离婚后子女有权要求增加抚养费，无论是一次性还是按月支付。父母有支付能力的应当支付，拒不同意可向起诉。根据《民法典》第1085条规定，离婚后子女由一方抚养，另一方应负担部分或全部抚养费。费用和期限由双方协议，协议不成可由判决。子女在必要时可提出超过协议或判决数额的合理要求。
法律分析
抚养费确定后事后是可以要求增加的，无论是一次性给付，还是按月给付抚养费，在有正当理由的时候，子女均可以要求非抚养方增加抚养费。父或母有给付能力的，应当给付。如果拒不同意，可以向当地人民提起诉讼，由人民作出公正的判决。法律依据：《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
拓展延伸
抚养费调整权和拒绝对方要求
根据法律规定，抚养费的调整权归属于或相关行政机构。当对方要求增加抚养费时，您可以根据具体情况进行评估并拒绝其要求。要拒绝对方的要求，您需要提供充分的理由和证据支持您的决定。例如，您可以调查对方的经济状况、孩子的实际需求以及您自身的经济能力等因素。同时，您还可以寻求法律专业人士的意见，以确保您的决定符合法律规定。请注意，拒绝对方要求增加抚养费可能会引发争议，因此建议您与对方进行沟通，并在需要时寻求法律援助。
结语
根据《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或全部抚养费。如果有正当理由，子女可以要求非抚养方增加抚养费。如对方拒不同意，可向当地人民提起诉讼，由作出公正判决。在拒绝对方要求增加抚养费时，您应提供充分的理由和证据，并咨询法律专业人士的意见确保合法合理。请注意，与对方进行沟通及寻求法律援助是解决争议的有效方式。
法律依据
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十条 经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议。赡养协议的内容不得违反法律的规定和老年人的意愿。
基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人所在单位监督协议的履行。
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十四条 赡养人、扶养人不履行赡养、扶养义务的，基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人、扶养人所在单位应当督促其履行。
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十一条 老年人的婚姻自由受法律保护。子女或者其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后的生活。
赡养人的赡养义务不因老年人的婚姻关系变化而消除。
