·基础教育研究· 影响小学生数学学习困难的因素调查及对策研究 张华玲 【摘 要】小学数学教学必须重视学习困难学生这一特殊群体。调查发现，小学数学学习困难学生大 多存在知识储量小、结构无序、方式零乱、不易激活，情感体验差、乐趣少，学习策略普遍缺乏，感觉统 合失调等问题。研究表明，开展“个案研究”，进行感觉统合训练，完善其数学认知结构，加强策略训练 和方法指导，开展心理辅导等，是逐渐缩小小学数学学习困难学生这一特殊群体比例的有效策略。 ［关键词】小学数学；学习困难；调查；对策 一、问题的提出 １９６份，其中有效问卷１８７份。 从１９６３年美国教育专家柯克第一次用“学习困 ２．用开放型“教师问卷”对任课教师实施调查 难” （“学习”）学生这一术语来表述智力正常、 在参阅大量资料的基础上，笔者自编了教师问卷， 无器质性障碍，而在课程学习上有困难的儿童以来， 包含师生两方面内容，６个开放型问题。希望各答卷 世界各国对“学习困难”现象的研究已有４Ｏ多年，并 者就数学学习困难学生主要的学习方式、注意、兴趣 且取得了不少有意义的成果。我国学者也先后对“学 特点、认知结构、认知特征以及教师应怎样对待学习 习困难”的许多问题，如家庭资源与学习不良、学习 困难学生等问题发表见解。 不良与孤独感、学习不良与儿童的自我知觉等问题进 在本次研究中回收有效教师问卷３２份。 行了系列研究，这些研究都为我们开展小学数学学习 此外，笔者还在迎丰路小学，以不同的方式先后 困难研究提供了一些可供借鉴的思路。作为一名在小 与４６名数学学习困难学生进行面对面交谈。 学数学教学第一线的实践工作者，笔者在多年的教学 三、结果与分析 中发现，学习困难学生在学生总体中大约占８％一１２％ （一）学习兴趣 左右；学生的学习困难在学习活动中表现为暂时性学 调查显示，学习困难学生中没有感受到数学乐趣 习困难和稳定性学习困难两种；不同学科、不同年龄 的占多数。有的人喜欢学数学却不喜欢老师所上的数 的学习困难者有不同的表征，有的表现在认知方面， 学课，这说明数学课堂对他们的吸引力不大。数学兴 有的表现在非认知方面。针对上述情况，笔者开展了 趣不浓的学生，在课堂上主动学习的程度也较差。有 “影响小学生数学学习困难的因素”调查及对策研究， 的喜欢上数学课，并能主动地、花较多时间学习，而 旨在为小学数学教学改革提供借鉴。 效果不理想，说明学习困难学生成因多，情况复杂。 二、调查对象方法 （二）情感体验 （一）调查对象 调查发现，在数学学习中，学习困难学生“经常 随机选取湖南省迎丰路小学４６个班的２０８名在数 受老师称赞”的微乎其微（３．６６％），远远低于“没有 学学习中有困难的学生。 受到过称赞”的人数比例（４４．３１％）。这说明学习困难 （二）调查方法 学生在数学学习中产生愉快情绪体验的可能性比较少。 １．用封闭型“学生问卷”对数学学习困难学生实 与此相对应的是学习困难学生在数学学习中经常不愉 施调查 快的（２４．９６％）与有时心情不愉快的（６２．７９％）所占 （１）学生问卷。在参阅大量资料的基础上，笔者 比重较大，这说明学习困难学生心理处于焦虑、压抑 自编了《，Ｊ、学数学学习困难学生测试量表》，即“学生 的情况较多。综合以上两点可以得出学习困难学生的 问卷”。该问卷包含兴趣、情感体验、适应能力、感觉 情感体验较差，这也许正是学习困难学生缺乏学习数 统合、注意水平、学习策略、元认知等内容。由４８个 学的兴趣的原因。 题目构成，修改后保留３２个题目作为正式问卷内容。 （三）感觉统合 考虑到资料收集的真实性，问卷上没有设计学生姓名 感觉统合是指将人体器官各部分感觉信息输入组 栏。 合起来，经大脑整合作用，完成对身体内外知觉，并 （２）被试的确定。被试为智力正常、无器质性障 作出反应。学生在学习活动中，感觉输入的控制是主 碍，但在数学学习活动中出现困难的学生。各班数学 要环节。有研究表明，学习困难学生可能存在感觉统 教师按照以上标准，在被试不知情的前提下，在自己 合失调问题。如：身体运动协调障碍，结构和空间知 所教班级确定若干名被试。教师在保证学习困难学生 觉障碍，前庭平衡功能障碍，听觉语言障碍，触觉防 无心理压力的前提下让学生自己完成问卷。回收问卷 御障碍等。【 １这次学生问卷主要从两个方面进行调 ［作者简介】张华玲，怀化市迎丰路小学教师，小学数学国家级骨干教师（湖南 怀化４１８０００） ■ · ‘ 盎 ｌ；， · ●２０１１年第６期（管理研究）● 查，结果见表ｌ。 简单。有的学习困难生（２１．７％）能够回忆原有的 简单知识，但将原有知识重新组合运用又出现新困难。 表１ 学习困难学生感觉统合调查 项 目 学习中把题看错，漏看 Ｉ经常 有时ｌ没有 这说明学习困难学生无法有效地解决问题并不是缺乏 ｌ１５．７３％ ７５．６７％ｌ ８．６５％ 解决问题所需的知识，而是分不清哪些是相关信息， （五）学习策略 很想认真上课，但好动、坐立不安｝２５．５％ ６２．１７％ｆ １２．３２％ 或者不能将原有知识有效整合在一起，帮助问题解决。 在回收的教师问卷中，有３０％的数学教师提到学 习困难生常把题目要求看错，把条件漏掉，书写时容 易将２和５、３和８、９和６写反，特别是中、低年级 更突出。有的答案在草稿本上是正确的，可抄在作业 本次调查仅从几个侧面搜寻小学数学学习困难学 生在这方面的信息。 表２ 小学数学学习困难学生认知过程主动性调查 本、试卷上要么多了数字，要么少了数字。竖式计算 完了而横式没有写答案、单位写错、漏写等。有８０％ 的数学教师反映学习困难学生中有的手脚笨拙，常碰 撞桌椅，有的手脚乱动，坐无坐相，站无站相，有的 目光无神，大脑反应迟钝，有的非常胆小，害怕与人 交流。 在笔者与４６名数学学习困难生交谈有关做数学题 出现写错、漏写现象的原因时，有的学生就反映： “当时脑子里想着的数字，不知怎么回事却会写成了别 的数字”“做题时，我觉得我很认真，没想到还是出 错了”“我知道乱动不好，但总也控制不住” “我总 提醒自己上课要好好听老师和同学讲，积极开动脑筋， 可我经常听着听着就不知自己在想什么了”。学生的这 些行为，应该说均是感觉统合失调的具体表现。综上 ■ 所述，感觉统合失调确是小学数学学习困难学生的成 因之一。 （四）认知结构 数学认知结构是指个体头脑中的数学知识按照自 己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、 思维等认知特点组合成的一个具有内部规律的整体结 构。在数学学习活动中，主体通过学习的新内容（新 知识）和原来头脑的认知结构相互作用（同化和顺应） 以形成新的数学认知结构。认知心理学认为，只有认 知结构和认知过程才是决定学习结果和学习效率的直 接因素。已有的认知结构是学习新知识的必要条件。 小学数学学习困难学生的认知结构如何？调查结果显 示，就“常犯以前错误”这一问题而言，在中高段学 生之间没有显著性差异（１１．４％，１１．６９％），而低段学 生（４３．３３％）与中高段学生之间差异明显。仔细分析， 可能是因为低段数学相对简单，从思维角度犯错误的 机会应少些，另一方面，低段学生相对粗心，自我调 控意识较差，于是又出现常犯相同错误的比例大。总 之，小学数学学习困难学生的认知结构不完善，反馈 矫正能力差，其次中、高年级的学习困难学生数学认 知结构相对稳定。 从学困生的认知结构来看，有不少学习困难生 （２５．２％）不能很好利用原有知识进行问题解决。经常 出现一道题思考很久想不出来，别人一讲觉得很简单。 这些学生解决问题的能力差，并非缺乏解决问题 所需相关知识，而是不能很好地回忆已有知识，需要 别人点拔、帮助，一旦激活了相关知识，问题变得很 经常能 Ｊ 很少能 不能 主动提问 ６．５０％ ５４．８Ｏ％ ３８．７０％ 主动请教 １５．７７％ ５２．３６％ ３１．８７％ 从表２看出，在小学数学学习困难学生大部分很 少提问。学习中有困难时，也很少甚至不能主动请教。 以此说明：小学数学学习困难学生在数学学习过程中 主动性较差。 从调查结果可以看出，对需要记忆的材料，学习 困难学生大多还是知道寻找规律进行记忆（６１．６３％）。 但是，仍有部分学习困难学生选择了死记硬背的无效 策略（２６．２６％），这说明识记策略的训练不容忽视。 （六）元认知技能 调查数据显示：经常思考学习方法好坏（２２．１１％） 和睡觉前经常思考学习内容（１９．３５％）的学困生很少， 而很少和没有这两种行为的分别占大多数，这两题各 项选择上无显著性差异，这说明学习困难学生元认知 监控差。解题前经常思考多种思路（１４．８％）与经常考 虑选择最佳方法（１２．５ｌ％）的人数比例也无显著性差 异，说明小学数学学习困难学生元认知知识较缺乏， 使得解题前没有或很少思考多种思路，一旦出现几种 解法，则选择最佳方法的意识较弱。学习中与别人竞 争的人数比例很少（１６．６７％），说明在学习过程中得到 失败的体验多，缺乏竞争勇气和意识，元认知监控能 力减弱。 四、对策研究 根据上述研究结果与分析，笔者提出 以下数学 学习困难学生教学策略： （一）热爱尊重学生 学习困难学生情感体验差，更需得到教师的热爱。 师生感情的交融，一方面学生可能“亲其师，信其 道”，另一方面教师更易发现学生的学习困难，及时调 控改进方法。教师应特别注意尊重学习困难学生。在 教学活动中教师要善于发现学习困难生的优点，肯定 哪怕是局部的成功或一瞬即逝的闪光，善于策略地运 用鼓励性语言，保护他们的自尊，激发其学习数学的 兴趣。 （二）开展个案研究 每个学习困难学生的困难反应既有共同点又有不 同之处，因此开展“个案研究”，根据学生的不同爱 好、不同资质、不同程度，扬长避短， “投其所好”， 有针对性地实施教育、教养和训练的任务，真正做到 “一把钥匙开一把锁”，才能对症下药，做好他们的转 化工作。 （三）进行感觉统合训练 首先，学校和教师可进行儿童感觉统合训练，如 手眼协调训练，眼脑协调训练，手脑协调训练等。其 次，指导学前儿童和小学生多开展一些游戏，如身体 跷跷板游戏、溜滑梯游戏、走线游戏等，以加强学生 感觉统合功能。 （四）完善认知结构 “迁移”是指一种学习影响另一种学习，有正迁 移和负迁移之分。如一种学习能促进另一种学习叫正 迁移。反之，叫负迁移。如低年级学了９＋２＝１１后学习 ８＋３时，９＋２的方法和技巧在８＋３中得到运用，这是 正迁移；学习困难学生常出现见“多”就加、见“少” 就减的错误，则是原有知识的负迁移。在学习活动 中，迁移是原有的或得到改造的认知结构同化或顺应 新的学习内容的过程。良好的数学认知结构是学生学 习中同化或顺应新内容，促进正迁移的重要条件。由 于小学数学学习困难学生的知识储量不大且零乱无 序，所以教师要想办法帮助其尽可能完善认知结构， 为迁移而教。例如： （１）补缺、补差、增加知识的储 备量； （２）按知识的整体结构组织教学； （３）把基 本概念、原理、规划放在中心地位让学生切实学好， 以提高原有认知结构的可利用性，促进学习后继内容 时正迁移； （４）运用比较方法提高新旧知识的可辨别 性，防止或减少负迁移的产生； （５）信息反馈和及时 纠错贯穿于学生认知的全过程，以提高认知结构的清 晰度（稳定性）。 （五）加强学法指导 学生通过数学学习，不仅要获得数学知识、数学 技能和能力，而且还要学会如何学习数学。因此，教 师在进行数学知识、技能教学的同时，应结合数学学 习内容介绍一些行之有效的学习方法，给数学学习困 难学生具体的指导和帮助。学生只有掌握符合个性的 学习方法，能力的发展才有希望。 （六）加强元认知培养 小学数学学习困难学生非常缺乏对学习过程中策 略的选择和评价，及时反馈意识和对学习进程的方向、 结果的预测、评价、控制和调节。要转化数学学习困 难学生，就应加强学习困难学生元认知技能的培养， 提高元认知能力。 １．丰富学习困难学生的元认知知识 即丰富认知主体方面的认知材料和目的任务方面 的、策略方面的知识，如让他们及时反思、总结自己 学习数学的特点和使用策略或方法，鉴别其优缺点， 发扬优点，克服缺点或虚心吸取他人经验等。 ２．加强元认知技能训练 对小学数学学习困难生，可以采取自我提问法和 相互提问法进行元认知训练。一是教师通过提供一系 ·基础教育研究· 列供学生自我观察、自我监控、自我评价的问题，不 断促进学生自我反省而提高学习能力；二是重视合作 学习和交流，让学生在浓郁的交流氛围中提高元认知 技能。 （七）开展心理辅导 学习困难学生往往在群体中缺乏威望，地位较低， 加之有的学生的父母态度粗暴，学生与老师关系淡漠， 他们极易形成自卑、焦虑、抑郁、强迫、恐惧等心理 障碍。对学习困难学生进行心理辅导，是在一种建设 性的人际关系中，帮助学生正确认识自己，接纳自己， 不断鼓励学生通过自己探索寻求生活及学习的意义， 克服成长中的障碍，增强与维护学生心理健康，使其 在学习与人际关系处理等方面作出良好适应。对小学 数学学习困难学生常用的辅导方法有： １．当事人中心辅导法 这种辅导理论认为：人都有能力发现自己的缺陷 和不足，并加以改进。教师应创造一个充满真诚、温 暖和信任的氛围，让学习困难学生自觉分析自身优点 和缺点，并协助其自省自悟，充分发挥潜能，最终达 到自我实现。教师必须给予学生更多的鼓励、赞扬， 实施正面强化，使其获得较多的肯定评价，以调动学 生学习的主动性和积极性。 ２．“格式塔”辅导法 这种方法强调人都有能力处理好自己的事情。教 师的中心任务是帮助学习困难学生认识到自我在现实 中的存在与感受，要帮助他们理清学习活动中的心理 障碍。不能总陷入因学习困难而导致的极度焦虑之中， 以逃避现实的做法来处理数学学习活动中的挑战和压 力，而应挖掘自身潜能，保持自我发展。 ３．现实辅导法 这种方法强调重视现在超过重视过去，它认为过 去的事实不可改变，因而应将眼光放在现在和将来的 发展之上。它主张教师在协助学习困难学生面对个人 痛苦失败经历时，要帮助他看到个人的潜能及以往成 功的经历，使其充分利用曾经获得的成功体验提高学 习数学的兴趣和能力。【２］ 注释： ［１】张庆林．当代认知心理学在教学中的应用【Ｍ１．重 庆：西南师范大学出版社，１９９５．９８． 【２】徐芬．学习不良儿童的教育与矫治【Ｍ】．杭州：浙江 教育出版社，１９９７．３２ｌ一３２２． ［责任编辑：黄 蕾】 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