考虑补偿环路谷值电流控制Boost变换器的稳定性分析

等效串联电阻(ESR)也对其稳定性产生影响。以比例积分(PI)补偿VCM控制Boost变换器为例，建立了其二阶分 段线性模型。基于该模型，通过分岔图研究了 PI补偿VCM控制Boost变换器随反馈增益和输出电容ESR变化的 稳定性机理。结果表明，增大反馈增益将降低变换器的稳定性，而增大输出电容ESR将提高变换器的稳定性。电 路仿真结果和硬件实验结果验证了理论分析的正确,性。关键词:PI补偿器;谷值电流控制;反馈增益;等效串联电阻(ESR)；稳定性分析DOI：10.19753/j. dsn1001-1390- 2019-019-021中图分类号:TM315 文献标识码:A 文章编号：1001-1390 (2019)19-0126-05Stability analysis for valley-currenemode controlleC boost converter

consiCering compensation loopWu Jing, Zhang Xi, Wu Zhimin, Bao Bocheng(School O Informatioo Sciencc and Engineering, ChangzZoo UnOersity, ChangzZoo 2131, Jiangse, China)Abstract: When outer voltage loop is closed, the stOdity of yOOy5urunOmode ( VCM) controlled switching conve/ers

is not only affected by vodation of duta-cyc-e, but also affected by vodation of feedback gain of compensation loop and e-

quivoOnt sedes resistance (ESR) of output capacitor- For VCM controlled boost conve/er, when p—po/ional-integrai (PI) compensator is used in its outer voltage loop, and its piecewise linexr model is established. Based on the model, the stOdity mechanism of feedback gain of PI compensator and ESR of output capacitor in VCM controlled boost conve/er

with PI compensator is studied by bifurcation diagrams. The —suits indicated that the stOdity of the conve/er co be re­

duced with insusa of feedback gain, and can be improved with inc—use of output capacitor ESR. The yoliddy of theoreti­

cal analyses is vedded by circuit simulation results and hardware expedmental results-Keywois : pmpo/ional-integral ( PI) compensator, yoXuour—nOmoda cant—-, feedback gain, equivolent sedes resist­

ance ( ESR) , .iaboeoiyanaey.o0引言于控制Boost变换器〔5O*。近年来，针对电流型控制开关DC-DC变换器中存 在的次谐波振荡矗10*、准周期［ii*、分岔)I2L5*等非线性现

在各种便携式电子设备(如手机、平板电脑等)中，

常采用Boost变换器升压电池电压为发光二极管(Light Emiding Diode, LED)背光供电)io*。相对于 Buck 变

换器,Boost变换器功率级电路的占空比到输出传递函 数存在右半平面零点［4*，大大增加了其控制环路的设

象,人们对其开展了大量的研究工作，相应的研究结果

对设计更加稳定、可靠的开关电源起到了极大的促进

作用。然而，对电流型控制开关变换器，更多的研究工 作仅针对电流环对变换器稳定性的影响，而忽略了电 压外环补偿环路的影响〔9，12-15*。针对该种情况，当电

计难度。因此，电流型控制常取代传统电压型控制用!基金项目：国家自然科学基金青年基金项目(6I60I062)；江 苏省高等学校自然科学研究面上项目(I8KB470002)；常州大

压外环采用比例积分(P—po/PnaOIntegral, PI)作为补

偿器时，文献［6 *研究了电流型固定关断时间控制 Boost变换器的次谐波振荡形成机理，并推导了相应的学人才引进科研启动资金(ZMFI8020067)

—126 —第56卷第19期电\"# 仪％Electrical Measurement & InstrumentationVol.56 No.192019年10月10日Oct. 10,2019失 ； [10]和 :11 ]分 了峰值电流Boost变换器中存在的 标、慢标不稳定以及的三

期行为。针电压外环采用不同类型器时， [7 ]和 [8 ]分

了 Buck变器和Boost类变换器在峰值电 下产生次谐波振荡的临界条件，分析了电

数对变换器

的影o这

主要关注了电压外 峰值型电 开关变换器 的 ，而

电流控制的 [9 ]o此外， [6 ]可知，当增大输出电 效串联电阻(Equivolent Sedas Resistance，ESR)时，将导致 PI

固定关断时间电流型控制Boost变换器失稳°然

而，在本文的

中发现,Boost变换器在PI补偿谷值电流(VaXey Current Mode，VCM)的控制下，增大输出 电容ESR将提高变换器的

，与在固定关断时间下的 反。由此见，在闭

下，Boost变换器在峰/j 电 下，输出电容ESR的稳定完全不同。为了 闭 电 制开关变换器的

，本 以PE

VCM控Boost变换器为例,采用分 动

分析方法对其 。1 PI补偿VCM控制Boost变换器及其二阶分段线性

模型图1所示为PI补偿VCM控制Boost变换器的原

°在 中，输出电压eg首先经过分压电阻Ri和-2

分压,然后与 电压V/z在PI补偿器的 下产生号e-n ；后，e-n经 器与采样的电感电流

Ro (R-为采

数)

，从而控制开关管S的导和关断’v^w-e-L Lr++s □□ c:-Vc+RsIla %RS触发器宀 i比较器1 -心-Q S

?Rdk ——I_1

I_________PI补偿器L1!图1 PI补偿VCM控制Boost变换器Fig. 1 VCM controlled conve/er with PI compensator时钟信号 ，开关管S关；当采 电感电

流R-X下降 号e-n时，开关管S由关断状态导通状态。若在 个开关周期内，电感电流

未下降到零值，则变器

在电感电流连续导电模式\"Continuous Conduction Mode， CCM)。由此可

知，当VCM控制CCM Boost变换器的开关 条

件为：RWl( 1 =e-n ( 1

(1 )根据图 ( 1 ，(得：Ecu1 =1 + kdg$ Vuf - g5ec ( C)-\"c0 1 (2 )中 k—= (Ri +-2)/R、K = R/(R + W、V—z为参 考电压、”。(I为 出电压、”-(I为

电容电压、g =Rg/Ri为PI补偿器的反馈增益。开关管S关断时，Boost变换器的状态方程为：

fd0 = dp 5ec 50dt L L L

(3)dec

kO KCC•页=-R相应地，补偿电容电压可以表示为[I6]:e(I =e(i0) -&L0I -ot0)]-空-vo)(t _ y)0o

[((0(kdVur

(4)中I为开关管S 关 状态时的起始时刻、0 =R/Co为PI补偿器的时间常数。开关管S导通时，B-W变换器的状态方程为：■^ji =vj_T

(5)dec KC-•~GI = - R相应地，补偿电容电压可以表示为[I6]:e( 1 = —a(I)- OaRC[e( 1 - ec(h)]-―kd vur( t-h)

(6)式中ti为开关管S 导 状态时的起始时刻。这 ， 采 PI 器 为 外

的 VCM控制(CCM Boost变换器的二阶分段

以由式1) ~式(6) 示。2分岔分(1) ~式(6)，利用MATLAB软件,采用龙

格-库 法和表1的典型电 数，可得 出电压

C，”和电感电流0，”随反馈增益g和输出电容ESRs变

化的分 分 2 (a)和2 (b)所示。 1的电 数可知,PI补偿VCM控制Boost变换器 在

稳态时的 为W =0.62 >0.5。—127 —第56卷 第19期 电 测# 仪％ Vol.56No.192019 年 10 月 10 日 Electrical Measuremect & Instrimectation Oct. 10,2019表1 电路参数设置Tab. 1Ciaui- parameters setting参数含义电数数输入电压血/V5参考电压def/ V3.3电感L / $H20电容C / $F100负载电阻R / %10分压电阻R；、R2 / k%6、2电Ca /nF100电流采样系数Rf/( V/A)1开关周期7 / $s10在图2 ( a)中，输出电容ESR o = 5 m%，反馈增益 g的变化范围为12 - 20。当g < 12.98时，PI补偿 VCM

Boos-变换器 在 的周期1状态；随反馈增益g的 增大，在g = 12.98 变换器经倍周期分

期；状态

期2次谐波振荡状态;随后，变器经周期4、周期8 混状态。在2(b)中，反馈增益g =20，出电容ESR r的变化

范围为4 m% ~ 36 mQ。当o >31.5 m%时，变器工

在 的周期；状态。 出电容ESR (勺增大，变换器经混沌状态 期8、期4 ； r的不断增大,逆倍周期分岔发生在o = 31.5 m%处，此 时， 变 器的 状态 期 2 期 I，谐波 荡状态

状态。A13.413.313.24212 14

16 18 20(a)g随反馈增益g增加r/m(b)!随输出电容ESR r增加图2分岔图Fig- 2 Bifurcation diagram—128 —图2可以看出，当考虑电压外环的影响时,PI补偿 VCM

Boos-变换器的 明显 ，且其反馈增益的增大而降低， 出电容ESR的增大而提高。3电路仿真验证利用PSIM软件，搭建PI补偿VCM控制Boos-变换

器的仿真电路。采 ；的电 数，仿真分析反馈增益g和ESRo的

。相应仿真结果分 3和图4所示。在3中,o =5 m%,当g = 12时，如图3

(a)所示,PI补偿VCM

Boos-变换器的

状态为的周期；状态;当g = 15时， 3 (b)示，变换器工作在次谐波振荡状态。在4中,g = 20, o =

10 m%时，

4(a)所示,PI补偿VCM

Boos-变换器 在 谐波 荡状态； o =35 m% 时， 4( b)示， 变 器 在 的 期 I 状态。3与 2(a)以及图4与 2(b)的电路仿

真结果与分

知，上文理论分析的 得到了有效的 。图3 不同g的仿真波形Fig- 3 Sbriulation waveforms under deferen- g第56卷第19期电 测# 仪％Electrical Measuremect & InstrumectationVol. 56 No. 19Oct. 10,20192019年10月10日图4 不同ESR的仿真波形Fij. 4 Simulation waveforms under

ESR图5 不同g的实验结果Fij. 5 Experimental results under g(a) r = 10 mQ(b) r = 35 mQ图6 不同ESR的实验结果Fij. 6 ExpeCnentai results under ESR4硬件实验验证建PI补偿VCM控制Boost变换器的硬件电路,采用图3和图4的电路参数，可得如图5和图6所示的

实验结果。在图5中，当g = 12时，

5 ( a)所示,PI补偿VCM控制Boost变换器的

状态为 的周期1状态;当g = 15时， 5(b)示，变 器的 状态为次谐波振荡状态。在 6中，当o = 10 m%时，如图

6( a)所示，变 器的 状态为次谐波振荡状态；当r=35 m%时，

6( b)示，变器的 状态为稳的周期1状态。

3与 4以及图5与6的仿真波形和硬件实验波 看出，实验结果很好地了仿真结果。5结束语本文建立了 PI补偿VCM控制Boost变换器的二

阶分段 ，该 ，

了反馈增益和输出电容ESR的

。

明，增

的反馈增益,PI补偿VCM

Boost变换器的 明显降低，而增

出电容ESR 有效提高变换器性。

VCM

Boost变换器电压外环补的 时，本的 结果可以有效地指导其电 ：数的选取和 的设计。参考文献[1] Cheng L， Ni J H， Qian Y， et al. On-chip compensated wide outputrange boost converter with fixed-frequency adaptive oW-tine control for

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向为开关变换器

’Emaoe: wueong3492@163. com张希（1985-）,男，江苏宿迁人，讲师，博士，研究方向

为开关变换器

及其动 特性’Email: zhangxd 98@ 163- com吴志敏（1977—）女，满族，辽宁锦州人，讲师，硕士，研

究方向为开关变换器拓扑及

策略’Email: wuzhimin@ cczu. edu. -包伯成（1965—）,通信作者，男，江苏常州人，教授，博 士，研究方向为电工理论与新技术和电能变换与控制

技术 ° Email: mervinbao@ 126- com收稿日期:2018-07-27 #修回日期:2018-10-21（王克祥编发）