2014-2015-1-线性代数A 期末试卷及答案

北京科技大学 2014-2015学年 第 一 学期

线性代数A 期末试卷 答案

一、 填空题（本题共15分，每空3分）

1、36 2、(A+E) 3、2 4、6 5、+∞) (18，二、 选择题（本题共15分，每题3分） 1-5 BACDC 三、 计算行列式

答案 (1)19960 解析 略

n1n(2)1+∑∏(xi−a)

i=1xi−ai=114四、 解矩阵方程

1−21001−21 答案 (1)001−20001解析 略

五、 求极大无关组并表示其余向量

答案 (1)r=3，β1,β2,β4 解析 略

(2)β3=β2，β5=2β1+β2−2β4

六、 对参数分类讨论非齐次线性方程组解的情况并求通解

答案 (1)b≠−2时无解

3−1−1−2(2)b=−2时，有无穷个解，通解为. X=+c

1001

解析 略

线性代数A期末试卷（模拟）答案 第 1 页 共 2 页

七、 正交变换化二次型为标准型并写正交矩阵或正交变换

答案 (1)t=0 解析 略

11022=2y2+2y3(2) f(y1,y2,y,X=−110Y 3)001八、 证明题

证明

线性代数A期末试卷（模拟）答案 第 2 页 共 2 页