维普资讯 http://www.cqvip.com ２００４年第４期 煤 矿 机 电 · ２３ · 文章编号：１００１—０８７４（２００４）０４—００２３—０３ 线绕式异步电动机启动过程的动态分析 马天兵，杜菲 （安徽理工大学机械工程系，安徽淮南２３２００１） 摘 要： 线绕武异步电机转子串电阻启动过程中的各部分切除电阻值的大小及相应的控制时间 以及各参数的变化情况是众所关心的技术问题，本文介绍了启动电阻的计算方法，并借助于软件绘 出相应参数的变化曲线，为过程的设计提供可靠的依据。 关键词： 异步电机；仿真；启动特性 中图分类号：ＴＤ４２１．６ １；ＴＭ９２１．５１ 文献标识码：Ｂ Ｄｙｎａｍｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｔａｒｔｉｎｇ Ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ Ｗｏｕｎｄ ＡＳｙｎＣｈｒＯｎＯＵＳ Ｍｏｔｏｒ ＭＡ Ｔｉａｎ—ｂｉｎｇ，Ｄｕ Ｆｅｉ （Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕａｉｎａｎ ２３２００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ＣＵｔ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｖａｌｕｅｓ，ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｔ ｉｍｅ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃｈａｎｇｅｓ ｄｕｒｉｎｇ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｏｆ ｓｅｒｉｅｓ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｆｏｒ ｗｏｕｎｄ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｏｔｏｒ ａｒｅ ａｌｗａｙｓ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｃａｒｅｄ ｂｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔＯ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓ ａｎｄ ｐｌｏｔ ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂｙ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｐｒｏｃｅｓｓ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｓｔａｒｔｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ １ 引言 机械特性曲线如图１所示。为了保证整个启动 过程中电动机能保持最大的加速转矩Ｔａ＝Ｔ 一ＴＬ 线绕式异步电动机在转子电路中串了电阻，具 （Ｔ，为负载转矩），缩短启动时间，每次换接后转矩 都能回到尖峰转矩Ｔ ，基本保证换接转矩Ｔ２不 变，这就必须选择合适的时间和切除电阻的大小来 满足其要求。考虑到电源电压可能向下波动，取Ｔ。 ≤０．８５Ｔ （最大转矩），Ｔ２≥（１．１～１．２）ＴＬ。 有良好的启动特性、较大的启动转矩和较小的启动 电流，可满足某些生产机械需要的要求。本文借助 于ＶＢ软件计算了分级启动电阻大小和ＭＡＴＬＡＢ 软件计算了相应的控制时间，并用ＭＡＴＬＡＢ软件 对整个过程各参数之间的相互关系进行了模拟仿 真，为启动过程的设计提供了可靠的依据，对更清楚 地了解异步电机启动的特点具有重要意义。 ２启动过程 （１）机械特性 （２）用解析法来计算启动电阻 根据电机的传动理论，其每条特性曲线表达式 为：Ｔ＝２ Ｔ ／（Ｓ ／Ｓ十Ｓ／Ｓ ），Ｓ＝（ ０一 ）／ｎｏ， 这显然是一条复杂的曲线。为了简化计算，通常把 异步电动机的机械特性近似看成直线，这对在０＜Ｓ 维普资讯 http://www.cqvip.com ２４· 煤 矿 机 电 ２００４年第４期 ＜Ｓ 范围内的机械特性来说，误差不算很大，由于 《 很小，且Ｓ＞Ｓ 范围内没有运行点，故可以 不需要考虑。根据线性化的电机特性曲线方程式 丁： 可找出相应眦例： ｌ Ｌ Ｔ２ Ｔ１ ｌｍ ｉ ｆ 图ｌ机械特性曲线 １）在同一条机械特性上，丁 与Ｓ 为常数，则 Ｔ。ＣＳ。 ２）转子回路串电阻后，对不同的电阻值的机械 特性，其 为常数，由于机械惯性的作用，换接瞬间Ｓ 为常数，则有丁。Ｃ １。Ｃ １Ｒ为电枢中的总电阻。 根据上述比例关系，参考上图，可找出下列关系： Ｒ１ Ｒ２ Ｒ ３ 丁１ ２ Ｒ１ Ｒ２ 丁２ 令 ＝。为启动转矩比，则： Ｒ１ Ｒ２ Ｒ ３ ～ 相应的启动电阻分别为： Ｒ１＝口ｒ２，Ｒ２＝口２ ｒ２Ｒ ３：口 ｒ２……Ｒ ＝ ｎｒ２ ［１］ 根据图１，当丁＝丁 时，可得： Ｔｎ＝ １ Ｓ［２ ３ ｎ 在固有机械特性上，根据ＴｏｃＳ有： ＳＮＳ０ 丁鲁 １ ［３］ 由式［１］、［２］、［３］得： ａ＝ 或ａ＝ （３）应用举例 为了简化计算，本文通过ＶＢ程序实现自动计 算。参照电机铭牌，举例输入数值如下： ＰＮ＝４０ｋＷ，ｎＮ＝１４６０ ｒ／ｒａｉｎ，Ｅ２０＝４２０Ｖ，Ｉ２Ｎ ＝６１．５Ａ， ＝２．６。ＴＬ＝０．７８ＴＮ 程序说明： ＝９５５０ ，ｒｚ≈ ｚ ＳＮＥ２０ 选择三级启动，取丁１：０．８５２ＴＮ，校核后丁２＞ １．１ ＴＬ，可以算出Ｒ１＝０．２７１Ｑ，Ｒ２＝０．６９５Ｑ，Ｒ ３＝ １．７７８Ｑ。 ３过程仿真分析 （１）仿真计算 根据上例，选择ＴＬ＝ＣＯＮＳＴ，则有特性表达式 和机电传动系统动力动方程式得： 丁＝ Ｓ ＝ 一Ｓ ｎ ＝ （Ｓ ＼ 一ｎ ／ｎｏ） 丁一 ＝．， ＝ ．， ［６］ 由式［５］、［６］解得： ｎ＝ｎ ＋（ｎ —ｎ ）ｅ ［７］ 式中：ｙｌ ｓ—Ｔ＝ＴＬ时４条机械特性对应的稳态值； ｎｉ一丁＝丁１时对应的转矩大小； ｔｉ一当丁＝丁２时每次换接启动的时刻； ￡ 一相应机械特性上的时间常数， Ｓ ０ ， ６０ ’ Ｊ一传动系统的转动惯量。 对式［７］求导得： 丁＝ＴＬ＋（丁１一 ）ｅ ［８］ 根据上例，取Ｔｍ＝２．５ ＴＮ，Ｊ＝３ｋｇ·ｒｎ ，丁￣＝ ９５５０ ／＂Ｎ， ０＝１５００ｒ／ｍｉｎ， ２０＝１．２Ｑ，算得每次换 接的时间为ｔ ３＝０，ｔ２＝１．３６４０ｓ，ｔ１＝１．８９８５ｓ，ｔ０ ＝２．１０５９ｓ。将所求参数值代入式［７］、［８］可得相应 的分段表达式。再由转差率Ｓ＝（１５００一ｎ）／１５００， 转子电流Ｊ＝ ，功率因数ｃ０ｓ（ ）＝ √Ｒ￡ ＋（ ２０） 。 √Ｒ ＝； ＝ ，＋（Ｓｚ２ｏ） 最后可得到相应的电流、功率因 ’ 数、转速、转矩与时间的关系。 本文借助于ＭＡＴＬＡＢ软件对其进行了仿真描 绘，建立Ｍ文件，输入多条指令，对转速、转矩、功 率因数及转子电流仿真如图２～图５所示。 由图２看出ｎ变化的连续性，这是由于机械惯 性的作用，换接瞬间速度不变。但由于ｔ 不同，导 致每次启动的时间不同，所串电阻越大，启动时间越 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００４年第４期 煤 矿 机 电 · ２５ · 长。在固有机械特性上当ｔ＝２．３ｓ时基本趋于稳 速，但并不能达到理论上Ｔ＝Ｔ，时的稳态值，这是 由于计算过程采用线性化处理所产生的较小误差。 此外改变电机极对数，改变转动惯量和负载转矩都 可改变时间常数，这样会控制整个的启动时间。 由图３可看出每次换接转矩变化范围相同，在 每条特性上随转速增加而减小，最后Ｔ无限逼近 Ｔ Ｌ＇且启动转矩的大小可通过改变分级级数来控 制。 由图４可知功率因素随时间和转速不断增加， 由于串接了电阻使功率因数最终很高，使电流减小。 图２对转速的仿真 阜 Ｓ 斟 辩 图３对转矩的仿真 ｌ ０．９８ ０．９６ ０．９４ ０．９２ 言０。．９ ０．８８ ０．８６ Ｏ·８４ Ｏ．８２ 图４对功率因数的仿真 由图５可看出整个过程中由于转子串接了电 阻，转子电流较小。在每条特性曲线上，电流随转速 ∞ ６ ５ ５ ４ ４ ３ ３ ２ ２ ｌ ∞ ∞ ∞ ∞ 的增加而减小。还可知每次换接瞬间电流突增，因为 增加而Ｒｉ减小，后一次的换接电流总接近于前一 次的但又略小于它，这主要是转速减小较快引起的。 图５对转子电流的仿真 总之，从图形清楚地看出启动时间短，充分体现 在换接过程中加速转矩大的特点，而且确定了电机 和厂用电源的继电保护需要避开的启动电流和启动 时间，这样提高了安全性。 ４结语 （１）介绍了借助于ＶＢ软件对线饶式异步电机 转子串电阻启动过程中各级电阻大小及ＭＡＴＬＡＢ 软件计算相应控制时间的计算方法，为现场电器控 制或程序控制提供了可靠的参考数据。 （２）通过ＭＡＴＬＡＢ软件对其启动过程进行了 仿真，得出线绕式三相异步电机转子串电阻分级启 动可以得到最大的启动转矩，较小的启动电流；转子 串电阻，使启动过程中ｃｏｓ增高；启动电阻还可作 调速电阻用。设计者可在设计过程中无法做实验的 情况下了解其参数的变化情况，设计出启动性能更 好的硬件结构。 （３）必须注意所串电阻并不是越大越好，太大 可能导致Ｔ ＜ＴＩ．，无法启动。另外，要得到更大的 启动转矩，必须增加启动级数，这样所需设备多，投 资大，维修不方便。 参考文献： ［１］邓星钟主编．机电传动控制［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社， ２００１ ［２］辜承林主编．机电动力系统分析［Ｍ］．武汉：华中理工大学出版 社，１９９８ 作者简介：马天兵（１９８０一），男，在读研究生。从事机电一体化教学 与科研工作，发表论文２篇。 （收稿日期：２００３—１２—０３；责任编辑：姚克）
