《任意角与弧度制》测试题

A组

一、选择题

1．已知是锐角，那么2是（ ）．

A．第一象限角 B．第二象限角 C．小于180的正角 D．第一或第二象限角 2．将885化为k360(0360,kZ)的形式是（ ）．

A．165(2)360 B． 195(3)360 C．195(2)360 D．165(3)360

3．若5rad，则角的终边所在的象限为（ ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则扇形面积是（ ）． A．16 B．32 C．16 D．32 5．若集合Ax|kxk,kZ，Bx|2x2， 3则集合AB为（ ）． A．[1,0][,1] B．[,2] C．[2,0][,2] D．[2,][,2]

334336．下列说法中正确的是（ ）．

A．终边在y轴非负半轴上的角是直角 B．第二象限角一定是钝角 C．第四象限角一定是负角

D．若k360(kZ)，则与终边相同

二、填空题

7．在720到720之间与1050终边相同的角是___________． 8．若为第四象限角，则2在_________．(填终边所在位置)

9．时钟从6时50分走到10时40分，这时分针旋转了_______弧度． 10．终边在第一或第三象限角的集合是_________．

三、解答题

11．写出与37023终边相同角的集合S，并把S中在720～360间的角写出来． 12．已知{|k(1)k'4,kZ}，判断角所在象限．

1

13．若角的终边与

的终边相同，在[0,2)内哪些角的终边与角的终边相同．

33B组

一、选择题

1．设集合E{x|x是小于90的角｝，F{x|x是锐角｝，G={x|x是第一象限的角｝，

M＝{x|x是小于90，但不小于0的角｝，则下列关系成立的是（ ）．

A．

B．

C．

(EG) D．GMF

2．与1775终边相同的绝对值最小的角是（ ）． A．175 B．75 C．25 D．25

3．若A{|k360,kZ}；B{|k180,kZ}；

C{|k90,kZ}，则下列关系中正确的是（ ）．

A．ABC

B．ABC

C．ABC D．ABC

4．已知两角、之差为1，其和为1弧度，则、的大小为（ ）．

 B．28和27

90180180180C．0505和0495 D．和

360360二、填空题

A．

和

5．设扇形的周长为8cm，面积为4cm，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是 ． 6．已知集合M{x|xk6030,kZ}，N{y|yn3060,nZ}， 若M2N，且9090，则由角组成的集合为__________．

三、解答题

7．如果是第三象限角，那么2角的终边的位置如何？

是哪个象限的角？ 28．已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？ 并求出扇形面积的最大值．

2

备用题 一、选择题

1．若角与终边相同，则一定有（ ）．

A．180 B．0

C．k360,kZ D．k360,kZ 2．下列表示中不正确的是( )． ．．．

A．终边在x轴上角的集合是{|k,kZ} B．终边在y轴上角的集合是{|2k,kZ}

C．终边在坐标轴上角的集合是{|k2,kZ} 42k,kZ}

D．终边在直线yx上角的集合是{|二、填空题

3．设角、满足180180，则的范围是___________． 4．设17.412,29.99，则1,2分别是第 象限的角．

三、解答题

5．写出与终边相同的角的集合S，并把S中在4~4之间的角写出来． 36．已知扇形的圆心角为120，半径为6，求此扇形所含弓形面积．

答案与解析

A组

1．C 090,02180．

2．B 885195(1080)195(3)360．

352， ∴5rad为第四象限的角． 214．C 弧长l2r,4r16,r4，得l8，即Slr16．

23．D ∵

5．C Ax|k2xk,kZ...[,0][,]...． 3333

6．D 270角终边在y轴非负半轴上，但不是直角．240角在第二象限，

但不是钝角，330角在第四象限，但不是负角．

7．690，330，30，390

∵与1050终边相同的角可写成：1050k360(kZ)， ∴7201050k360720，∴330k3601770， ∴整数k的值为1，2，3，4．∴所求角为690，330，30，390． 8．第三或第四象限或终边在y轴的非正半轴上

由90k360k360,kZ，得180k7202k720,kZ． 得2在第三或第四象限或终边在y轴的非正半轴上． 9．23523 时钟共走了3小时50分钟，分针旋转了(322)． 36310．{|k18090k180,kZ}

终边在第一或第三象限角的集合是

{|k36090k360,kZ}{|180k360270k360,kZ} {|k18090k180,kZ}．

11．解： ∵370231023360,

'∴与37023终边相同角的集合为S{|1023k360,kZ},

'''在720～360之间的角分别是1023，1023360，1023720, 即1023，34937，70937．

12．解： ∵{|k(1)∴可设n(1)nk''''''4,kZ}，

4,nZ，

当n2m(mZ)时，2m4在第一象限，

当n2m1(mZ)时，2m∴角在第一或第二象限．

3在第二象限, 44

13．解： 设2k2k(kZ),

33392k15令02，得k2,

3966(kZ)，则

∴k0,1,2,

2k713，， ，得，

39999713故与终边相同的角为，，．

3999把k0,1,2代入

B组

1．D 对于集合M，即0x90，再结合第一象限的条件，即得锐角． 2．C 1775255360．

3．D 集合A为终边在x轴非负半轴上角的集合；集合B为终边在x轴上角的集合；

集合C为终边在坐标轴上角的集合；因此ABC．

14．D 由已知得，解得：

1805．2 S180360． 1803601l(82r)r4,r24r40,r2,l4,2． 2r6．{30,30} M{x|xk6030,kZ}{x|x(2k1)30,kZ}

N{y|yn3060,nZ}{y|y(n2)30,nZ}， MN{x|x(2k1)30,kZ}，角组成的集合为{30,30}．

7．解： ∵是第三象限角．

∴k360180k360270,kZ, ∴2k36036022k360540,kZ, ∴2角的终边在第一、二象限以及y轴的正半轴上, 又k18090k180135,kZ,

2①若k为偶数，则是第二象限角；

25

②若k为奇数，则综上所述：

是第四象限角， 2是第二或第四象限的角． 28．解：设扇形的弧长为l，半径为R，则l2R30,

∴l302R，由0l2R得0302R2R，

15∴R15, 1112∴SlR(302R)RR15R

2215222515 (R),(R15),

2411515225∴当R． (,15)时，S最大214l15此时l302R15,2,

R15215225故当R． ,2rad时，扇形面积最大为

24备用题

1．C 由k360,kZ，得k360,kZ． 2．D 终边在直线yx上角的集合应是{|4k,kZ}．

3．(360,0) ∵，∴0，又180180，180180，

∴360360．综上可知的范围是3600． 4．一、二 07.41222, 得1是第一象限角；

29.994,得2是第二象限角．

5．解：S{|2k∴23,kZ}，设42k34,kZ，

11k2，即k1,0,1,2， 66∴S中在4~4之间的角是：23，，2，4， 3335117，，，．

33332,r6, 6．解：由120324, ∴lr||63即6

∴S扇形11lr4612, 22122123rsin693, 2322又S∴S弓形S扇形S1293．

7