满足以下条件会构成毁灭国家机关证件罪：
1、侵犯的客体是国家机关的正常活动。
2、在客观方面表现为毁灭国家机关证件的行为。
3、主体为一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪。
4、在主观方面是出于故意。
一、伪造离婚证犯了什么罪
伪造离婚证涉嫌伪造国家机关证件罪。
伪造国家机关证件罪的犯罪构成，包括以下四个方面：
一、该罪的主体是一般主体，即凡是达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人均可构成该罪；
二、该罪侵犯的客体是国家机关的正常管理活动和信誉；国家机关制作的公文，使用的印章和证件，是其在社会的一定领域；
一定的方面实行管理的重要凭证和手段。任何伪造、变造国家公文、证件、印章的行为，都会影响其正常管理活动，损害其名誉；
三、该罪在主观方面只能出于直接故意，间接故意或过失不构成该罪；
四、该罪在客观方面表现为行为人具有伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的行为。
二、盗窃刑事案件是否构成盗窃国家机关公文罪
盗窃国家机关公文罪的构成条件应当包括：
1、在客观方面表现为盗窃、抢夺或者毁灭国家机关公文、证件或印章的行为；
2、侵害的客体是国家机关的正常活动；
3、主体是一般主体；
4、主观方面只能出于直接故。
三、帮助毁灭、伪造证据罪需要哪些构成要件
（1）主体为一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪。
（2）主观方面是故意。即行为人明知对方是案件的当事人但为了达到帮助当事人的目的仍决意实施帮助其毁灭伪造证据的行为。
（3）所侵害的客体是司法机关的正常活动，对象则是当事人。
（4）在客观方面表现为帮助当事人毁灭、伪造证据。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
