可以。
总公司是可以分包工程给分公司的，分公司可以直接承接总公司承接的工程项目，并且不需要办理建筑资质证书。但是分公司承接总公司承接的建筑工程不属于总公司发包或分包给分公司，因为分公司是总公司分支，可直接承接总公司承接的工程。
总公司设立分公司的目的，就是为了充分地、更方便地开展经营业务，分公司可以自己的名义对外开展业务，当然也包括了签订合同这样重大、不可或缺的环节。分公司在签订合同时，只要加盖分公司的印章就可以了，没有必要每个合同都要到总公司加盖总公司的印章。
对于与分公司开展业务的公司或个人来说，也没有必要必须要求分公司在合同上去加盖总公司的印章。只要审查总公司对分公司的授权委托书，以及其登记的营业执照，就能明白总公司授予了分公司哪些业务范围，分公司在总公司的授权范围内所签订的合同就是有效的。
以上就是关于总公司是否可以分包工程给分公司的分享，希望对你有帮助！
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国公司法》
第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法承担民事责任。
