吊轨复核计算

选择P50轨6根，查《专桥0153铁路桥梁抢修通用图集》限速45km/h，容许跨度3.9m。 2.计算条件：

K（折算均布荷载）：92KN/m P（均布静载）：10KN/m V（时速）：45km/h 3.复核挠度：

（1）.实际挠度： f=（5Klp4）/（384³E³n³J）=（5³9200³3.94）/（384³2100000³6³2037）=10.7mm （2）.允许挠度：f允=lp/250=390/250=15.6mm （3）.符合要求 应力强度要求： （1）.实际弯矩：

μ=27/（30+ lp）=27/（30+3.9）=0.80

Vkp=125 v /3.9+15=125 v /3.9+15 v=V/（2Vkp-V）=45/（2³80-45） 联立解得：v=0.96 Vkp=45.86≤80km/h

所以：M=[P+（1+0.5vμ）K]³（lp2/8）=[1000+（1+0.5³0.96³0.80）³9200]³（3.9 2/8）=26.11tf.m

（2）. 允许弯矩：M允=nW[δ]=0.017³6³269.25=27.46tf.m

（3）. M ＜M允符合要求

轨束梁复核计算

选择P50轨12根，查《专桥0153铁路桥梁抢修通用图集》限速45km/h，容许跨度5.4m。 计算条件：

K（折算均布荷载）：92KN/m P（均布静载）：10KN/m V（时速）：45km/h 3.复核挠度：

（1）.实际挠度： f=（5Klp4）/（384³E³n³J）=（5³9200³5.44）/（384³2100000³12³2037）=19.8mm （2）.允许挠度：f允=lp/250=5.4/250=21.6mm （3）.符合要求 4.应力强度要求： （1）.实际弯矩：

μ=27/（30+ lp）=27/（30+5.4）=0.76

Vkp=125v/5.4+15=125v/5.4+15 v=V/（2Vkp-V）=45/（2³Vkp-45）

联立解得：v=1.16 Vkp=41.85km/h≤80 km/h

所以：M=[P+（1+0.5vμ）K]³（lp2/8）=[1000+（1+0.5³1.16³0.76）³9200]³（5.4 2/8）=51.96tf.m

（2）. 允许弯矩：M允=nW[δ]=0.017³12³269.25=54.93tf.m

（3）. M ＜M允符合要求

轨束梁复核计算

选择P50轨10根，查《专桥0153铁路桥梁抢修通用图集》限速45km/h，

容许跨度5.1m。 计算条件：

K（折算均布荷载）：92KN/m P（均布静载）：10KN/m V（时速）：45km/h 3.复核挠度：

（1）.实际挠度： f=（5Klp4）/（384³E³n³J）=（5³9200³5.14）/（384³2100000³10³2037）=18.9mm （2）.允许挠度：f允=lp/250=5.1/250=20.4mm （3）.符合要求 4.应力强度要求： （1）.实际弯矩：

μ=27/（30+ lp）=27/（30+5.1）=0.769

Vkp=125v/5.1+15=125v/5.1+15 v=V/（2Vkp-V）=45/（2³Vkp-45）

联立解得：v=1.12 Vkp=42.52km/h≤80 km/h

所以：M=[P+（1+0.5vμ）K]³（lp2/8）=[1000+（1+0.5³1.12³0.769）³9200]³（5.12/8）=46.04tf.m

（2）. 允许弯矩：M允=nW[δ]=0.017³10³272.84=46.38tf.m

（3）. M ＜M允符合要求

轨束梁复核计算

1.选择P50轨9根，查《专桥0153铁路桥梁抢修通用图集》限速45km/h，容许跨度4.85m。

2.计算条件：

K（折算均布荷载）：92KN/m P（均布静载）：10KN/m V（时速）：45km/h 3.复核挠度：

（1）.实际挠度： f=（5Klp4）（384³E³n³J）/=（5³9200³4.854）/（384³2100000³9³2037）=17.2mm （2）.允许挠度：f允=lp/250=4.85/250=19.4mm （3）.符合要求 4.应力强度要求： （1）.实际弯矩：

μ=27/（30+ lp）=27/（30+4.85）=0.77

Vkp=125v/3.9+15=125v/4.85+15 v=V/（2Vkp-V）=45/（2³Vkp-45）

联立解得：v=1.091 Vkp=43.11km/h≤80 km/h

所以：M=[P+（1+0.5vμ）K]³（lp2/8）=[1000+（1+0.5³1.091³0.77）³9200]³（4.852/8）=41.35tf.m

（2）. 允许弯矩：M允=nW[δ]=0.017³9³271.24=41.50tf.m

（3）. M ＜M允符合要求

横梁复核计算

1.计算条件：

按中-活载计算，横梁间距1.09m；冲击系数：1.15；不均匀系数1.2；线路恒载10KN/m。

P a=1250 横梁支点 b=1500 P c=1250 横梁支点

2.50kg/钢轨参数：W上=251.3cm3 W下=287.2cm3 J=2037cm4 3.P=（220/1.5+10）³1.15³1.2³1.09/2=117.829KN=11.03t 4.最大弯矩M max=Pc=11.03³1.25=13.79t²m

允许弯矩M允=nW[δ]=0.017³3³（287.2+287.2+251.3）/3=14.04tf.m M max ＜M允符合要求 5.最大实际挠度在P下：

fmax=（Pa/6EJlp）²[（2a+c）lp2-4a2lp+2a3-a2c-c3] ∵a=c

∴=（Pa/6EJlp）²alp²(3lp-4a)

=[(11.03³103³125)/(6³2.1³106³2037³3³400)] ³125³400³(3³400-4³125) =15.7mm

允许挠度：f允=lp/250=400/250=16mm f max ＜f允符合要求

纵梁支墩选择计算

计算条件：按中-活载计算，横梁间距1.09m，共计6道，长度5m；冲击系数：1.15；不均匀系数1.2；线路恒载10KN/m；纵梁7.5m，13根计算；换算7.5m均布荷载计算；支座反力按跨度7.5m计算。

220KN 220KN 220KN 220KN 220KN 92KN/m

R1 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 R2

2.纵横梁自重：50³（7.5³13³2+5³3³6）=14.25t=139.65KN 均布荷载q=（220/1.5+10+139.65/7.5）³1.15³1.2=241. KN/m 支座反力RA=RB=ql/2=241.³7.5/2=907.09KN 每个支座承受的力为907.09/2=453.545KN 3.取地基承载力[δ]=270Kpa，安全系数1.2 4.支墩面积A=453.545/270³1.2=2m2

工字钢梁复核计算

每侧选择63c工字钢梁2根，限速45km/h，容许跨度10.7m。 2. 63c工字钢梁参数：WH=3298cm3；JH=102251=cm4。 2.计算条件：

K（折算均布荷载）：92KN/m P（均布静载）：10KN/m V（时速）：45km/h 3.复核挠度：

（1）.实际挠度： f=（5Klp4）/（384³E³J）=（5³9200³10.74）/（384³2100000³102251³4）=2mm （2）.允许挠度：f允=lp/250=10.7/250=43mm （3）.符合要求 4.应力强度要求： （1）.实际弯矩：

μ=27/（30+ lp）=27/（30+10.7）=0.66

Vkp=125v/10.7+15=125v/10.7+15

v=V/（2Vkp-V）=45/（2³Vkp-45）

联立解得：v=1.745 Vkp=35.39km/h≤80 km/h

所以：M=[P+（1+0.5vμ）K]³（lp/8）=[1000+（1+0.5³1.745³0.66）³9200]³（10.7 /8）=221.79 tf.m

2

2

（2）. 允许弯矩：M允=nW[δ]=0.017³4³3298=224.26tf.m

（3）. M ＜M允符合要求

支座反力计算

220KN 220KN 220KN 220KN 220KN 92KN/m

R1 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 3.2 R2 （1）在中—活荷载作用下，当梁处于上述状态时，支座反力R1为最大。计算如下：

10.7R1=220³[（3.2+1.5）+（3.2+3.0）+（3.2+4.5）+（3.2+6.0）+（3.2+7.5）]+92³3.2³3.2/2 则R1=802.6KN ∴每个支墩中一活载压力为R1/2=401.3KN

（2）工字钢重141 kg/m³12m³4根=67.68KN；线上匀布荷载按单

线明桥面无人行道恒载计：6KN/m; P50横梁重50kg/m³5m³41根/10.7m=10250kg /10.7=9.6KN/m 总重：（6+9.6）³10.7=166.92KN

冲击及制动力系数：u=28/(40+L)+0.1=28/(40+10.7)+0.1=0.65 ∴支座承受的总压力401.3³1.65+（67.68+166.92）/4=721KN （3）地面支座选择：取地基承载力[δ]=270Kpa，安全系数1.2 支墩面积A=721/270³1.2=3.2m2

（4）桥台上支座选择：C15砼中心受压力[δc]=4.6Mpa，安全系数1.2

支座面积A=721/4600³1.2=0.19m2

实际支座面积：0.25³0.792=0.198 m2≥0.19m2

横梁悬调部分复核计算

A

1.均布荷载q=721KN/0.36=2003KN/m 2.A点挠度： 390 160 2200 fA=[（200.3³103³16）÷（24³2100000³2037³11）]³47³82 =0.009cm 满足要求

3.最大弯矩：Mmax=200.3³0.16³（0.55-0.47）=2.56 tf.m 允许弯矩：M允=nW[δ]=0.017³11³271.24=50.72tf.m Mmax ＜M允符合要求

小后旺中桥锥体挡土墙检算

1.计算条件：ρ土=19.6KN/m3 φ=35° ρ砼=25KN/m3 活载换算土柱高度20/19.6=1.02m 桩后岩石压力忽略不计 桥台台尾影响土压范围不进行折减 其它见附图。 2.桩后土压力计算：

A=ab/（H+a）2=1.27³1.27/（4.55+1.27）2=0.048 tgθ=-tgφ+[（1+tg2φ）（1+A/tgφ）] 1/2

=-tg35°+[（1+tg235°）（1+0.048/tg35°）] 1/2=0.562 ∴θ=29.34°

h=b/ tgθ-a= 1.27/0.562-1.27=0.99

侧压力系数：λ1=（tgθ-A）/[tg（θ+φ）]

=（tg29.34°-0.048）/[tg（29.34°+35°）] =（0.562-0.048）/tg.34°=0.247

主动土压力（按1.5m宽计算）：E=1/2ρ土（H+h）2λ1B

=1/2³19.6³（4.55+0.99）2³0.247³1.5=111KN

3.挡土墙重力：W=ρ

砼

V=25³3.14³0.72³7=269KN

4.滑动稳定检算：Kc=[（W+Ey）f]/Ex=[（269+0）³0.7]/111=1.7≥1.3 满足要求

5.倾覆稳定检算：K0=（WZW+EyZy）/ExZx

=（269³0.7+0³Zy）/111³1.4=1.2＜1.5 不满足要求，设拉杆。

K0=（WZW+EyZy+TH）/ExZx=1.5 （269³0.7+0³Zy+7T）/111³1.4=1.5 ∴T=6.4KN

6.配筋计算：（把直径1200mm的圆假想成850³850mm的矩形计算） E`=1.2E=1.2³111 =133KN

M=E`ab/l=133³2.61³3./6.25=202KN²m 查表C20砼fcm=11N/mm2 Ⅰ级钢筋fy=210N/mm2

先假定为一层钢筋，as=35mm，则h0=850-35=815mm 计算和配置纵向受拉钢筋

令M=Mu得：as=M/fcmbh02=202³106/11³850³8152=0.033 查得：ξ=0.034 γs=0.983

As=M/fyγs h0=202³106/210³0.983³815=1200mm2

选择6根直径16mm的钢筋A=1206mm2，（1206-1200）/1200=0.5%，在±5%以内，符合要求。

（5）验算适用条件： ①ξ≤ξb 0.034≤0.614 满足要求

②受弯构件ρ

min=0.15%

As/A=1206/8502=0.17%≥0.15%满足要求 结论

在整个圆的受拉区内均匀布置直径16mmⅠ级钢筋6根，两端做180°弯钩，受压区适当布置骨架筋，保护层取35mm，箍筋选择Ⅰ钢筋直径6mm，按间距300mm布置。

邓家庄2号中桥锥体挡土墙检算

1.计算条件：ρ土=19.6KN/m3 φ=35° ρ砼=25KN/m3 活载换算土柱高度20/19.6=1.02m 桩后岩石压力忽略不计 桥台台尾影响土压范围不进行折减 其它见附图。 2.桩后土压力计算：

A=ab/（H+a）2=1.³1./（4.5+1.）2=0.087 tgθ=-tgφ+[（1+tg2φ）（1+A/tgφ）] 1/2

=-tg35°+[（1+tg235°）（1+0.087/tg35°）] 1/2=0.594 ∴θ=30.71°

h=b/ tgθ-a=1./0.594-1.=1.29

侧压力系数：λ1=（tgθ-A）/[tg（θ+φ）]

=（tg30.71°-0.087）/[tg（30.71°+35°）] =（0.594-0.087）/tg65.71°=0.229

主动土压力（按1.5m宽计算）：E=1/2ρ土（H+h）2λ1B

=1/2³19.6³（4.5+1.29）2³0.229³1.5=113KN

3.挡土墙重力：W=ρ

砼

V=25³3.14³0.72³8=308KN

4.滑动稳定检算：Kc=[（W+Ey）f]/Ex=[（308+0）³0.7]/113=1.9≥1.3 满足要求

5.倾覆稳定检算：K0=（WZW+EyZy）/ExZx

=（308³0.7+0³Zy）/113³1.4=1.36＜1.5 不满足要求，设拉杆。

K0=（WZW+EyZy+TH）/ExZx=1.5 （308³0.7+0³Zy+8T）/113³1.4=1.5 ∴T=2.7KN

6.配筋计算：（把直径1200mm的圆假想成850³850mm的矩形计算） E`=1.2E=1.2³113=136KN

M=E`ab/l=136³2.37³4.63/7=213KN²m 查表C20砼fcm=11N/mm2 Ⅰ级钢筋fy=210N/mm2

先假定为一层钢筋，as=35mm，则h0=850-35=815mm 计算和配置纵向受拉钢筋

令M=Mu得：as=M/fcmbh02=213³106/11³850³8152=0.034 查得：ξ=0.034 γs=0.983

As=M/fyγs h0=213³106/210³0.983³815=1266mm2

选择6根直径16mm的钢筋A=1206mm2，（1206-1266）/1266=-4.7%，在±5%以内，符合要求。

（5）验算适用条件： ①ξ≤ξb 0.034≤0.614 满足要求 ②受弯构件ρ

min=0.15%

As/A=1206/8502=0.17%≥0.15%满足要求 结论

在整个圆的受拉区内均匀布置直径16mmⅠ级钢筋6根，两端做180°弯钩，受压区适当布置骨架筋，保护层取35mm，箍筋选择Ⅰ钢筋直径6mm，按间距300mm布置。

工字钢梁复核计算

1.每侧选择45c工字钢梁8根，限速45km/h，容许跨度8.8m。 2. 45c工字钢梁参数：WH=1534cm3；JH=34530=cm4。 3.计算条件：

K（折算均布荷载）：92KN/m P（均布静载）：10KN/m V（时速）：45km/h 4.复核挠度：

（1）.实际挠度： f=（5Klp4）/（384³E³J）=（5³9200³8.84）/（384³2100000³34530³8）=12mm （2）.允许挠度：f允=lp/250=8.8/250=35mm （3）.符合要求 5.应力强度要求： （1）.实际弯矩：

μ=27/（30+ lp）=27/（30+8.8）=0.70

Vkp=125v/8.8+15=125v/8.8+15

v=V/（2Vkp-V）=45/（2³Vkp-45）

联立解得：v=1.55 Vkp=37km/h≤80 km/h

所以：M=[P+（1+0.5vμ）K]³（lp2/8）=[1000+（1+0.5³1.55³0.7）³9200]³（8.8 2/8）=147 tf.m

（2）. 允许弯矩：M允=nW[δ]=0.017³8³1534=208tf.m

（3）. M ＜M允符合要求

支座反力计算

220KN 220KN 220KN 220KN 220KN 92KN/m

R1 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 3.2 R2 （1）在中—活荷载作用下，当梁处于上述状态时，支座反力R1为最大。计算如下：

8.8R1=220³[（1.3+1.5）+（1.3+3.0）+（1.3+4.5）+（1.3+6.0）+（1.3+7.5）]+92³1.3³1.3/2 则R1=733.8KN ∴每个支墩中一活载压力为R1/2=366.9KN

（2）工字钢重137 kg/m³12m³8根=131.52KN；线上匀布荷载按单线明桥面无人行道恒载计：6KN/m; P50横梁重50kg/m³5m³15根/8.8m=3750kg /8.8=4.3KN/m 总重：（6+4.3）³8.8=90.KN

冲击及制动力系数：u=28/(40+L)+0.1=28/(40+8.8)+0.1=0.77 ∴支座承受的总压力366.9³1.77+（131.52+90.）/4=705KN （3）地面支座选择：取地基承载力[δ]=270Kpa，安全系数1.2 支墩面积A=705/270³1.2=3.1m2

邓家庄2号中桥锥体挡土墙检算

1.计算条件：ρ土=18KN/m3 φ=40° ρ砼=25KN/m3 活载换算土柱高度20/18=1.11m 桩后岩石压力忽略不计 桥台台尾影响土压范围不进行折减 其它见附图。 2.桩后土压力计算：

A=ab/（H+a）2=1.³1./（7+1.）2=0.045 tgθ=-tgφ+[（1+tg2φ）（1+A/tgφ）] 1/2

=-tg40°+[（1+tg240°）（1+0.045/tg40°）] 1/2=0.5 ∴θ=26.6°

h=b/ tgθ-a=1./0.5-1.=1.

侧压力系数：λ1=（tgθ-A）/[tg（θ+φ）]

=（tg26.6°-0.045）/[tg（26.6°+40°）] =（0.5-0.045）/tg66.6°=0.196

主动土压力（按1.3m宽计算）：E=1/2ρ土（H+h）2λ1B

=1/2³18³（7+1.）2³0.196³1.3=181KN

3.挡土墙重力：W=ρ

砼

V=25³3.14³0.62³7=198KN

4.滑动稳定检算：Kc=[（W+Ey）f]/Ex=[（198+0）³0.6]/181=0.66<1.3 不满足要求在桩前砌石，其摩擦力为181³4.17³1.3=N³7 N=140KN 重力为162/0.8=175KN 5.倾覆稳定检算：K0=（WZW+EyZy）/ExZx

=（198³0.6+0³Zy）/181³1.2=0.55＜1.5

不满足要求，设拉杆。

K0=（WZW+EyZy+TH）/ExZx=1.5 （198³0.6+0³Zy+7T）/181³1.2=1.5 ∴T=29.6KN

6.配筋计算：（把直径1200mm的圆假想成707³707mm的矩形计算） E`=1.2E=1.2³181=217KN

M=E`ab/l=217³2.83³4.17/7=366KN²m 查表C20砼fcm=11N/mm2 Ⅱ级钢筋fy=210N/mm2

先假定为一层钢筋，as=35mm，则h0=707-35=672mm 计算和配置纵向受拉钢筋

令M=Mu得：as=M/fcmbh02=366³106/11³707³6722=0.104 查得：ξ=0.110 γs=0.945

As=M/fyγs h0=366³106/310³0.945³672=1859mm2

选择9根直径16mm的钢筋A=1809mm2，（1809-1859）/1859=-2.7%，在±5%以内，符合要求。

（5）验算适用条件： ①ξ≤ξb 0.110≤0.544 满足要求 ②受弯构件ρ

min=0.15%

As/A=1809/6722=0.4%≥0.15%满足要求 结论

在整个圆的受拉区内均匀布置直径16mmⅡ级钢筋9根，两端做90°弯钩，受压区适当布置骨架筋，保护层取35mm，箍筋选择Ⅰ钢

筋直径6mm，按间距300mm布置。

提高节涵洞挡墙横梁检算

1.计算条件：ρ土=18KN/m3 φ=40° 活载换算土柱高度（按Ⅰ级铁路重型钢轨，填筑渗水土，分布宽度轨枕底3.2m）3.3m，其它见附图。

2.墙后土压力计算：

A=ab/（H+a）2=0.7³0.7/（4.8+0.7）2=0.016 tgθ=-tgφ+[（1+tg2φ）（1+A/tgφ）] 1/2

=-tg40°+[（1+tg240°）（1+0.016/tg40°）] 1/2=0.479 ∴θ=25.6°

h=b/ tgθ-a=0.7/0.479-0.7=0.76m

侧压力系数：λ1=（tgθ-A）/[tg（θ+φ）]

=（tg25.6°-0.016）/[tg（25.6°+40°）] =（0.463-0.016）/tg65.6°=0.2

主动土压力（按1m宽计算）：E=1/2ρ土（H+h）2λ1B

=1/2³18³（4.8+0.76）2³0.2³1=56KN

3.计算出最底部200mm宽受的土压力81.7KN，换算均部荷载为82.5³0.2＝16.5KN/m。

4.底部按1根P50钢轨挡墙符合其墙的稳定性。 （1）. 应力强度要求：

①.实际弯矩： M＝ql2/8＝1.65tf³4.72/8＝4.56 tf.m ②.允许弯矩：M允=nW[δ]=0.017³1³287.2=4.88tf.m ③. M ＜M允符合要求

（2）.复核挠度：

①.实际挠度： fmax=（5qlp4）/（384³E³J）=（5³1650³4.74）/（384³2100000³2037）=3mm ②.允许挠度：f允=lp/250=4.7/250=18.8mm ③.符合要求

K13+551 1-1m圆涵接1-2.5m盖板涵

钢筋砼沉井桩检算

1.计算条件：ρ土=19.6KN/m3；φ=35°；ρ砼=25KN/m3；活载换算土柱高度20/19.6=1.02m；其它见附图。 2.桩后土压力计算：

A=ab/（H+a）2=0³0/（2.68+0）2=0 tgθ=-tgφ+[（1+tg2φ）（1+A/tgφ）] 1/2

=-tg35°+[（1+tg235°）（1+0/tg35°）] 1/2=0.521 ∴θ=27.5°

h=b/ tgθ-a=0/0.521-0=0

侧压力系数：λ1=（tgθ-A）/[tg（θ+φ）]

=（tg27.5°-0）/[tg（27.5°+35°）] =（0.521-0）/tg62.5°=0.271

主动土压力（按1.5m宽计算）：E=1/2ρ土（H+h）2λ1B

=1/2³19.6³（2.68+1.02+0）2³0.271³1.5=54.5KN

3.挡土墙重力：W=ρ

砼

V=25³3.14³0.72³4=154KN

4.滑动稳定检算：Kc=[（W+Ey）f]/Ex=[（154+0）³0.7]/54.5=1.9≥1.3 满足要求

5.倾覆稳定检算：K0=（WZW+EyZy）/ExZx

=（154³0.7+0³Zy）/54.5³1.4=1.4≥1.5 不满足要求，设拉杆。

K0=（WZW+EyZy+TH）/ExZx=1.5

（154³0.7+0³Zy+2.68T）/54.4³1.4=1.5

∴T=2.4KN

6.配筋计算：（把直径1200mm的圆假想成850³850mm的矩形计算） E`=1.2E=1.2³54.5=65KN

M=E`ab/l=65³1.79³0./2.68=39KN²m 查表C20砼fcm=11N/mm2 Ⅰ级钢筋fy=210N/mm2

先假定为一层钢筋，as=35mm，则h0=850-35=815mm 计算和配置纵向受拉钢筋

令M=Mu得：as=M/fcmbh02=39³106/11³850³8152=0.006 查得：ξ=0.006 γs=0.997

As=M/fyγs h0=39³106/210³0.997³815=229mm2 选择5根直径8mm的钢筋A=252mm2，（252-229）/229=10%。 结论

在整个圆的受拉区内均匀布置直径16mmⅠ级钢筋5根，两端做180°弯钩，受压区适当布置骨架筋，保护层取35mm，箍筋选择Ⅰ钢筋直径6mm，按间距300mm布置。