法律分析：设计分公司能否签订合同取决于是否合格。有营业执照的分支机构可以签订合同，但特殊行业属于建筑合同的，需要具备相应的特殊资质。分支机构无相关资质的，可能违反国家强制性法律法规，导致合同无效。特殊行业的合同需要向有关主管部门登记。根据《中华人民共和国公司法》规定，分公司和子公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具备法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，具有法人资格，依法承担民事责任。
法律依据：《中华人民共和国公司法》
第十四条 公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法承担民事责任。
