存在双重劳动关系能起诉员工。员工存在双重劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响的，或经用人单位提出拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。产生劳动争议的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可以向人民提起诉讼。
一、请问缓刑期间员工可以合法解除劳动合同吗？
员工被判处缓刑的，劳动者不解除劳动合同的，员工在缓刑期间可以中止劳动合同的履行。《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重违反用人单位的规章制度的;(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;(六)被依法追究刑事责任的。
二、公司对员工损害公司利益如何处理
公司对员工损害公司利益的处理方法：
1、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出拒不改正的，单位有权解除劳动合同，要求劳动者赔偿损失；
2、劳动者自身原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可以按照劳动合同要求赔偿经济损失，经济损失的赔偿可以从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20％。
三、员工酒驾被拘留公司可解聘吗
员工酒驾拘留，公司可以解除合同的。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
