） (2020七下·太原月考) 我们在认识三角形的过程中学习了三角形内角的相关知识，同学们知道吗，三角形除了内角还有外角，三角形的外角是三角形的一边与它邻边的反向延长线组成的角。想一想：
（1） 三角形每个顶点处有________个外角，外角与相邻内角的关系为________；
（2） 如图，请用尺规作出△ABC的一个外角∠EAC及该外角的平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹并标明字母)
（3） 在(2)的基础上，若AD∥BC，请猜想ZB和ZC之间存在什么样的数量关系，并说明理由。 18. （5分） 计算： （1） （2）
（3） （ab+1）2－（ab－1）2 （4） 20102-2011×2009
19. （2分） (2016·龙岩) 解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
20. （5.0分） 已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数． （1） 求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2） 已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围； （3） 若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．
21. （5.0分） (2019九下·东台期中) 已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O.
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（1） 求证：△ABE≌△CDF；
（2） 连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由. 22. （2分） 如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数 和点B，点C在y轴上．
（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）
（1） 当△ABC的周长最小时，求点C的坐标； （2） 当
时，请直接写出x的取值范围．
上任意一点（不与
23. （6分） (2018·滨州模拟) 如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为 B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，
（1） 若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB； （2） 若PB=BD，求PD的长度； （3） 证明：无论点P在
上的位置如何变化，CP•CQ为定值．
24. （6.0分） (2019七下·陆川期末) 为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款户数的比为1：5 组别 A B C
捐款额(x)元 1≤x<50 50≤x<100 100≤x<150 户数 a 10 第 6 页 共 16 页
D E 150≤x<200 x≥200
请结合以上信息解答下列问题．
（1） a=________ ，本次调查样本的容量是________ ； （2） 补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3） 若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少? 25. （6分） (2019·西安模拟) 如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
（1） 求证：△ADE≌△FCE．
（2） 若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长． 26. （6分） 已知抛物线的解析式为
（1） 求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2） 若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.．
27. （2分） (2019·秀洲模拟) 有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC＝120 cm，高AD＝80 cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2∶5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示．
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（1） 求矩形纸片较长边EH的长.
（2） 裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料△AEH中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确．
28. （7.0分） (2020·蔡甸模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F
（1） 求证：BF平分∠DFE；
（2） 若EF＝DF，BE＝5，AH＝ ，求⊙O的半径.
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参
一、 选择题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题（满分16分，每小题2分）9-1、
10-1、
11-1、
12-1、 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共12题；共57分)
17-1、
共8题；共16分)
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(17-2、
17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、
19-1、
20-1、
第 10 页 共 16 页
20-2、20-3、
21-1、 第 11 页 共 16 页
21-2、22-1
、
22-2
、
第 12 页 共 16 页
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
第 13 页 共 16 页
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
第 14 页 共 16 页
27-1、
27-2、
28-1、
第 15 页 共 16 页
28-2、
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