对打架员工，用人单位能否解除劳动合同，也就是能否开除，要分两种情况。
第一种情况，如果员工打架被追究刑事责任的，则用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第39条，解除劳动合同。
第二种情况，如果员工打架没有被追究刑事责任的，那么就要看该员工的行为是否严重违反用人单位规章制度。
只有严重违反用人单位规章制度的，用人单位才能解除劳动合同。严重违反用人单位的规章制度的适用，要符合以下三个条件。
首先，规章制度的内容必须是符合法律、法规的规定，而且是通过民主程序公之于众。其次，劳动者的行为客观存在，并且是属于严重违反用人单位的规章制度。第三，用人单位对劳动者的处理是按照本单位规章制度规定的程序办理的，并且符合相关法律法规规定。
一、用人单位怎么解除劳动合同
用人单位提出解除劳动合同应注意下列法律规定：根据《劳动法》第二十五的规定，劳动者严重违反劳动纪律和用人单位规章制度的，用人单位可以单方解除劳动合同，并不支付经济补偿金。什么行为才构成严重违反劳动纪律和用人单位的规章制度呢？
1、劳动纪律要在劳动合同中明文规定，规章制度必须是合法生效的。
2、劳动者的行为客观存在，并且是属于严重违反劳动纪律，影响用人单位正常生产经营和管理秩序的。例如，违反操作规程，损坏生产、经营设备造成经济损失的，不服从用人单位正常工作调动，不服从用人单位的劳动人事管理，无理取闹，打架斗殴，散布谣言损害企业声誉等。
3、用人单位对劳动者的处理是按照本单位劳动纪律或规章制度规定的程序办理的，并符合相关法律法规规定。
二、试用期被辞退多久可以结算工资
员工试用期内被辞退要求工资结算是合理的，如果是单位违反了《劳动合同法》中的相应的规定辞退员工的，还需要向员工进行支付赔偿；如果是单位正常情况下的辞退，只需要按照工资的制度以及工作日进行计算和支付即可。
《劳动合同法》第39条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
