最新人教版初中七年级下册数学《一元一次不等式组》同步练习题

一、基础过关: 1．不等式组x2,的解集是（ ）

x101 A．x<2 B．x>-1 C．-12

2．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示如图所示，则此不等式组可是（ ） A．x0,x0,x0,x0, B． C． D．

x1x1x1x1x10,的整数解是（ ）

x233．不等式组 A．-1，0，1 B．-1，1 C，-1，0 D．0，1 4．若不等式组

x3,

的解集是x>a，则a的取值范围是（ ）

xa

A．a<3 B．a=3 C．a>3 D．a≥3

2x4,5．不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）

3x574-2A4-2B-2C4-2D4

6．若不等式组xm1,无解，则m的取值范围是______．

x2m12x1x1,7．若关于x的不等式组3的解集为x<2，则k的取值范围是_______．

xk08．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:

x11,3x2x4,（1） （2）2

5x19;

x3(x2)4, （3）2x1x1 52;

二、综合创新作业

x1,9．（综合题）已知不等式组x1,

x1k.12(x2)3;13(2x1)4,（4）23x

122x1.（1）分别求出当k=

1，k=3，k=-2时，不等式组的解集； 2（2）由（1）可知，不等式组的解集随k值的变化而变化，当k为任意数时，•写出不等式组的解集．

10．（应用题）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，•那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？•共有多少个交通路口安排值勤？

11．（创新题）要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m必须在哪个范围内取值？

12．（1）（2005年，广东茂名）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，•现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝４吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；www.czsx.com.cn ①该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

②若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆要付运费1300元，则该果农应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

（2）（2005年，梅州）为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；•如果实际每天比计划节约2度电，•那么本学期用电量将会不超过2200•度电．•若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？

三、培优作业:

13．（探究题）在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室等候检票进站，•检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，•检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，•以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

14．（趣味题）九年级三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，•老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，•却又不够，你知道该分几个小组了吗？请你帮助班长分组．注意解题过程，不能光猜哟!

15．（开放题）已知不等式：（1）1-x<0；（2）x2<1；（3）2x+3>1；（4）0．2x-3<-2．你2喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集． 数学世界

这种称法便宜了谁

某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码，一顾客欲买2千克糖果，售货员先将砝码置左盘，糖果置右盘，平衡后，将此次称得的糖果给顾客，再将砝码置右盘，糖果置左盘，平衡后，又将第二次称得的糖果给顾客，试问，这种称法便宜了谁？

答案:

1．C 2．A 3．C 4．D 点拨：由于不等式组

x3,

的解集是x>a，依据不等式组的解集“大大取大”xa

的确定方法可知a≥3，故选D． 5．B

6．m≥2 点拨：由不等式组x无解可知2m-1≥m+1，解得m≥2． 7．k≥2 点拨：解不等式①，得x>2． 解不等式②，得x因为不等式组的解集为x<2，所以k≥2．

8．（1）x>4； （2）15≤x<3． 40413-71-1.253

9．解：（1）当k=

11时，不等式组的解集为-1当k=-2时，不等式组的解集为-1点拨：要讨论不等式组的解集，应先确定k的取值的“界点”． k•的取值的“界点：可由-1=1-k，1=1-k求出，即k=2，0． 10．解：设这个学校共选派值勤学生x人，到y个交通路口值勤． 根据题意得：x4y78,

4x8(y1)8. 将方程①代入不等式②， 4≤78+4y-8（y-1）<8， 整理得：19.5根据题意y取20时，这时x为158．

答：学校派出的是158名学生，分到了20个交通路口安排值勤．

4m1． 24m1 要使方程的解在-3与4之间，只需-3<<4．

277 解得-4411．解：解方程5x-2m=3x-6m+1得x=

12．（1）解：①设安排甲种货物x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，

4x2(10x)30,依题意，得

x2(10x)13. 解这个不等式组，得 ∴5≤x≤7．

∵x是整数，∴x可取5，6，7，即安排甲、乙两种货车有三种方案： 第一种：甲种货车5辆，乙种货车5辆；

x5,

x7.

第二种：甲种货车6辆，乙种货车4辆； 第三种：甲种货车7辆，乙种货车3辆．

②方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，• 所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，

故该果农应选择第一种方案运费最少，•最少运费是16500元． 方法二：第一种方案需要运费： 2000×5+1300×5=16500（元）； 第二种方案需要运费：

2000×6+1300×4=17200（元）； 第三种方案需要运费：

2000×7+1300×3=17900（元）．

∴该果农应选择第一种方案运费最少，最少运费是16500元． （2）解：设学校每天用电量为x度，依题意可得：110(x2)2530,

110(x2)2200. 解得：2113．解：设至少同时开放n个检票口，且每分钟旅客进站x人，检票口检票y人．

a30x30y, 依题意，得a10x210y,

a5x5ny. ①-②得y=2x．

把y=2x代入①得a=30x． 把y=2x，a=30x代入③得n≥3.5． ∵n只能取整数，∴n=4，5，… 答：至少要同时开放4个检票口．

8x43,7314．解：设有x个小组，根据题意得 解这个不等式组，得49x43. 根据题意，x为正整数，∴x=5．因此班长应将学生分为5组．

1x0,(1)15．第一种：由（1）和（2）得：x2

1.(2)2 解（1）得：x>1， 解（2）得：x<4．

所以不等式组的解集为：11， 解（3）得：x>-1．

所以不等式组的解集为：x>1． 第三种：由（1）和（4）得： 解（1）得：x>1， 解（4）得：x<5．

所以不等式组的解集为：11x0,(1)

2x31.(3)1x0,(1)

0.2x32.(4)x21,(2) 得：2

2x31.(3) 解（2）得：x<4， 解（3）得：x>-1．

所以不等式组的解集为：-1x21,(2) 第五种：由（2）和（4）得：2

0.2x32.(4) 解（2）得：x<4， 解（4）得：x<5．

所以不等式组的解集为：x<4． 第六种：由（3）和（4）得： 解（3）得：x>-1， 解（4）得：x>5．

所以不等式组的解集为：-1数学世界答案:

设天平两臂的长度分别为x、y（不妨令x>y）．两次称得的糖果分别为m1、m=2千克，•依力矩平衡原理可得： m1·x=1·y，m2·y=1·x． 亦即m1=

2x31,(3)

0.2x32.(4)xy，m2=．

yx2

2

2

而当x>y时，一定有（x-y）>0，即x+y>2xy．

yxx2y22xy 从而有，m+m=+=>=2．

xyxyxy 由此可见，售货员两次称得的糖果多于2千克，实际情况是亏了店家便宜了顾客．