｜＼设计与研发 ２ｏ１８．２１ 电流传输器模拟电感的设计及其在振动控制中的应用 柳维玮，毛崎波 （南昌航空大学飞行器工程学院，江西南昌，３３００６ ３） 摘要：通过电流型运算放大器组成第二代电流传输器与Ｒｃ元件实现模拟电路的设计，由此搭建压电分流阻尼系统控制机械 结构振动。通过软件仿真测试模拟电感电路设计的正确性，并以根部粘贴压电陶瓷片的固支梁结构为例，对该结构的第三阶模 态振动控制进行了实验研究和分析，结果表明：所设计的新型压电分流电路具有良好的减振效果。 关键词：第二代电流传输器；模拟电感；仿真；压电分流电路 Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ ｓｉｍｕｌａｔｏｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｏｎｖｅｙｏｒ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｌｉｕ Ｗｅｉｗｅｉ，Ｍａｏ Ｑｉｂｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｉｒｃｒａｆｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｈａｎｇｋｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＪｉａｎｇＸｉ Ｎａｎｃｈａｎｇ，３３００６３） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ Ｓｉｍｕｌａｔｏｒｓ ＵＳｉｎｇ ｓｅｃｏｎｄ—ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｏｎｖｅｙｏｒ ａｎｄ ＲＣ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ， ａｎｄ ｓｅｃｏｎｄ—ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｏｎｖｅｙｏｒ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ—ｍｏｄｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ．Ｆｒｏｍ ｔｈｉＳ ｄｅｓｉｇｎ ｔｏ ｓｅｔ ｕｐ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｈｕｎｔ ｄａｍｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ Ｃｉｒｃｕｉｔ ｄｅｓｉｇｎ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｗｉｔｈ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｃｌａｍｐｅｄ～ｃｌａｍｐｅｄ ｂｅａｍ ｂｏｎｄｅｄ ｐｉｅｚ０ｅ１ｅｃｔｒｉｃ ｐａｔｃｈ，ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅａｍ ｉｓ ｔａｒｇｅｔｅｄ ｔｏ ｂｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉＳ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｐｉｅｚｏｅ１ｅｃｔｒｉｃ ｓｈｕｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｄａｍｐｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｅｃｏｎｄ—ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｏｎｖｅｙｏｒ（ＣＣ ＩＩ）：ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ ｓｉｍｕｌａｔｏｒｓ：ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ：ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｈｕｎｔ ＣｊｒＣＬｌｊｔ ０引言 对于大电感值的无源电感体积庞大的问题，现普遍的做法是 运用有源器件模拟电感来解决。第二代电流传输器（ＣＣ ＩＩ）具有 电流变换的功能以及较宽的频率范围和动态范围，在阻抗变换、 有源滤波、正弦振荡器等方面得到广泛应用。用第二代电流传输 计方法，有利于模拟电感性能的提高和进一步集成化。 压电分流阻尼技术的基本思路是利用压电材料的正压电效 应，将结构振动的机械能转化为电能，再通过外接电路将电能转 ，…一一一 ，０ ０ ０ ；ｊ ， 。 Ｊ０ ±ｉ ０ ０ Ｖ 『 ～！ ； （１） ０ 式中，１上｛分别表示同相和反相的ｃｃ ＩＩ。 １ ＣＣⅡ模拟电感的设计 器模拟电感相对电压型集成运算放大器模拟电感是一种新的设 １．删 … … … … …， 化为热能被电阻元件消耗，从而起到抑制结构振动作用。而在控 制低频振动的分流电路设计中通常需要较大的电感，才能达到较 好的控制振动目的。 ０ ，一， 一｛Ｖ ， ， 一… ｒ… 一 … …，Ⅲ一Ｙ ｚ｝１… 一 ｘ＿－，， ，… ｉ一一’ 蛰 ｚ 一一…， 一… … 本文应用第二代电流传输器实现压电分流阻尼电路的模拟 电感设计，通过Ｍｕｌｔｉｓｉｍ软件仿真验证模拟电感设计的正确性， 并通过实验把所设计的模拟电感应用于控制结构振动的分流阻 尼电路中。 上 图２模拟电感原理图 结合图２和（１）式，可以写得： ｝ ｝ ， （２） １电路设计 第二代电流传输器是三端口器件，其符号如图１所示。其电 压电流输入输出特性用矩阵表示为： 式中： ，； ＼ Ｘ （、（ —， ２ ／Ｚ ＼ ｌ ｜ ， ＝ ｜ ２ ｆ＇＼ ＿｛｛－ 输入电流可表示为： ｜ｍ ｜ｔ ｌ 图ｌ ＣＣ ＩＩ符号 联立（２）式与（３）式，化得： ｌ １ ４ Ｅ＝Ｚ＝＝］ ２ｏ１８．２ｌ 针对带电阻补偿的ｃｃ ＩＩ模拟电感的电路设计运用 ＝ ｃ４ Ｍｕｌｔｉｓｉｍ进行软件仿真。采用商用电流型集成运算放大器ＡＤ８４４ 实现电流传输器，在此基础上如图３的原理图搭建模拟电感。图 ４（ａ）是由模拟电感组成的ＲＬＣ电路，其中虚线框内为模拟电感， 从而， ｚ ：： ：： （ ｊＲ！ （５） 式中等效电感为： ＝ＣＲｌＲ２ （６） １．２带电阻补偿的ＣＣⅡ模拟电感的设计 在图２所示电路上加入一级负阻抗转换器，重新设计带电阻 补偿的接地模拟电感，如图３所示。 Ｖｉ ａ…＿ 下一 乏 ． ｉ． 一 一…一 ’一 —耄 ……… 一 ；■………ｊ ｌ ，！点……一 ：融 毒ｅ 《塑 … … … 趁萨 酶 ｉ 甚… …蔷 ，０Ｉ译 ‘“ （ａ）模拟电感的ＲＬＣ仿真电路 艇懈 ；……－－ …； ； ｉ毒Ｒ 点……～ｊ ； Ｌ’………………一 图３带电阻补偿的Ｃｃ ＩＩ模拟电感原理图 结合图３和（１）式，输入电压可表示为： ：： ：＝ 一 （７） 式中， ２： ２：， Ｒｌ－ ：＝， ． 同理，图３的输入电流可表示为： ， ： ，＾ｊ ， ３ （８） 式中： 土 Ｐ ……．．皇……～ 咕 ，＿ ≯ ０ ： ＝ 一 一 、・ 由式（８）可得： 甜：；： （ｃ）无源电感的ＲＬＣ仿真电路 考试 兰．９） （１０） 辫 蛰槐 一 ； 结合式（７）和（９）可得图３所示电路的阻抗为： ／“《 ，己ｌ 一Ｒ 从式（１０）可知，该电路的等效电感和等效电阻分别为： ￡．∞＝ ｌ曰２．Ｒ， ＝Ｒｉ—Ｒ，， （１１） 式中，Ｒ 为分流电路的寄生内阻。 从式（１１）可以发现，该压电分流电路的主要优点在于可以独 蔼 一辫 （ｄ）无源电感的ＲＬＣ电路仿真结果 立调节所需的等效电感值和等效电阻值。 ２模拟电感的软件仿真 图４ Ｍｕｌｔｉｓｉｍ仿真图片 Ｅ’Ｌ ＥＣ Ｔｎ０Ｎ｝（：Ｔ ＳＴ 设计与研发 ２ｏ１６．２１ 假设模拟电感串联一个ｉ００Ｑ的内阻，正好由一ｉ００Ｑ的补偿电 路中的电容，然而电阻的理论最优值与实际最优值有较大误差， 阻抵消为一个纯电感，将其电路与图４（ｃ）无源电感组成的ＲＬＣ 所以采用在线调节的方式得到ＲＬＣ串联电路中实际最佳电阻值 电路对比。通过波特图示仪观察两者的幅频特性曲线，模拟电感 的ＲＬＣ电路与无源电感的ＲＬＣ电路上升峰值分别为１９．９０９ｄＢ和 形状也完全吻合，由此验证了所设计的模拟电感的正确性。 ” 鼬。 针对第三阶模态，将电路设置为最佳参数后，选择扫频激励 动进行振动信号采集分析。图５表示在最佳等效电感值（３．５５Ｈ） 时，不同等效电阻值下振动信号与激励信号的传递函数图。可以 发现当等效电阻值小于最佳值时，控制频率处的尖峰有明显下 １９．８６３ｄＢ，其峰值频率分别为１．５８８ｋＨｚ和１．５８３ｋＨｚ，两条曲线 方式，分别将最佳等效电阻值调节增大５％和减小５％，对梁的振 ３振动实验研究 针对本文采用的分流电路，可将分流电路模拟为一个等效电 降，并且在两侧产生尖峰。而在等效电阻值大于最佳值时，控制效 阻Ｒ。。和一个等效电感Ｌ。。串联的电路。由于本文主要目的是通 果会随之下降。并从图可以看出，当选取最佳等效电感值及最佳 过实验验证运用第二代电流传输器所设计的模拟电感在压电分 等效电阻值时，所设计的压电分流阻尼电路具有良好的抑制振动 流技术中的可行性，对于分流电路中的电感和电阻最优值不做详 的效果。 细推导。由文献［５—７］可知，最佳等效电感值Ｌ 和等效电阻值 Ｒ 分别为： ４结束语 ， ． 一 ÷ ０ 为压电耦合系数： （１２） （１３） 第二代电流传输器模拟电感，解决了电路设计中电感量值 与体积之间的矛盾。仿真模拟电感电路与物理无源器件组成的电 路特性基本相同，这为压电分流阻尼电路提供了一种新的设计方 式中－，』 为吸振频率，ｒ，，为压电陶瓷片（ＰＺＴ）的电容值。 法。通过实验验证了所设计的电路抑制振动效果良好。可见，第二 代电流传输器模拟电感能够广泛应用于工程实践当中。 二 ， ，Ⅲ ． 参考文献 式中： ，和 ，、 分别为压电单元与结构振动模块开路和 【ｌ】贺富堂．模拟电感的实现及其应用【Ｊ】．高校实验室工作研 短路时的固有频率。 究．２０１４（２）：３０—３２． 本实验采用两端固支的６０６１铝合金梁，该梁的尺寸为 ５８０ｍｍ×３０ｍｍ×３．５ｍｍ。选择两片Ｐ－５Ｈ型的压电陶瓷片（ＰＺＴ）对位 粘贴在梁的根部，粘贴于梁下表面的陶瓷片作为激振源，而粘贴 于梁上表面的陶瓷片作为与分流电路相连实现压电分流阻尼系 统。使用ＣＡ—ＹＤ一１０７型号加速度传感器来测试固支梁的振动情 况，并选用江苏泰斯特电子设备制造有限公司的ＴＳＴ５９１２动态信 号测试分析仪进行振动分析。实验图片如图５所示。 这两片压电陶瓷片的电容均为（ ， 一１ ３１）ｎ／‘。在分流电 【２】宋爱军，吴阿林．一种基于电流传送器的正弦波振荡器【Ｊ】．仪 表技术，２００２（５）：３０—４８． 【３】毛崎波．通过压电分流阻尼技术抑制结构振动的实验研究【Ｊ】． 中国机械工程，２０ ｌ１，２２（２２）：２６９０—２６９３． 【４ Ｊ马小陆，裘进浩，季宏丽，等．负电容在主一被动混合压电振 动控制中的应用【Ｊ】＿华南理工大学学报。２０１２，４０（３）： ｌ１２—１１８． 路开路情况下测量固支梁的模态，测得第三阶模态的固有频 率在压电陶瓷片开路和闭路时分别为 ” Ⅲ．． ｆ５１ ＣＡＲＵＳ０ Ｇ．Ａ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｈｕｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔｓ ！ ２３４ ２ｒａｄ 和 ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｉｎ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐａｓｓｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｄａｍｐｉｎｇ【Ｊ】． Ｓｍａｒｔ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００ １．１ ０ ｆ５）：１ ０５９一 ｌ０６８． ：３３， ａｃ］。 ，由式（１３）可得机电耦合系数 ：０ ０ｌ。由 ’４ ２。 式（１２）计算得到分流电路的最佳电感和电阻值为， ， ３ ５５１ｆ和 ． 【６】ＭＡ０ Ｑｉｂｏ，ＰＩＥＴＲＺＫＯ Ｓ．Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ—Ａ ＭＡＴＬＡＢ ｂａｓｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ【ＭＩ．Ｌｏｎｄｏｎ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ．２０ １ ３：３２５—３６６． 根据上述参数在面包板上搭建了压电分流电路。选用ＡＤ８４４ 电流型集成运算放大器实现第二代电流传输器，由图３带电阻 补偿的ＣｃⅡ模拟电感原理图搭建模拟电感，并选择（’：｝ＯＯｎＦ Ｒ －二３ ５９。然后搭建ＲＬＣ串联压电分流阻尼电路， 其压电分流阻尼系统中的压电陶瓷所带电容相当与ＲＬＣ串联电 ，【７】ＰＩＥＴＲＺＫＯ Ｓ，ＭＡ０ Ｑｉｂｏ．Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｏｕｎｄ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｓｈｕｎｔ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ，ｃ：－… ，ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ】．Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｐｈｅｎｏｍｅｎａ．２００９，ｌ ４７：８８２． ８８９． ／ ， 珏 嘲 图５实验图片 Ｉ１ ６ ［＝＝］
