选择题+电磁感应计算题(3)
一、单项选择题
1.(2019江苏徐州、连云港、淮安三市联考)如图所示,一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动,某同学用画笔在白板上画线,画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先做匀加速运动,后做匀减速运动直到停止。取水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,则画笔在白板上画出的轨迹可能为( )
答案 D 由题可知,画笔相对白板竖直方向上做向下的匀速运动,水平方向先向右做匀加速运动,根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动,由于合力向右,则曲线向右弯曲,然后水平方向上做向右的匀减速运动,同理可知轨迹仍为曲线,由于合力向左,则曲线向左弯曲,故选项D正确,A、B、C错误。 2.(2019江苏宿迁高三期末)飞机在空中飞行时,其表面不断与空气摩擦而带电,某次飞行中形成的电流约为32 μA,则飞机单位时间内带电荷量增加约为( )
A.32 mC B.32 μC
C.16 mC D.16 μC
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答案 B 已知飞行中形成的电流约为32 μA,则飞机单位时间内带电荷量增加约为q=It=32×10×1 C=32×10C=32 μC,故B正确,A、C、D错误。
3.(2019江苏通州、海门、启东联考)美国火星探测器“洞察”号于2018年11月27日成功登陆火星,已知火星与地球绕太阳公转的轨道半径之比为3∶2,火星与地球的质量之比为1∶10,火星与地球的半径之比为1∶2,则( )
A.火星绕太阳的公转周期小于1年
B.“洞察”号减速下降登陆火星的过程中处于失重状态 C.火星绕太阳公转的向心加速度比地球小
D.地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 答案 C 研究火星和地球绕太阳公转,根据万有引力提供向心力有G=mr
,得T=2π
,M为太阳的
-6
质量,r为轨道半径,火星的轨道半径大于地球的轨道半径,火星公转的周期比地球的长,即大于1年,故A错误;“洞察”号减速下降登陆火星的过程中具有向上的加速度,处于超重状态,故B错误;研究火星和地
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球绕太阳公转,根据万有引力提供向心力有G=ma,得a=,M为太阳的质量,r为轨道半径,火星公转的轨道半径大于地球公转的轨道半径,火星公转的向心加速度比地球公转的向心加速度小,故C正确;对同一个行星而言,太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,故D错误。
4.(2018江苏常州一模)如图所示,某同学把布娃娃“小芳”挂在“魔盘”竖直壁上的可缩回的小圆柱上、布娃娃“盼盼”放在“魔盘”底盘上,用手摇机械使“魔盘”转动逐渐加快,到某一转速时匀速转动,他发现小圆柱由于离心已缩回竖直壁内,“小芳”悬空随“魔盘”一起转动,“盼盼”在底盘上也随“魔盘”一起转动。若“魔盘”半径为r,布娃娃与“魔盘”的平面和竖直壁间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A.“小芳”受到重力、摩擦力和向心力的作用
B.“盼盼”放在竖直壁附近的底盘上,也可能随“魔盘”一起转动 C.此时“魔盘”的转速一定不大于D.此时“魔盘”的转速一定不小于
答案 D “小芳”在竖直方向受到重力、摩擦力,两力平衡,水平方向受到弹力作用,弹力提供向心力,A项错误;以“小芳”为研究对象,恰好不下滑时,其最大静摩擦力与重力平衡,有mg=μFN,FN=mωr=m(2πn)r,解得n=μm'g=m'(2πn')r,得n'=
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2
,“盼盼”放在竖直壁附近的底盘上且恰好不滑动时,有
5.(2019江苏南京、盐城二模联考)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a的两点,在它们的连线上场强E与x关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向,无穷远处为电势零点),以下判断正确的是( )A.Q1带正电、Q2带负电 B.Q1的电荷量是Q2的3倍
2
C.x轴上3a处的电势为零
D.正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大
答案 D 因x=0附近的场强为正,x=4a附近的场强为负值,可知两电荷均带正电,选项A错误;在x=3a处的场强为零,则k
=k,解得Q1=9Q2,选项B错误;将一带正电的粒子从无穷远处移到x=3a位置,电场力
做负功,则x轴上3a处的电势为正,选项C错误;电场线方向从x轴上a处指向2a处,则正点电荷q从x轴上a处移到2a处时电场力做正功,电势能减小,即正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大,选项D正确。
二、多项选择题
6.(2019江苏南通、连云港等七市三模联考)某手持考试金属探测器如图所示,它能检查出考生违规携带的电子通讯存储设备,工作时,探测环中的发射线圈通以正弦式交变电流,附近的被测金属物中感应出电流,感应电流的磁场反过来影响探测器线圈中的电流,使探测器发出警报。则( )
A.被测金属物中产生的是恒定电流 B.被测金属物中产生的是交变电流
C.探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报 D.违规携带的手机只有发出通讯信号时才会被探测到
答案 BC 由法拉第电磁感应定律可知,正弦式交变电流产生磁场,该磁场产生的感应电流仍为交变电流,即A错误,B正确。感应电流的产生与磁通量的变化有关系,与被测金属物怎样运动、是否会发出通讯信号无关,故C正确,D错误。
7.如图(a)所示,质量相等的a、b两物体,分别从斜面上的同一位置A由静止下滑,经B点在水平面上滑行一段距离后停下。不计经过B点时的能量损失,用传感器采集到它们的速度-时间图线如图(b)所示,下列说法正确的是( )
A.a在斜面上滑行的加速度比b的大 B.a在水平面上滑行的距离比b的短 C.a与斜面间的动摩擦因数比b的小
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D.a与水平面间的动摩擦因数比b的大
答案 AC 由题图(b)图线斜率可知a做加速运动时的加速度比b做加速运动时的加速度大,故A正确;物体在水平面上的运动是匀减速运动,a从t1时刻开始,b从t2时刻开始,由图线与横坐标轴围成的面积表示位移可知,a在水平面上做匀减速运动的位移比b在水平面上做匀减速运动的位移大,故B错误;设斜面倾角为θ,物体在斜面上运动的加速度为a=
=g sin θ-μg cos θ,因为a的加速度大于
b的加速度,所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小,故C正确;由题图(b)图线知,b物体在水平面上运动的加速度大小比a的大,所以a与水平面间的动摩擦因数比b的小,故D错误。
8.(2019江苏苏州期末)一物体放在倾角为θ且足够长的光滑斜面上,初始位置如图甲所示,在平行于斜面的力F的作用下由静止开始沿斜面运动,运动过程中物体的机械能E随位置x的变化关系如图乙所示。其中0~x1过程的图线是曲线,x1~x2过程的图线是平行于x轴的直线,x2~x3过程的图线是倾斜的直线,则下列说法正确的是( )
A.在0~x1的过程中,力F逐渐变大 B.在0~x1的过程中,物体的加速度逐渐增大 C.在x1~x2的过程中,物体的动能越来越大 D.在0~x3的过程中,物体的速度方向先向上再向下
答案 BC 由题图乙可知在0~x1过程中物体机械能在减小,说明拉力小于重力沿斜面向下的分力,根据功能关系,拉力做的功等于机械能的减少量,机械能随位移增大过程中减小的幅度逐渐变慢,说明拉力逐渐变小,故A错误;物体由静止开始向下运动,加速度向下,由牛顿第二定律得mg sin θ-F=ma,0~x1过程中图线的斜率逐渐减小到零,知物体的拉力逐渐减小,加速度逐渐增大,故B正确;在x1~x2的过程中,因机械能守恒,则拉力F=0,由牛顿第二定律分析可知此时a=g sin θ,物体向下做匀加速直线运动,动能越来越大,故C正确;在x2~x3的过程中,机械能增大,根据功能关系,拉力做正功,因物体在x2位置时速度方向沿斜面向下,故物体在x2~x3过程中拉力方向沿斜面向下,物体向下做加速运动,即0~x3过程中物体的速度方向一直向下,故D错误。
9.(2018江苏苏州一模)硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点。如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池电动势不变,内阻不是定值),图线b是某电阻R的U-I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时,下列说法中正确的是( )
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A.硅光电池的内阻为8 Ω B.硅光电池的总功率为0.4 W
C.硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32 W
D.若将R换成阻值更大的电阻,硅光电池的输出功率增大 答案 AC 由题中图像信息可知,电动势E=3.6 V,定值电阻阻值R=由闭合电路欧姆定律知I=
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Ω=10 Ω,回路工作电流I=0.2 A。
,代入数据解得r=8 Ω,故A正确。总功率P总=EI=3.6×0.2 W=0.72 W,故
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B错误。内阻发热功率Pr=Ir=0.2×8 W=0.32 W,故C正确。由题中图像可以看出,换更大电阻后,回路的工作电流减小,但工作电压增大,则硅光电池的输出功率可能增大,也可能减小或不变,故D项错误。
三、计算题
10.(2018江苏无锡期末) 如图所示,质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形单匝导线框ABCD静止在光滑水平面上。线框右侧某处有一左边界平行于AD、范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B0,方向垂直于纸面向里。距离磁场边界处有一与边界平行的足够大的挡板PQ。现用大小为F、水平向右的恒力作用在AD中点,线框匀速进入磁场,与挡板碰撞后立即静止,此时将水平恒力撤去。
(1)求AD到达磁场边界时的速度大小。
(2)求线框在磁场中运动的过程中,AD边产生的内能以及流过AD边的电荷量。
(3)若线框与挡板PQ碰撞后,挡板对线框产生一个大小为f的恒定吸引力,且磁场的磁感应强度按B=B0+kt(k为大于零的常数)变化,则再经过多长时间线框可以挣脱PQ的束缚?(PQ不影响线框的导电性能) 答案 (1)
(2)FL
(3)
-
解析 (1)设进磁场时线框的速度大小为v0(2分)
有F=F安=B0IL(1分) I=
(1分)
(1分)
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解得v0=
(2)Q=W克安=FL,QAD=Q=FL(2分) 流过AD边的电荷量q=IΔt=·=(2分)
(或q=
,ΔΦ=B2
0L,有q=
)
(3)感应电动势E==(2分)
电流I'=,有f=(B0+kt)L(2分) 解得t=-(2分)
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