必修一1.1.1_集合的含义与表示同步练习题

1.1.1 集合的含义与表示

一、选择题

1、下列给出的对象中，能表示集合的是( )

A、一切很大的数 B、无限接近零的数 C、聪明的人 D、方程x2的实数根

2、给出下列命题： i)N中最小的元素是1； ii)若aN，则aN；

iii) 若aN，bN，则a+b的最小值是2。 ( ) 其中所有正确命题的个数为（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

3、由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ） A、1 B、-2 C、6 D、2

4、下列集合表示法正确的是（ ）

A.{1,2,2} B.{全体实数} C.{有理数} D.不等式x50的解集为{x50}

5、设A={a},则下列各式正确的是（ ）

A、0A B、aA C、aA D、a=A

6、集合{xN|x5}的另一种表示法是（ ） A、{0，1，2，3，4} B、{1，2，3，4} C、{0，1，2，3，4，5} D、{1，2，3，4，5}

7、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）

A、{x|-3C、{x|-3Ａ．某个村子里的年青人组成一个集合 Ｂ．所有小正数组成的集合

Ｃ．集合｛１，２，３，４，５｝和｛５，４，３，２，１｝表示同一个集合

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Ｄ．1,0.5,,,,1362241这些数组成的集合有五个元素 49、下面有四个命题：

（１）集合Ｎ中最小的数是否；

（２）０是自然数； （３）｛１，２，３｝是不大于３的自然数组成的集合； （４）aN,BN则ab不小于2

其中正确的命题的个数是 （ ）

Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个

二、填空题

10、已知集合A={2，4，xx}，若6A，则x=________________

11、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________

12、方程x5x60的解集可表示为_____________________

13、方程(x1)(x2)(x3)0的解集中含有_________个元素。

14、集合{xN|1x4}用列举法表示为_________________ 三、解答题

15、设集合A={(x,y)|x+y=6,xN,yN} ，使用列举法表示集合A。

16、关于x的方程ax2bxc0(a0)，当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合？

17、已知集合A={kx8x160}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。

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2222

答案：

1、D 2、A 3、C 4、C 5、C 6、B 7、D 8、C 9、A 10、3或-2

11、{(x,y)|x0且y〉0} 12、{2，3} 13、3 14、{0，1，2，3}

15、解：集合A中的元素是点，点的横坐标， 纵坐标都是自然数， 且满足条件x+y=6。所以用列举法表示为：A={(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)}。 16、解：当b4ac0时，方程的解集为空集，

当b4ac0时，方程的解集含一个元素； 当b4ac〉0时，方程的解集含两个元素

17、解：当k=0 时，原方程变为-8x+16=0，x=2,此时集合A={2} ；

2当k0时要使一元二次方程kx8x160有一个实根，需k0，即k=1。此

222时方程的解为x1x24。集合A={4}，满足题意。

综上所述，使数k的值为0或1当k=0时，集合A={2};当k=1时，集合A={4}.

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