1 角的初步认识
教学内容
教科书第43页例1、例2以及课堂活动和练习八的1、2、3、思考题。本节课主要讲的内容是：认识角；初步建立角、直角的概念；能说出角的各局部名称；会识别角与直角。
教学提示
遵循学生认知规律，主要是让学生通过直观教学和实际操作，来完成教学目标，突破教学难点和重点，让学生通过动手操作学习新知这一方法，作为开展学生能力的必要手段，让学生在活动中体验数学的学习方法。
教学目标
※ 知识与技能：
1.经历从现实生活中发现角、认识角的过程，初步建立角、直角的概念， 能说出角的各局部名称，会识别角与直角。
※ 过程与方法：
培养学生初步的观察能力和动手操作能力，开展空间观念。
※ 情感、态度与价值观：
1.感受角在现实生活中的存在和应用，体验数学的价值，让学生获得成功的体验。
2.积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
3.学会欣赏自己，欣赏别人。
重点、难点
重点：帮助学生形成角的正确表象，初步建立角的概念。
难点：从实物中抽象出角及理解角的大小与两边张开的大小有关。
教学准备:
教师准备：课件、 三角尺、纸、活动角等。
学生准备：三角板、纸、活动角。
教学过程
一、新课导入
1.教师：你能给下面的平面图形分分类吗？并说说分类的理由？〔课件出示不同的平面图形〕
（1）学生自由分类
（2）小组内交流
（3）指名汇报，同时说出分类理由〔有角的一类，没角的一类〕
（4）集体订正
（5）教师及时肯定和鼓励：你们分类的理由很充分，值得赞扬！
2.教师：同学们，你们知道三角形和长方形中连接两条相邻边的局部叫什么吗？这就是我们这节课要学习的新知识--角。
板书：角的初步认识
【设计意图：利用图形，对角进行初步的认识。】
二、探究新知
1.教师：同学们，我们都喜欢课间活动，因为课间活动丰富多彩，既让我们心情愉快，又健康了我们的身体。下面，就让我们一起感受课间活动的热闹场景吧。〔课件出示主题图〕
2.教师：大家看，这么热闹的园生活里，藏着好多的角，你发现了吗？
〔1〕学生自由在书上找
〔2〕同桌交流
〔3〕指名汇报: 房顶上有角；窗户上有角；钟面上有角；扇子上有角；剪刀上有角......
〔4〕集体订正
〔5〕教师及时肯定和鼓励:大家能用数学的眼光去看待身边的事物，真是一群会观察、会发现的孩子！
3.教师：今天我们就一起来认识新图形-----角。
教师板书：角的初步认识
【设计意图：从学生熟悉的课间活动引入，一方面给孩子带来感官的刺激，另一方面唤起学生对生活中所感知“角的记忆。学生通过观察，发现画面中藏着那么多的角，会很欣喜，很兴奋，很快乐地进入学习状态。】
4.教师：刚刚同学们说剪刀上有角，扇子上有角，钟面上有角，谁愿意上来指一指剪刀的角呢？〔课件出示这几个图形〕
（1）指名课件前指角〔一般孩子指角，只是指到角的顶点局部〕
（2）教师引导正确指角的方法：正确的指角方法是，从顶点出发，分别指角的两条边，最后在两条边之间画出一条弧线，这就是一个角〕
（3）学生学着老师的样子，空手指角。
5.谁能上来指一指扇子上的角？钟面上的呢？
（1）指名课件前指角
（2）集体订正
【设计意图：教师基于学生的认知特点，设计了让学生先找角，然后指角的这样一个设计。学生对于角的指法，很多存在错误，教师这局部直接采用讲授的方法，放学生通过模仿教师，学会了正确的指角方法，做到了教师是课堂的指导者。这个环节的设计，实现了生活化向数学化的过度。】
6.教师：同学们已经能够正确的指出角了。那么这些角到底是什么样子呢？请同学们仔细观看课件。〔课件显示：从剪子、扇子、钟面上慢慢抽出角的过程〕
7.教师：这些图形都是数学中的角，我们把它们都请到了黑板上来，请大家好好看看他们的样子，能否正确的指出它们来。
（1）学生伸手和老师一起空指。
8.教师：请同学们仔细观察，这些不同的角，有什么相同的地方吗？
（1）学生仔细观察
（2）小组内交流
（3）指名汇报：它们都有一个尖尖，一个点；都有两条直直的线。
（4）集体订正
（5）教师讲授：我们把这个尖尖的点叫做这个角的顶点，这两条直直的线叫做角的边。一个角有一个顶点，两条边组成，这样的图形就是角。
【设计意图：通过观察，帮助学生从实物中抽象出角的形状，再通过比拟，找到共同特征，使学生清晰地建立起角的表象，开展学生的抽象概括能力和空间观念。】
9.教师：我们认识了角，和角成为了朋友，下面让我们利用自己手中的材料，动手做一个角吧！
（1）学生动手操作。
（2）小组内展示自己的作品，并说出角的各局部名称。
（3）指名展示自己的作品，并说出角的各局部名称。
（4）集体订正
（5）教师及时肯定和鼓励：同学们都有一双小巧手啊！
10.教师：请同学们利用手中的活动角，做一个魔术游戏——变大小。请每个同学拿好自己做的活动角，听口令，变角的大小。边变边想，角的大小与什么有关?
〔1〕学生按口令操作
〔2〕指名答复：角的大小与角张开的大小有关；张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。
〔3〕集体订正
〔4〕教师重点引导：角的大小与角的边长无关，因为边长是射线，可以无限延长。
【设计意图：让学生从认识静态的角过渡到动态的角，使学生直观地看到，活动角张的越开，角就越大，活动角合的越拢，角就越小，由此渗透“角的大小与两条边张开的大小有关〞的本质特征。这也就到达了变抽象为直观，变静为动，化难为易的目的。】
11.教师：我们做了这么多角，咱们怎样才能在本子上画出一个角呢？请同学们仔细观察老师，是怎样画角的。〔教师画角〕
（1）指名答复：先画顶点，从顶点出发，向不同的方向画两条直直的边。
（2）学生用手空画一个角
（3）学生在练习本上画角
（4）投影展示局部学生作业
（5）集体订正
（6）教师及时鼓励，并编口诀帮助学生记忆；小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点再画边。
【设计意图：教师通过设计一系列实践活动，学生在看一看、折一折、做一做等活动，获得了丰富的表象支持，从而帮助学生认识角及角的特征，也有利于学生对知识的理解，
促进学生空间观念的开展。】
12.教师：判断下面图形中哪些是角，哪些不是角，为什么?
课件出示：下面图形哪些是角？在下面的〔 〕里画“√〞，并说明为什么？
（1）学生思考
（2）指名答复：第一个不是角，因为它没有顶点；第二个是角，虽然下面的边短一些，可是它是射线，可以无限延长；第三个不是角，它没有顶点；第四个是角，因为它有一个顶点，两条边组成；第五个是角，因为它有一个顶点，两条边组成。
（3）集体订正
（4）教师重点强调：判断一个图形，是不是角，一定要按照角的定义去判断。
13.教师：请同学们看老师的活动角，〔老师把角转成直角〕，大家见过这样的角吗？生活中哪里见过这样的角？
（1）学生观察
（2）指名汇报：见过，黑板面、五星红旗、桌子面、墙面、笔盒面上都有这样的角。
（3）集体订正。
14.教师：这样的角，叫直角。教师板书：直角。
15.教师：找一找，我们的三角板上有直角吗?，你能把三角板上的直角画下来吗？
〔1〕学生指出直角，并把它画在练习本上。教师巡视，发现个别问题，个别指导。
〔2〕同桌订正。
〔3〕找局部同学作品展示，集体订正
〔4〕教师重点引导：角的顶点处是一个点，不是圆弧。教师在直角处标上直角符号“┐〞，告知学生：这是直角符号，表示“直角〞。
16.教师：请同学们拿出一张纸，请你折出一个直角来。
〔1〕学生动手操作，教师巡视指导。
〔2〕小组内交流
〔3〕指名展示，集体订正。
【设计意图：这里，充分表达了学生是课堂的主人这一思想，将学习主动权放给学生，
发挥学生的主体作用，让学生进行自主探索、合作交流。而且通过引导学生动手操作、画图、比拟等方式加深学生对直角及特征的认识，在开展学生空间观念的同时，培养了学生的创新精神和合作意识。】
三、稳固练习
课件展示：
一、填空。
1.一个角有〔 )个顶点，有〔 〕条边。
2.我们的红领巾上面有〔 〕个角。
3.数学课本的封面上有〔 〕个角，它们都是〔 〕角。
4.三角板上有〔 〕个直角，其它两个角都比直角〔 〕。〔填大小〕
〔1〕指名逐一答复
〔2〕集体订正
二、下面图形是角的画“√〞，不是角的画“×〞，并说明理由。
（1）指名逐一答复：第一个图形不是角，因为没有顶点；第二个图形是角；第三个图形不是角，因为没有顶点；第四个图形是角；第五个图形是角。
〔2〕集体订正
三、下面哪些角是直角？在括号里画“√〞。
〔 〕
〔1〕指名逐一答复：第二和第五个图形是直角
〔2〕集体订正
四、课堂活动的第二题：数一数，共有几个角？
（1）指名答复：一共有3个角
（2）集体订正
四、达标反应
一、操作题：用3根小棒，摆一个图形，数出里面有几个角？说给组内同学听。
二、课件展示：下面图形各有几个角。
三、判断。〔对的打“√〞，错的打“×〞。〕
(1)任何一个角都有一个顶点和两条边。 〔 〕
(2)角的两边的张口越大，角就越大。 〔 〕
(3)改变角的边的长短，角的大小也就变了。 〔 (4)书面上的直角比桌面上的直角小。 〔 (5)长方形和正方形都有4个角，而且都是直角。〔 (6) 用放大镜看到的角比原来的角大。 〔 答案：第一题：3
第二题：3 4 5 没有〔0〕
第三题：√ √ × × √ ×
五、课堂小结：
1.教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
〔1〕学生各抒己见，教师及时肯定。
〕 〕 〕 〕
教师重点强调：我们这节课主要学习了在生活中发现角，并且认识了角，知道了角的各局部名称，会识别角与直角。还知道了角的大小与角的两条边的长短没有关系，与两边张开的大小有关，张开的大，角就大，张开的小，角就小。
【设计意图：引导学生自主小结，有利于他们全面掌握角的有关知识，促进对思维过程的反思，完善认知结构。同时，教师做重点强调，加强学生们的记忆。】
六、布置作业：
1、练习八的第1题：指出右边每个角的顶点和两条边。
2、练习八的第2题：说出下面图形中各有几个角。
3、指出下面图形中的直角，并标出来。
4、我会作图。
〔1)画一个图形。〔要求图形里含有1个直角和2个小于直角的角。〕
〔2〕画一个图形。〔要求有四个直角〕
〔3〕画两个角，其中1个角小于直角，另一个角大于直角。
5、练习八的思考题：一张正方形的纸，剪去1个角，还有几个角？
答案：第一题：略
第二题：3 4 6
第三题：略
第四题：略
第五题：第一种情况：角对角剪一个角 〔还剩下3个角〕；第二种情况：角对边剪一个角 〔还剩下4个角〕；第三种情况：边对边剪一个角 〔还剩下5个角〕
板书设计：
角的初步认识
直角
角的大小与边的长短无关，与边长张开的大小有关。
七、教学反思
新大纲提出“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索、展示交流的时机〞。本节课的教学过程中，首先有学生熟悉的图形引出角，再让学生在情境图中寻找角，从而使学生对角产生了感性认识。接着从角的结构上认识角，使学生真正认识了角。通过比照角，发现直角的与众不同，结合生活中寻找直角的影子，加深对直角的感性认识，也到达了教学目标。在整个课堂的教学中，时时刻刻利用鼓励的语言来鼓励学生，使学生在学习的过程中体会到了自己成功的快乐，从而培养了他们学习数学的兴趣和信心。
