§3.2 古典概型
景洪市第五中学数学教研组 徐成金
一、教学目标
1.知识与技能目标
理解基本事件的定义与基本事件的特点，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 2.过程与方法
通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。
3.情感态度与价值观
概率问题与实际生活联系紧密，学生通过概率知识的学习，可以更好的理解随机现象的本质，掌握随机现象的规律，科学地分析、解释生活中的一些现象，鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。
二、教学的重点与难点
1.教学重点
基本事件的概念及等可能事件概率公式的简单应用。 2.教学难点
如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学方法
探究式和启发式教学方法
四、教具
多媒体课件、黑板、粉笔
五、教学过程
1.创设情景，导入新课
有红桃1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，你认为应该抽到哪张牌？抽到的牌为红桃的概率有多大？
2.思考交流、形成概念
问题1：掷一枚质地均匀的硬币,出现的结果有几个？
“正面朝上”“反面朝上”
问题2：掷一枚质地均匀的骰子, 出现的结果有几个？
“1点” “2点” “3点” “4点” “5点” “6点”
基本事件的定义
试验结果是有限个，且每个事件都是随机事件的事件。 理解随基本事件应注意：
⑴基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件； ⑵基本事件只有有限个；
⑶每个基本事件发生的可能性相同； ⑷所有的基本事件都是事先明确的。 那么，基本事件有什么特点呢？
（1）掷一枚质地均匀的骰子试验中，基本事件“1点”、“3点”能同时发生吗？
（2）掷一枚质地均匀的硬币的试验中，基本事件“正面朝上”与“反面朝上”能同时发生吗？
（3）随机事件“出现奇数点”可由哪几个基本事件共同组成？
基本事件的特点
⑴任何两个基本事件是互斥的；
⑵任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。
b
a
c d
解：所求的基本事件共有6个：
A{a,b}D{b,c}B{a,c}E{b,d}c
b
d
c
d
F{c,d}C{a,d}
古典概型
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）； ②每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。 3.概念辨析，加深理解
（1）向一个圆面内随机地投一粒黄豆，如果该黄豆落在圆面内任何一点都是等可能的，这是古典概型吗？为什么？
（2）如图，射击运动员向一靶心进行射击，可能命中0环，1环，2环，„，10环。这是古典概型吗？为什么？
4.观察类比，导出公式
在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
掷一粒质地均匀的骰子试验中，试问： ⑴出现“6点”的概率是多少？ ⑵出现“偶数点”的概率是多少？ 解：⑴ P（“6点”）=1/6 ⑵P（“偶数点”）=P（“2点”）＋ P（“4点”）＋P（“6点”）
1111 = ++ =
6662 根据上述两个模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为： P(A)=A所包含的基本事件的个数
基本事件的总数5.例题解析，推广应用
例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
解：这个试验有“选择A”、“选择B”、“选择C”、“选择D”4 个基本事件；考生随机选择一个答案是指选择A、B、C、D的可能性相等。所以，这是个古典概型。由古典概型的概率计算公式得：
“答对”的基本事件的个数1（“答对”）== P44思考：
在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
6.巩固练习，加深理解
一个口袋内有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，求：摸出2个黑球的概率。
解：设三个黑球分别为黑1、黑2、黑3 ，基本事件有：（白，黑1），（白，黑2），(白,黑3），（黑1，黑2），（黑1，黑3），（黑2，黑3 ）六中情况。而“摸出两个黑球”包含3个基本事件，记A为“摸出两个黑球”。 所以
31（A）== P62六、总结概括，巩固理解
今天我们学到了什么？ 1．古典概型： 我们将具有：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性） 这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。 2．古典概型计算任何事件的概率计算公式为： P(A)=A所包含的基本事件的个数
基本事件的总数3．求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏。
七、布置作业
P130 练习1、2 题
