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指数与对数比较大小专项练习
一．选择题（共30小题）
1．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=ln2，则a，b，c的大小关系为（ ） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
2．已知a=0.52.1，b=20.5，c=0.22.1，则a、b、c的大小关系是（ ） A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b 3．已知a=0.4，b=0.3，c=0.3
0.3
0.4
﹣0.2
，则（ ）
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c
4．已知a=0.30.3，b=0.31.3，c=1.30.3，则它们的大小关系是（ ） A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c 5．已知
，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
6．设a=0.20.3，b=0.30.3，c=0.30.2，则下列大小关系正确的是（ ） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a
7．若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b
8．设a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 9．已知a=（）（ ）
A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a 10．下列关系中正确的是（ ） A．
＜
＜
B．
＜
＜
，b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是
C．＜＜ D．＜＜
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11．数的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 12．已知a=
，b=
，c=
，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 13．设a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 14．设
，则a，b，c的大小关系为（ ）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 15．设a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ ）
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c 16．已知a=0.42，b=30.4，c=log40.3，则（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 17．设
，则（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
18．已知a=0.20.3，b=0.20.5，c=1.20.2，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 19．已知若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则（ ） A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
20．设x=0.20.3，y=0.30.2，z=0.30.3，则x，y，z的大小关系为（ ） A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x 21．已知a=1.60.3，b=1.60.8，c=0.70.8，则（ ） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞b＞c 22．已知
，则三个数a，b，c的大小关系是（A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c
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）
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23．已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=l.20.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a 24．若a=2﹣2，b=log
，c=2
，比较a，b，c的大小（ ）
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 25．已知a=0.32；b=0.31.5；c=20.3，则（ ） A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c 26．若
，b=4﹣2，c=log35，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 27．三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（ ） A．0.43
＜log0.4
0.4＜3 B．0.43＜30.4
＜log0.4 C．log0.4＜30.4＜0.43
D．log30.40.4＜0.4＜3
28．已知a=（）4.1，b=（）﹣1.1，c=（）0.1，则这三个数的大小关系为（ A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 29．已知a=1.72，b=1.70.3，c=0.93.1，则（ ） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 30．已知a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ ）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c
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指数与对数比较大小专项练习
参与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=ln2，则a，b，c的大小关系为（ ） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【解答】解：a=2＞2＞b=（）故a＞b＞c， 故选：B．
2．已知a=0.52.1，b=20.5，c=0.22.1，则a、b、c的大小关系是（ ） A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b 【解答】解：a=0.52.1∈（0，1），b=20.5＞1，c=0.22.1， ∵y=x2.1为增函数， ∴0.52.1＞0.22.1， ∴a＞c， ∴b＞a＞c． 故选：B．
3．已知a=0.40.3，b=0.30.4，c=0.3﹣0.2，则（ ） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c 【解答】解：∵1＞a=0.4＞0.3＞b=0.3， c=0.3﹣0.2＞1， ∴b＜a＜c， 故选：A．
4．已知a=0.30.3，b=0.31.3，c=1.30.3，则它们的大小关系是（ ）
0.3
0.3
0.4
1.2
﹣0.8
，=2＞1＞c=ln2，
0.8
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A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c 【解答】解：a=0.30.3，b=0.31.3，c=1.30.3， 因为y=0.3x为减函数， 所以0.30.3＞0.31.3， 因为y=x0.3为增函数， 所以0.30.3＜1.30.3， 故c＞a＞b， 故选：A． 5．已知
，则a，b，c三者的大小关系是（A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【解答】解：
，
则b=1，c＞30=1，且c＜3， a=31.1＞3， 即有a＞c＞b， 即b＜c＜a． 故选：D．
6．设a=0.20.3，b=0.30.3，c=0.30.2，则下列大小关系正确的是（ ） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 【解答】解：a=0.20.3，b=0.30.3，c=0.30.2， 可得a＜b，b＜c， 则a＜b＜c． 故选：C．
7．若a=log220.5，b=20.5，c=0.5，则a，b，c三个数的大小关系是（ A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 【解答】解：a=log20.5＜0，b=20.5＞1，0＜c=0.52＜1， 则a＜c＜b，
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）
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则选：C．
8．设a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
【解答】解：由于函数y=0.8x在R上是减函数，1＞0.9＞0.7＞0， ∴0.80=1＞0.80.7＞0.80.9＞0.81，即 1＞a＞b．
由于函数 y=1.2x在R上是增函数，0.8＞0，∴1.20.8＞1.20＞1，即 c＞1． 综上可得，c＞a＞b， 故选：C．
9．已知a=（）（ ）
A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a 【解答】解：a=（）∴a＞b＞c． 故选：D．
10．下列关系中正确的是（ ） A．
＜
＜
B．
＜
＜
，b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是
=＞b=（）＞1＞c=（），
C．＜＜ D．＜＜
【解答】解：根据指数函数y=为减函数，
∴根据y=
＜，
在（0，+∞）为增函数，
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∴＞，
∴＜＜．
故选：D． 11．数
的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 【解答】解：因为指数函数y=（）x为减函数， ﹣0.1＜0.1＜0.2，
∴（）﹣0.1＞（）0.1＞（）0.2， ∴b＞a＞c， 故选：C．
12．已知a=
，b=
，c=
，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 【解答】解：a=则c＞a＞b， 故选：A．
13．设a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ ）
=2，b=
＜2，c=
＞2，
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 【解答】解：考查幂函数y=x
，单调递增，∵
，∴a＞b，
考查指数函数y=（）x，单调递减，∵故选：D．
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，∴c＞a，
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14．设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 【解答】解：函数y=为减函数，
故，
函数y=在（0，+∞）上为增函数，
故
，
综上可得：c＞a＞b， 故选：C．
15．设a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c 【解答】解：因为y=x为增函数， 所以（）
＞（）
，
因为y=（）x为减函数，
所以（）＞（），
所以b＜c＜a， 故选：B．
16．已知a=0.42，b=30.4，c=log40.3，则（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
【解答】解：由题意0＜0.42＜1，1＜30.4＜3，log40.3＜0故log40.3＜0＜0.42＜1＜30.4＜3
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即b＞a＞c． 故选：C． 17．设
，则（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 【解答】解：y=0.5x递减， 故a＜c， 而0.2＜0.5， 故b＜a， 故b＜a＜c， 故选：D．
18．已知a=0.20.3，b=0.20.5，c=1.20.2，则a，b，c的大小关系是（A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【解答】解：∵0＜b=0.20.5＜a=0.20.3＜0.20=1， c=1.20.2
＞1.20
=1，
∴a，b，c的大小关系是c＞a＞b． 故选：C．
19．已知若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则（ ） A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 【解答】解：若a=30.6＞1， b=log30.6＜0， 0＜c=0.63＜1， 则a＞c＞b， 故选：A．
20．设x=0.20.3，y=0.30.2，z=0.30.3，则x，y，z的大小关系为（ A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x
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【解答】解：由y=0.3x的单调性可得y＞z， 由y=x0.3的单调性可得x＜z， 故选：A．
21．已知a=1.60.3，b=1.60.8，c=0.70.8，则（ ） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞b＞c 【解答】解：y=1.6x是增函数， 故a=1.60.3＜b=1.60.8， 而1.60.3＞1＞c=0.70.8， 故c＜a＜b， 故选：A． 22．已知
，则三个数a，b，c的大小关系是（A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 【解答】解：函数y=在R递减，
而﹣＜0＜3， 故a＞b＞c， 故选：B．
23．已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=l.20.2，则a，b，c三者的大小关系是（ A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a 【解答】解：∵0＜a=0.80.7＜0.80=1， 0＜b=0.80.9＜0.80.7=a， c=l.20.2＞1.20=1，
∴a，b，c三者的大小关系为c＞a＞b． 故选：A．
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）
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24．若a=2﹣2，b=log，c=2，比较a，b，c的大小（ ）
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 【解答】解：y=2x是增函数， 故0＜a=2﹣2＜c=，
而log
＜0，
故b＜a＜c， 故选：D．
25．已知a=0.32
；b=0.31.5
；c=20.3
，则（ ） A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c 【解答】解：∵y=0.3x为减函数，2＞1.5＞0， 故a=0.32＜b=0.31.5＜0.30=1， ∵y=2x为增函数，0.3＞0， 故c=20.3
＞20
=1， 故c＞b＞a， 故选：C． 26．若
，b=4﹣2，c=log35，则a，b，c的大小关系是（ A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 【解答】解：=＞b=4﹣2=
，
而c=log35＞1， 则c＞a＞b， 故选：D．
27．三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（ ） A．0.43＜log0.430.4＜3
B．0.4＜30.4＜log0.4 文案大全
）
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C．log0.40.4＜30.4＜0.43 D．log0.4＜0.43＜3
【解答】解：由指数函数的性质及对数函数的性质得： 30.4＞1，0＜0.43＜1，log0.43＜0 ∴30.4＞0.43＞log0.43 故选：D．
28．已知a=（）4.1，b=（）﹣1.1，c=（）0.1，则这三个数的大小关系为（ A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【解答】解：a=（）4.1，b=（）﹣1.1， 可得a，b都是递减函数，4.1＞﹣1.1， ∴a＜b．
∵b=（）﹣1.1＞（）﹣1=（）1＞c=（）0.1＞（）0=（）0＞a=（）4.1∴b＞c＞a 故选：B．
29．已知a=1.72，b=1.70.3，c=0.93.1，则（ ） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 【解答】解：∵y=1.7x为增函数， 故a=1.72＞b=1.70.3＞1， ∵y=0.9x为减函数， 故c=0.93.1＜1， 故c＜b＜a， 故选：C．
30．已知a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ ）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c 【解答】解：由y=
递减，
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得：b=（）＞c=（），
而a=（）则a＜b＜c， 故选：B．
＜c=（），
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