主要有以下六种情形：
(1)没有仲裁协议的；
(2)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
(4)裁决所根据的证据是伪造的；
(5)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
(6)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
另外，可申请撤销涉外仲裁的情形是民事诉讼法第260条第1款规定的情形，分别是：
(1)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
(2)被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
(4)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
国内裁决的撤销与涉外仲裁裁决的撤销有什么不同
国内仲裁裁决的撤销与涉外仲裁裁决的撤销有什么不同相同点有四个方面：
1、都是解决争议有约束力的机制，只不过WTO机制更侧重协商、调解;
2、都是采取法规，事实作证。就是我们通常讲以事实为根据以法律为准绳。
3、在审理案件时，都特别强调当事人陈述，给当事人以充分表达的机会，行使相关权利。
4、都是专家办案，在必要时都将案件提交专家咨询委员会，提供专家意见。
被申请撤销仲裁裁决的情形有哪些
根据《中华人民共和国仲裁法》第五十，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决：
(一)没有仲裁协议的;
(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的;
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;
(四)裁决所根据的证据是伪造的;
(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
人民认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。
劳动仲裁裁决撤销情形有哪些，撤销仲裁裁决的情形
劳动仲裁裁决撤销情形包括：违反法定程序；适用法律、法规确有错误；仲裁委员会无管辖权；证据伪造；隐瞒了足以影响公正裁决的证据；仲裁员有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为。仲裁裁决被人民裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民提起诉讼。
【法律依据】
《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决：
(一)适用法律、法规确有错误的;
(二)劳动争议仲裁委员会无管辖权的;
(三)违反法定程序的;
(四)裁决所根据的证据是伪造的;
(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
撤销仲裁裁决的法定情形
撤销仲裁裁决的法定情形是，根据《仲裁法》规定撤销仲裁裁决的情形主要有以下六种情形：
1.没有仲裁协议的;
2.裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的;
3.仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;
4.裁决所根据的证据是伪造的;
5.对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
6.仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
怎样才能撤销涉外仲裁裁决？
人民对当事人提出的撤销国内仲裁裁决的申请和相关证据，经组成合议庭审查核实，认定有下列情形之一的，应裁定撤销裁决：
(1)没有仲裁协议。
(2)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或仲裁委员会无权仲裁。按最高有关司法解释，如果我国仲裁机构裁决事项超越当事人仲裁协议约定的范围，或不属于当事人申请仲裁的事项，并且上述事项与仲裁机构作出裁决的其他事项是可分的，可以基于当事人的申请，在查清事实后裁定撤销该部分。
(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序。实践中仲裁程序违反法定程序的主要表现形式为：仲裁员依法应当回避而没有回避的，仲裁机构没有将仲裁庭的组成情况、开庭时间、地点等事项书面通知当事人的;仲裁庭开庭时当事人未能陈述、进行辩论的;裁决所依据的证据未经另一方当事人质证等情形。
(4)裁决所依据的证据是伪造的。
(5)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据。
(6)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为。 该内容由 陈春灵律师 和 律说律答 共创回答
