生育和工伤险都是公司承担，具体如下：
1、一般来说生育保险费由企业按月缴纳，职工个人不缴纳生育保险费，拥有单位的女职工才能购买生育保险，参保满一年后，在参保期内分娩，即可享受生育保险的各项福利；
2、工伤保险是通过社会统筹的办法，集中用人单位缴纳的工伤保险费，给予劳动者及其实用性法定的医疗救治以及必要的经济补偿的一种社会保障制度。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第五十四条
用人单位已经缴纳生育保险费的，其职工享受生育保险待遇；职工未就业配偶按照国家规定享受生育医疗费用待遇。所需资金从生育保险基金中支付。
生育保险待遇包括生育医疗费用和生育津贴。
第五十五条
生育医疗费用包括下列各项：
（一）生育的医疗费用；
（二）计划生育的医疗费用；
（三）法律、法规规定的其他项目费用。
第五十六条
职工有下列情形之一的，可以按照国家规定享受生育津贴：
（一）女职工生育享受产假；
（二）享受计划生育手术休假；
（三）法律、法规规定的其他情形。
生育津贴按照职工所在用人单位上年度职工月平均工资计发。
