婚姻中的出轨第三方是否承担责任取决于：
1、一般婚内出轨不可以告第三方，即使是索要离婚损害赔偿也只能向自己的配偶主张，而不能向第三者主张，第三者虽然是不道德的，但是并没有违反法律规定，因此不可以对其提起诉讼；
2、除非第三者明知道对方有配偶还与之结婚或者以夫妻名义共同生活，此时第三者可能会构成重婚罪，此时可以起诉第三者。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿:
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。
