山东省日照实验高中数学模块考试(必修二)

日照实验高中数学模块考试（必修2）

班级______________ 姓名____________ 考号______________

一. 选择题 （每小题4分，共48分） 1. 直线x03ya0（a为实常数）的倾斜角的大小是（ ）.

000A.30 B. 60 C. 120 D. 150 2. 到直线3x4y10的距离为2的直线方程是（ ）.

A. 3x4y110 B. 3x4y110或3x4y90 C. 3x4y90 D. 3x4y110 或 3x4y90 3. 下列说法正确的是（ ）.

A. 经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示. B. 经过不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程示.

C. 经过定点P0（0，b）且斜率存在的直线都可以用方程ykxb表示. D. 不过原点的直线都可以用方程

xayb1表示.

yy1y2y1xx1x2x1表

4. 无论m为何值，直线y1m(x2)总过一个定点，其中mR，该定点坐标为（ ）. A.（1，2） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，1）

5. 若直线l1：m3x4y3m50与l2：2xm5y80平行，则m的值为（ ）.

A. 7 B. 1或7 C. 6 D. 133

6. 一条直线与一个平面内的（ ）都垂直，则该直线与此平面垂直.

A. 无数条直线 B. 两条直线 C. 两条平行直线 D.两条相交直线 7. 下列四个命题中错误的个数是（ ）. ① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行 ② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行 ③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行 ④ 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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8. 半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）. A. 22R3 B. R C. 3433R D.

339R

39. 下列命题中错误的是（ ）.

A. 若m//n,n,m，则 B. 若，a，则a

C. 若，，l，则l

D. 若，a=AB，a//，aAB，则a

10. P为ABC所在平面外一点，PBPC，P在平面ABC上的射影必在ABC的（ ）.

A. BC边的垂直平分线上 B. BC边的高线上 C. BC边的中线上 D. BAC的角平分线上

11. 圆C1：xy2x8y80与圆C2xy4x4y20的位置关系是（ ）. A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离

12. 直线1axy10与圆xy2x0相切，则a的值为（ ）. A. 1，1 B. 2 C. 1 D. 1 二. 填空题（每小题4分，共20分）

2213. 圆xy4x4y60截直线xy50所得的弦长为__________，

22222214. 过点（1，2）且与直线x2y10平行的直线的方程是 ______________. 15. 过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为 ________. 16. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长 为2，则它的表面积是____________.

17. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D中，异面 直线A1D与D1C所成的角为_______度；直线

A1D与平面AB1C1D所成的角为_______度.

ADCBA1B1D1C1

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三. 解答题（第18、19题各9分，第20题14分，共32分）

18. 求经过两条直线l1：3x4y20与l2：2xy20的交点P，且垂直于直线l3：

x2y10直线l的方程.

19. 已知圆心为C的圆经过点A（0，6），B（1，5），且圆心在直线l：xy10上，求圆心为C的圆的标准方程.

20. 如图：在三棱锥SABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点. ①求证：EF∥平面ABC.

②若SASC，BABC，求证：平面SBD⊥平面ABC .

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一、 选择题

DBCDA DBCBA AC 二. 填空题

13、6；14、x2y50；15、x2y20；16、43；17、600，300. 三. 解答题 18、解：由3x4y202xy20 解得x2y2

∴ 点P的坐标是（2，2） ∵ 所求直线l与l3垂直，

∴ 设直线l的方程为 2xyC0

把点P的坐标代入得 222C0 ，得C2 ∴ 所求直线l的方程为 2xy20

19、 解：因为A（0，6），B（1，5），所以线段AB的中点D的坐标为,2111 ，2直线AB的斜率 kAB56101，

因此线段AB的垂直平分线l'的方程是 y111x22，

即 xy50 圆心C的坐标是方程组 xy50xy10，的解.

x3 解此方程组，得 ，

y2所以圆心C的坐标是（3，2）. 圆心为C的圆的半径长

rAC13125 所以，圆心为C的圆的标准方程是

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x32y2252

20、解：①证明：∵EF是SAC的中位线， ∴EF∥AC，

又∵EF平面ABC，AC∴EF∥平面ABC.

②证明：∵SASC,ADDC ∴SDAC， ∵BABC,ADDC ∴BDAC,

又∵SD平面SBD，BD平面SBD，SDDBD， ∴AC平面SBD， 又∵AC平面ABC， ∴平面SBD⊥平面ABC.

平面ABC，

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