p70大一轮考点梳理
一、2012高考题
1. （2012·江苏物理）如图所示.细线的一端固定于O点.另一端系一小球。在水平拉力作
用下.小球以恒定速率在竖直面内由A点运动到B点.在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A． 逐渐增大 B． 逐渐减小 C． 先增大.后减小 D． 先减小.后增大
2．（2012·山东理综）将地面上静止的货物竖直向上吊起.货物由地面运动至最高点的过程
中.v—t图像如图所示。以下判断正确的是
A．前3s内货物处于超重状态 B．最后2s内货物只受重力作用 C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D．第3s末至第5s末的过程中.货物的机械能守恒
. .
3. （2012·福建理综）如图.表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮.小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻.A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑.则从剪断轻绳到物块着地.两物块
A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同
4. （2012·安徽理综）如图所示.在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道.半径OA水平、OB竖直.一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落.小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g.则小球从P到B的运动过程中 A. 重力做功2mgR B. 机械能减少mgR C. 合外力做功mgR D. 克服摩擦力做功
1mgR 2
. .
5．（2012·四川理综）如图所示.劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上.另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接）.弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体.在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0.此时物体静止。撤去F后.物体开始向左运动.运动的最大距离为4 x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g。则 A．撤去F后.物体先做匀加速运动.再做匀减速运动
B．撤去F后.物体刚运动时的加速度大小为
kx0-μg mC．物体做匀减速运动的时间为2x0 gD．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg (x0-μmg/k)
6. （2012·浙江理综）由光滑细管组成的轨道如图所示.其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧.轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球.从距离水平地面为H的管口D处静止释放.最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（ ） A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH2R2
. .
B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为22RH4R2 C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin= 5R/2
7．（2012·上海物理）质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面.绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起.直至全部离开地面.两绳中点被提升的高度分别为hA、hB.上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。若 （ ） （A）hA=hB.则一定有WA＝WB （C）hA 8．（2012·上海物理）位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下.做速度为v1的匀速运动； 若作用力变为斜向上的恒力F2.物体做速度为v2的匀速运动.且F1与F2功率相同。则可能有 （ ） （A）F2=F1.v1> v2 （B）F2=F1.v1< v2 （C）F2>F1.v1> v2 （D）F2 【答案】：BD【解析】：F1 v1= F2 v2 cosα.当F2=F1时.v1< v2.选项B正确A错误；当F2 二、模拟题 1．（2012长春一模）一个物体在三个共点力 F1、F2、F3 作用下做匀速直线运动。现保持 F1、F2不变.不改变F3的大小.只将F3的方向顺时针转过60°后.下列说法中正确的是 A.力F3一定对物体做负功 B.物体的动能一定变化 C.物体一定做匀变速曲线运动 D.物体可能做匀变速直线运动 2（2012河北衡水中学期末）足够长的粗糙斜面上.用力推着一物体沿斜面向上运动. t=0时撤去推力.0—6s内速度随时间的变化情况如图所示.由图像可知 （ ） A．0—1s内重力的平均功率大小与1—6s内重力平均功率大小之比为5∶1 B．0一l s内摩擦力的平均功率大小与1～6s内摩擦力平均功率大小之比为1∶1 C．0一1s 内位移大小与1～6s内位移大小之比为1∶5 D．0一1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1∶5 . . 3. （2012沈阳四校联考）如图所示.两个完全相同的小球A、B.在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出.则（ ） A．两小球落地时的速度相同 B．两小球落地时.重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地.重力对两小球做功相同 D．从开始运动至落地.重力对两小球做功的平均功率相同 4．（2012山西太原期末）如图（甲）所示.质量m=0.5kg.初速度v0=10m/s的物体.受到一个与初速方向相反的外力F的作用.沿粗糙的水平面滑动.经3s撤去外力.直到物体停止.整个过程物体的v-t图象如图（乙）所示.g取10m/s.则（ ） A．物体与地面的动摩擦因数为0.1 B．0～2s内F做的功为- 8J C．0～7s内物体由于摩擦产生的热量为25J D．0～7s内物体滑行的总位移为29m . . 2 5．(2012年5月山东省济宁市二模)如图甲所示.静止在水平地面上的物块A.受到水平拉力F的作用.F与时间t的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力Fm的大小与滑动摩擦力大小相等。则 A．0～t1时间内F对物体做的功为零 B．t2时刻物块A的速度最大 C．t3时刻物块A的动能最大 D．0～t3时间内F对物块A先做正功后做负功 6．（2012年5月北京海淀区查漏补缺）一根质量为Ｍ的直木棒.悬挂在O点.有一只质量为 m的猴子抓着木棒.如图甲所示。剪断悬挂木棒的细绳.木棒开始下落.同时猴子开始沿棒向 上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落.猴子对地的高度保持不变。忽略空气阻力。则图乙的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子对木棒做功的功率随时间变化的关系是： （ ） 0 A t 0 B t 乙 0 C t 0 D t P P P P . . 11．（2012年2月宁波八校联考）如图所示.质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上. 一质量为m的滑块放置在木板左端.滑块与木板间滑动摩擦力大小为f.用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到木板右端时.木板在地面上移动的距离为s.滑块速度为 v1.木板速度为v2.下列结论中正确的是 A．上述过程中.F做功大小为 1212 mv1Mv222B．其他条件不变的情况下.F越大.滑块到达右端所用时间越长 12．（2012江西重点中盟第一次联考）2011年7月23日.甬温线D301次列车与D3115次列车发生追尾事故.事故共造成了40人死亡.200多人受伤.从而引发了广大民众对我国高铁运行安全的关注和担忧。若在水平直轨道上有一列以额定功率行驶的列车.所受阻力与质量成正比.由于发生紧急情况.使最后几节车厢与车体分离.分离后车头保持额定功率运行.则( ) A．车头部分所受牵引力增大.速度也增大 B．车头部分所受牵引力减小.速度也减小 C．脱离部分做匀减速运动.车头部分做匀加速运动 D．分离出的车厢越多.车头能获得的最大速度越大 . . 13.（2012年2月福建晋江四校第二次联考）质量为2吨的汽车.发动机牵引力的功率为30千瓦.汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度为15m/s.若汽车所受阻力恒定.则汽车的速度为10m/s时的加速度为（ ） A．1m/s B．0.5m/s C．2m/s D．2.5m/s 2 2 2 2 13.答案：B解析：汽车在水平路面上行驶所受阻力f=P/v=2000N；当汽车的速度为10m/s时.牵引力F= P/v=3000N；加速度a=(F-f)/m=0.5m/s.选项B正确。 14. （2012上海徐汇期末）质点所受的合外力F随时间t变化的规律如图所示.力的方向始终在一直线上。已知t＝0时.质点的速度为零.则下列判断中正确的是（ ） （A）0、t2、t4时刻质点的加速度最大 （B）t2时刻质点的动能最大 （C）t4时刻质点回到出发点 （D）力F始终对物体做正功 0 F 2 t1 t2 t3 t4 t 15．（2012上海嘉定期末）质量为2 kg的物体.放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上.在水平拉力F的作用下.由静止开始运动.拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示.g＝10 m/s。下列说法中正确的是 (A）此物体在AB段做匀加速直线运动.且整个过程中拉 力的最大功率为15W （B）此物体在AB段做匀速直线运动.且整个过程中拉力 的最大功率为6W . . 2 （C）此物体在AB段做匀加速直线运动.且整个过程中拉力的最大功率为6W （D）此物体在AB段做匀速直线运动.且整个过程中拉力的最大功率为15W 16. （2012湖北孝感一模）如图5所示.汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为m的物体从井中拉出.绳与汽车连接点距滑轮顶点高A.开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧.汽车以v向右匀速运动.运动到跟汽车连接的细绳与水平面夹角为30°.则 A. 从开始到绳与水平面夹角为30°时.拉力做功mgh B. 从开始到绳与水平面夹角为30°时.拉力做功mgh+C. 在绳与水平面夹角为30°时,拉力功率为mgv 3mv2 8D. 在绳与水平面夹角为30°时.拉力功率大于3mgv 2 . . 17.（9分）（2012年2月福建晋江四校第二次联考）一质量为1.0kg的物体从距地面180m的高处由静止开始下落.重力加速度g=10m/s.忽略物体受到的空气阻力影响。求： ① 物体落到地面时的速度大小； ② 物体在空中运动的时间； ③ 物体下落的前3s内重力对物体做的功。 2 重力对物体做功 W=mgh1=450J。 18. (14分) （2012年开封二模）如图所示.光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接.导轨半径为R. 一个质量为M的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放.在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧.当它经过B点进人导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍.之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求： (1) 弹簧开始时的弹性势能。 (2) 物体从B点运动至C点克服阻力做的功。 (3) 物体离开C点后落回水平面时的速度大小。 . . 8月2号作业 动能定理 P74大一轮考点梳理 1. （2013山东省名校质检）小球由地面竖直上抛.设所受阻力大小恒定.上升的最大高度为H.地面为零势能面。在上升至离地高度h处.小球的动能是势能的两倍.在下落至离地面高度h处.小球的势能是动能的两倍.则h等于（ ） A. 2H3H4HH B. C. D. 9999. . 2．(2013西安摸底)一小球自由下落.与地面发生碰撞.原速率反弹．若从释放小球开始计时.不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力．则下图中能正确描述小球位移s、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是 ( ) 3（2013邯郸摸底）质量分别为m1和m2的两个物体A、B.并排静止在水平地面上.如图甲所示.用同方向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上.作用一段时间后撤去.物体A、B各自滑行一段距离后停止。物体A、B运动的速度—时间图像分别如图乙中图线a、b所示.相关数据已在图中标出.已知m1< m2,下列判断中正确的有（ ） . . A． 物体A、B与地面的动摩擦因数一定相同 B． 力F1一定大于力F2 C． 力F1对物体A所做的功一定小于力F2对物体B所做的功 D． 力F1的最大瞬时功率一定小于力F2的最大瞬时功率 错。 4．（2013上海八校联考）在光滑的水平地面上.有质量相同的甲、乙两物体.甲原来静止.乙以速度v做匀速直线运动.俯视图如图所示。某时刻它们同时受到与v方向垂直的相同水平恒力F的作用.经过相同时间 （ ） （A）两物体的位移相同 （B）恒力F对两物体所做的功相同 （C）两物体的速度变化率相同 （D）两物体的动能变化量相同 甲 乙 v F F . . 5．（2013山东临沂市检测）物体在恒定阻力作用下.以某初速度在水平面上沿直线滑行直 到停止．以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间．则以下各图象中.能正确反映这一过程的是 6．（2013上海八校联考）质量相同的两个物体.分别在地球和月球表面以相同的初速度竖直上抛.已知月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小.若不计空气阻力.下列说法中正确的是（ ） （A）物体在地球表面时的惯性比在月球表面时的惯性大 （B）物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间长 （C）落回抛出点时.重力做功的瞬时功率相等 （D）在上升到最高点的过程中.它们的重力势能变化量相等 7. (2013年浙江五校联考)用竖直向上大小为30N的力F.将2kg的物体由沙坑表面静止抬升1m时撤去力F.经一段时间后.物体落入沙坑.测得落入沙坑的深度为20cm。若忽略空气阻 . . 力.g取10m/s。则物体克服沙坑的阻力所做的功为 A．20J B．24J C．34J D．54J 2 8. (2013年浙江五校联考)如图所示.一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下.由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动.经时间t力F做功为60J.此后撤出力F.物体又经过时间t回到出发点.若以地面为零势能面.则下列说法正确的是 A．物体回到出发点的动能为60J B．恒力F=2mgsinθ C．撤出力F时.物体的重力势能是45J D．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后 F m θ 第12题图 . . 9．（2013上海八校联考）如图所示.三个半径均为r、质量均为m的小球紧靠着由静止起沿倾角为的光滑斜面下滑.斜面与光滑水平面间有光滑小圆弧连接.开始时第一个小球的最低点离水平面的高度为h。则第三个小球滑到水平面时的速度大小v3＝__________.在此过程中第二个小球对第一个小球所做的功W＝__________。 10．（2013江苏常州模拟）某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB'（均可看作斜面）.甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下.最后都停在水平沙面BC上.如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同.斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的.滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是 ( ) A．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 B．甲在B点的动能一定等于乙在B'点的动能 B B / C . . C．甲在B点的速率一定等于乙在B'点的速率 D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移 11. （8分）（2013北京四中摸底）如图所示.某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点.接着沿水平路面滑至C点停止.人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据.请根据图表中的数据解决下列问题： （1）人与雪橇从A到B的过程中.损失的机械能为多少? （2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定.求阻力大小．（g＝10m/s） 位置 速度（m/s） . 时刻（s） 2 A 2.0 0 B 12.0 4 C 0 10 ① 11E(701020702.027012.02)J=9100J 22（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度 ② avCvB012m/s2m/s t104 ③ 根据牛顿第二定律.f =ma=70×(－2)N=-140N 12（2013年2月28日湖北武汉调研）质量为m的物体.从倾角为θ的固定斜面底端以 . . 某一初速度沿斜面上滑.当它再次回到出发点时速度的大小减为初速度的体和斜面之间的动摩擦因数μ。 1（n＞1）。求物n 13（15分）（2013江苏四校联考）如图所示.物体A放在足够长的木板B的右端.木板B静止于水平面．t=0时.电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B.使它做初速度为零.加速度 aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg.A、B之间的动摩 擦因数μ1=0.05.B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1.最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等.重力加速度g取10m/s．求： （1）物体A刚运动时的加速度大小aA和方向； （2）t=1.0s时.电动机的输出功率P； （3）若t=1.0s时.将电动机的输出功率立即调整 为P′=5W.并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变.则再经过多长时间物体A与木板B的速度相等？ 2 . . 14．（12分）（2013福建省五校联考）某兴趣小组举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发.沿水平直线轨道运动L=10m后.由B点进入半径 R=0.4m的光滑竖直半圆轨道.并通过轨道的最高点C做平抛运动.落地后才算完成比 赛。B是轨道的最低点.水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg.通电后电动机以额定功率P=4 W工作.赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f=0.4N.之后在运动中受到的空气阻力可不计.g取10m/s.试求： （1）赛车能通过C点完成比赛.其落地点离B点的最小距离； （2）要使赛车完成比赛.电动机工作的最短时间； （3）假如水平直线轨道足够长.赛车以最大速度过B点. R为多大时赛车能完成比赛且落地点离B点的距离最大.并求出最大距离。 2 . . 2vB4R4R时. 当g即R=1.25m时. 且vc得 xm=5m。（1分） 2vB4Rg＞gR（没说明不扣分） （合1分） . . 八月3号作业 动能定理和功能关系 P82大一轮考点梳理 一、2012高考题 1（2012·海南物理）下列关于功和机械能的说法.正确的是 A．在有阻力作用的情况下.物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功 B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能.其大小与势能零点的选取有关 D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 2. （2012·海南物理）如图.在竖直平面内有一固定光滑轨道.其中AB是长为R的水平直轨道.BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道.两轨道相切于B点。在外力作用下.一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动.到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C.重力加速度为g。求： （1）小球在AB段运动的加速度的大小； （2）小球从D点运动到A点所用的时间。 . . 、 3（2012·福建理综）如图.用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P.小船的质量为m.小船受到的阻力大小恒为f.经 . . 过A点时的速度大小为v0.小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1.A、B两点间距离为d,.缆绳质量忽略不计。求： （1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf； （2）小船经过B点时的速度大小v1； （3）小船经过B点时的加速度大小a。 4．（16分）（2012·北京理综）如图所示.质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线 运动.经距离l后以速度v飞离桌面.最终落在水平地面上。已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25,桌面高h=0.45m.不计空气阻力.重力加速度取10m/s.求 (1) 小物块落地点距飞出点的水平距离s； (2) 小物块落地时的动能EK (3) 小物块的初速度大小v0. 2 . . 5.（15分）（2012·山东理综）如图所示.一工件置于水平地面上.其AB段为一半径R=1.0m 的光滑圆弧轨道.BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道.二者相切与B点.整个轨道位于同一竖直平面内.P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块.其质量m=0.2kg.与BC间的动摩擦因数μ1=0.4。工件质量M=0.8kg.与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。（取g=10m/s） （1）若工件固定.将物块由P点无初速度释放.滑至C点时恰好静止.求P、C两点间的高度 差h。 （2）若将一水平恒力F作用于工件.使物块在P点与工件保持相对静止.一起向左做匀加速直线运动。 ①求F的大小 ②当速度时.使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移）.物块飞离圆弧轨道落至BC段.求物块的落点与B点间的距离。 2 . . 八月4号作业 机械能守恒定律 P77大一轮考点梳理 1. （2013年河南省信阳市期末）下列关于体育项目的说法正确的是 A．撑杆跳高.借助撑杆将人的动能转化成人的重力势能.故可跳得更高 B．短跑运动员跑鞋底部装有尖端向地的钢鞋.是为了增加鞋的弹力 C．跳板跳水.借助跳板的弹力.增大腾空高度.可增加做动作的时间 D．摩托车障碍赛.摩托车腾空后.落地时应前轮先着地.这样可以防止向前翻到 . . 2．（2013福建省二校联考）有一竖直放置的“T”形架.表面光滑.滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上.A、B用一不可伸长的轻细绳相连.A、B质量相等.且可看做质点.如图4所示.开始时细绳水平伸直.A、B静止．由静止释放B后.已知当细绳与竖直方向的夹角 为60°时.滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v.则连接A、B的绳长为 ( ) A.4v2 g3v B. 2 g3v4vC. D. 4g3g 答案：D 解析：由静止释放B后.已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时.滑块B沿细绳方向的分速度为vcos60°=v/2。此时A的速度为v/2÷cos30°=3v/3。B下滑高度h=Lcos60° 2 4v1212 =L/2.由机械能守恒定律.mgh=mv+m(3v/3).联立解得L=.选项D正确。 3g2222 3. （2013武汉摸底）如图所示.放置在竖直平面内的光滑杆AB.是按照从高度为h处以初速度vo平抛的运动轨迹制成的.A端为抛出点.B端为落地点。现将一小球套于其上.由静止开始从轨道A端滑下。已知重力加速度为g.当小球到达轨道B端时 . . 2 A.小球的速率为v0+2gh B.小球的速率为2gh C.小球在水平方向的速度大小为vo D小球在水平方向的速度大小为v02ghv+2gh20 4. （2013温州八校联考）如图13所示.质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为的固定斜面.同时施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin；已知滑块与斜面间的动摩擦因数 tan.取出发点为参考点.能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q.滑块动 能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移s关系的是（ ▲ ） 5. （2013辽宁省五校协作体高三期初联考）如图所示.A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细 . . 线相连.A放在固定的光滑斜面上.B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连.C球放在水平地面上。现用手控制住A.并使细线刚刚拉直但无拉力作用.并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m.B、C的质量均为m.重力加速度为g.细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时整个系统处于静止状态。释放A后.A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是 A．斜面倾角α=60° B．A获得最大速度为2gm 5kC．C刚离开地面时.B的加速度最大 D．从释放A到C刚离开地面的过程中.A、B两小球组成的系统机械能守恒 6. （2013辽宁省五校协作体高三期初联考）如图所示.一个小球质量为m.静止在光滑的轨道上.现以水平力击打小球.使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C.则水平力对小球所做的功至少为 A．mgR B．2mgR C．2.5mgR D．3mgR 答案：C 解析：要通过竖直光滑轨道的最高点C.在C点.则有mg=mv/R.对小球.由动能定理.W-mg2R= 2 12 mv.联立解得W=2.5mgR.选项C正确。 2. . 7．(2013西安摸底)如图所示.弹簧一端固定在墙上.另一端与物块接触但不连结.现利用该装置研究物块在粗糙水平面上滑行的距离s与弹簧压缩量△x的关系.测得数据如下表所示.由表中数据可以归纳出物块滑动的距离s跟弹簧压缩量△x之间的关系是(k为比例系数) ( ) △x/cm s/cm 0.5 5 1.0 20 2.0 80 4.0 320 … … 23A．skx B．skx C．skx D．skx 答案：C 解析：根据表中数据可以归纳出物块滑动的距离s跟弹簧压缩量△x之间的关系是skx.选项C正确。 8．（10 分）（2013武汉调研）如图所示．在竖直平面内有轨道 ABCDE.其中 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧轨道. AB（AB>R）是竖直轨道.CE 是水平轨道.CD>R．AB 与 BC 相切于 B 点.BC 与 CE 相切于 C 点. 轨道的 AD 段光滑.DE 段粗糙且足够长。 一根长为 R 的轻杆两端分别固定着两个质量均为 m 的相同小球 P、Q（视为质点）.将轻杆锁定在图示位置. 并使 Q 与 B 等高。 现解除锁定释放轻杆. 轻杆将沿轨道下滑. 重力加速度为 g。 2 （1）Q 球经过 D 点后.继续滑行距离 s 停下（s>R）．求小球与 DE 段之间的动摩擦因数。 （2）求 Q 球到达 C 点时的速度大小。 . . 9．（15分）（2013四川资阳诊断）一质量为m=2kg的小滑块.从半径R=1.25m的光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下.圆弧轨道竖直固定.其末端B切线水平。a、b两轮半径r=0.4m.滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1.传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m.E为C的竖直投影点。g取10m/s.求： （1）当传送带静止时.滑块恰能在b轮最高点C离开传送带.则BC两点间的距离是多少？ （2）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时.滑块从C点飞出落到地面D点.已知CD两点水平距离为3m。试求：a、b两轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能。 解题思路：应用机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律及其相关知识列方程求得 2 14BC两点间的距离；由平抛运动规律、匀变速直线运动规律和功能关系及其相关知识解得a、b两轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能。 考查要点：机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律、平抛运动规律、匀变速直 . . 8月5号作业 能量转化与守恒定律 P82大一轮考点复习 一、选择题 1．跳伞运动员在刚跳离飞机、降落伞尚未打开的一段时间内：①空气阻力做正功；② . . 重力势能增加；③动能增加；④空气阻力做负功。以下说法中正确的是( ) A．①② C．②④ [答案] B [解析] 跳伞运动员跳离飞机.在尚未打开降落伞的这段时间内.运动员向下运动.重力对运动员做正功.重力势能减少；空气阻力对运动员做负功。由于重力大于空气阻力.运动员向下做加速运动.其动能增加.故①②错.③④对。 2．(2012·温州二模)蹦床是青少年喜欢的一种体育活动.蹦床边框用弹簧固定有弹性网.当运动员从最高点落下直至最低点的过程中.空气阻力大小恒定.则运动员( ) A．刚接触网面时.动能最大 B．机械能一直减少 C．重力做功等于克服空气阻力做功 D．重力势能的减少量等于弹性势能的增加量 [答案] B [解析] 运动员从最高点落下直至最低点的过程中.先做加速运动.后做减速运动.当合力为0时.速度最大.动能也最大.此时弹性网发生形变.则选项A错误；因为在整个过程中都受阻力作用.阻力做负功.机械能减少.选项B正确；由动能定理.重力做功等于重力势能的减少量.为克服空气阻力做功与克服弹力做功之和.故选项C、D错误。 3．(2012·广东深圳一模)在奥运比赛项目中.高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动.设水对他的阻力大小恒为F。那么在他减速下降深度为h的过程中.下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( ) A．他的动能减少了Fh B．他的重力势能减少了mgh C．他的动能减少了(F－mg)h D．他的机械能减少了Fh [答案] BCD [解析] 跳水运动员入水减速下降h的过程中.他的重力势能减少了mgh.则B选项正确；由动能定理知.动能减少了(F－mg)h.则C选项正确；重力以外的力做的功等于机械能的变化.则D选项正确。 4．(2012·东北三省六校联考)如图所示.轻质弹簧的一端固定在竖直板P上.另一端与质量为m1的物体A相连.物体A静止于光滑桌面上.A右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质 . . B．③④ D．①③ 量为m2的物体B.设定滑轮的质量不计.开始时用手托住物体B.让细线恰好拉直.然后由静止释放B.直到B获得最大速度.下列有关此过程的分析.其中正确的是( ) A．物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 B．物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 C．物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和 D．物体B的机械能一直增加 [答案] C [解析] 物体A、B及弹簧组成的系统机械能守恒.物体B的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体A动能的增加量之和.则选项A、B错误；单独对物体B.在达到最大速度前.细线拉力做负功.机械能减少.物体B减少的机械能等于拉力做的功.则选项C正确、D错误。 5．(2012·辽宁沈阳)如图所示.甲、乙两种粗糙面不同的传送带.倾斜于水平地面放置。以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处.小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面高度为H.则在物体从A到B的运动过程中( ) A．两种传送带对小物体做功相等 B．将小物体传送到B处.两种传送带消耗的电能相等 . . C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同 D．将小物体传送到B处.两种系统产生的热量相等 [答案] AC 12 [解析] A→B.由动能定理得W－MgH＝mv.A 对；动摩擦因数μ明显不同.C对；A→B2摩擦力做功一样.但甲一直产生热量.而乙中只有AC段产生热量.所以产生热量不同.D错；再由能量守恒则消耗的电能不等.B错。 6．(2012·潍坊模拟)如图所示.在升降机内固定一光滑的斜面体.一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上.另一端与质量为m的物块A相连.弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( ) A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和 D．物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧拉力做功的和 [答案] CD [解析] 本题考查做功与能量的转化关系。由于斜面光滑.物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡.当整个装置加速上升时.由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上.故弹簧伸长量增加.物块A相对斜面下滑一段距离.下滑高度小于h.故选项A错误；根据动能定理可知.物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和.故选项B错误；物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和.选项C正确；物块A和弹簧组成的系统机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和.故选项D正确。 7．(2012·北京东城示范校练习)如图所示.一根光滑的绝缘斜槽连接一个竖直放置的半 . . 径为R＝0.50m的圆形绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中.磁感应强度B＝0.50T。有一个质量m＝0.10g.带电荷量为q＝＋1.6×10C的小球在斜轨道上某位置由静止自由下滑.若小球恰好能通过最高点.则下列说法中正确的是(重力加速度取10m/s)( ) 2 －3 A．小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作 用 B．小球从初始静止到达最高点的过程中机械能守恒 v2 C．若小球到最高点的线速度为v.则小球在最高点时的关系式mg＋qvB＝m成立 R21 D．小球滑下初位置离轨道最低点为h＝m 20 [答案] ABD [解析] 小球在运动的过程中.轨道光滑.洛伦兹力不做功.机械能守恒.B正确；在圆周运动的过程中.洛伦兹力的方向沿半径向外.若小球恰好能通过最高点.则小球和轨道之间没有正压力作用.小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作用.A正确.小球在最高点时mg－ v2121 Bqv＝m.C错误；对全过程有mgh＝mg·2R＋mv2.解得初位置离轨道最低点为h＝m.D正 R220 确。 8.(2012·湖北襄阳调研)如图所示.质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度 v0冲上固定斜面.沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为α.斜面与滑块间的动摩擦因 数为μ.且μ [答案] D [解析] 重力势能的变化仅仅与重力做功有关.随高度h的增大.重力势能增大.选项A错误。机械能的变化仅与重力和系统内弹力之外的其他力做功有关.上滑过程有－f＝Esinαhh2H－hHh－E0.即E＝E0－f；下滑过程有－f＝E′－E0.即E′＝E0－2f＋f.故上 sinαsinαsinαsinα滑和下滑过程E－h图象均为直线.选项B错误。动能的变化与合外力做功有关.上滑过程有 ff2H－h－(mg＋)h＝Ek－Ek0.即Ek＝Ek0－(mg＋)h.下滑过程有－mgh－f＝Ek′－Ek. sinαsinαsinα即Ek′＝Ek0－2f选项D正确。 二、非选择题 9．(2012·广东深圳一模)如图所示.在光滑水平地面上放置质量M＝2kg的长木板.木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。一质量m＝1kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下.A点距离长木板上表面高度h＝0.6m。滑块在木板上滑行t＝1s后.和木板以共同速度v＝1m/s匀速运动.取g＝10m/s。求： 2 －(mg－)h.故Ek－h图象为直线.但下滑过程斜率小.选项C错误. sinαsinαHf. . (1)滑块与木板间的摩擦力； (2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功； (3)滑块相对木板滑行的距离。 [答案] (1)2N (2)1.5J (3)1.5m [解析] (1)对木板Ff＝Ma1 由运动学公式 .有v＝a1t 解得Ff＝2N。 (2)对滑块－Ff＝ma2 设滑块滑上木板时的初速度为v0 由公式v－v0＝a2t 解得v0＝3m/s 滑块沿弧面下滑的过程.由动能定理得 mgh－WFf＝mv20 WFf＝mgh－mv20＝1.5J 12(3)t＝1s内木板的位移s1＝a1t 212 此过程中滑块的位移s2＝v0t＋a2t 2故滑块相对木板滑行距离L＝s2－s1＝1.5m 10．(2012·山东威海一模)如图所示为某工厂的货物传送装置.水平运输带与一斜面MP连接.运输带运行的速度为v0＝5m/s。在运输带上的N点将一小物体轻轻地放在上面.N点距运输带的右端x＝1.5m.小物体的质量为m＝0.4kg.设货物到达斜面最高点P时速度恰好为零.斜面长度L＝0.6m.它与运输带的夹角为θ＝30°.连接点M处是平滑的.小物体在此处无碰撞能量损失.小物体与斜面间的动摩擦因数为μ1＝ 32 .取g＝10m/s.空气阻力不计.求：6 12 12 . . (1)小物体运动到运输带右端时的速度大小； (2)小物体与运输带间的动摩擦因数； (3)小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量。 [答案] (1)3m/s (2)0.3 (3)4.2J [解析] (1)对物体在斜面上受力分析. 由牛顿第二定律得.mgsinθ＋μ1mgcosθ＝ma1.v＝ 2a1L. 联立解得：v＝3m/s。 (2)因为v 22 va2 8月6号作业 实验一：探究功与速度变化的关系 实验二、 实验：验证机械能守恒定律 大一轮P85考点 大一轮P考点 实验一 1．(2011·洛阳市高一检测)如图所示的实验装置.可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系． . . (1)选用同样的橡皮筋.每次在同一位置释放小车.如果用1条橡皮筋进行实验时.橡皮筋对小车做的功为W；用2条橡皮筋进行实验时.橡皮筋对小车做的功为________W. (2)小车运动中会受到阻力.在实验中应如何操作以消除这种影响________． 答案：(1)2 (2)使木板适当倾斜 2．在探究功与物体速度变化的关系实验中作出W－v图象如图所示.哪一个是符合实际的( ) 答案： C 3．下面是本实验的步骤.其合理顺序是________． ①将小车拉至图中C处.使AB和BC间距离大致相等.接通打点计时器电源.放开小车.小车带动纸带运动.打下一系列的小点.由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v.设第1次橡皮筋对小车做的功为W. ②作出W－v、W－v的图象.分析图象的特点.得出结论． ③如图所示.先固定打点计时器.在长木板的两侧A处钉两个小钉.小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况).使橡皮筋处于自由长度． 2 ④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验.每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变.用同样的方法测出v2、v3…记下2W、3W…记入表格． 答案：③①④② 4．通过第4、5节的学习.我们知道.重力势能的变化与重力做功密切相关.弹性势能的变化与弹力做功密切相关．那么.请你猜测动能的变化与什么力做功密切相关呢？( ) A．动力 C．合外力 答案：C 解析：物体动能的变化与它的速度的变化是密切相关的.而物体速度的变化又与加速度 . . B．阻力 D．不能确定 和时间有关.加速度的大小是取决于物体所受的合外力的.所以可以猜测.动能的变化应该与合外力做的功密切相关． 5．某同学利用图(甲)探究力对物体做的功与物体速度的关系.得到了下表的数据： 实验次数 橡皮筋条数 小车速度v/(m·s) －11 1 0.71 2 3 1.23 3 4 1.42 4 5 1.58 5 7 1.71 (注：每条橡皮筋拉长的长度都一样) (1)由表可得出定性结论：__________________________________________. (2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0.大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．(画在图(乙)中) (3)由图大致可判断出W与v的关系是__________________________________． (4)填写下表的空白部分 实验次数 橡皮筋做功 1 2 3 4 5 W0 v/(m2·s－2) W与v的关系 答案：(1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关.并且做功越大.小车获得的速度越大． (2)W与v关系的图象为抛物线.如图所示． . . (3)可能W∝v. (4)如下表. 实验次数 橡皮筋做功 1 2 3W0 1.50 3 4W0 2.00 4 5W0 2.50 5 7W0 3.50 2 W0 0.50 v2/(m2·s－2) W与v的关系 W∝v2 解析：每条橡皮筋拉长的长度都一样.一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功可为W0.则做功与拉长橡皮筋条数成正比.第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0. 实验二 1.(2011·黄岗中学高一检测)为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的.某同学利用实验系统设计了一个实验.实验装置如图所示.图中A、B两点分别固定了两个速度传感器.速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度．在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1.经过B点时的速度是v2.为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等.这位同学又设计了以下几个步骤.你认为其中不必要或者错误的是( ) A．用天平测出物体的质量 B．测出A、B两点间的竖直距离 1212 C．利用mv2－mv1算出物体从A点运动到B点的过程中动能的变化量 22D．验证v2－v1与2gh是否相等 答案：AC 2．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中： (1)打点计时器所接交流电的频率为50Hz.甲、乙两条实验纸带如图所示.应选________纸带好． 2 2 . . (2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度.进而验证机械能守恒定律．现已测得2、4两点间距离为s1,0、3两点间距离为s2.打点周期为T.为了验证0、3两点间机械能守恒.则s1、s2和T应满足的关系为________． s12 答案：(1)甲 (2)T＝ 8gs2 2 解析：(1)由于甲图中1、2两点间的距离(1.9mm)接近于2mm.故选甲图． 3．(2011·南宫中学高一检测)在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中. (1)下列器材中不必要的是________(只需填字母代号)． A．重物 C．天平 B．纸带 D．电源 (2)如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带.把第一个点记做O.另选连续的4个点 A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、 77.58cm、85.52cm.根据以上数据.可知重物由O点运动到B点.重力势能的减少量等于________J.动能的增加量等于________J．(已知所用重物的质量为1.00kg.当地重力加速度 g＝9.80m/s2.取3位有效数字．) 答案：(1)C (2)6.86 6.85 解析：(1)本实验不需要测量重锤的质量m. (2)ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.70J＝6.86J 121AC2 ΔEk＝mvB＝m()＝6.85J 222T4．(辽宁实验中学高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中：所用电源的频率为50Hz.某同学选择了一条理想的纸带.用刻度尺测得各计数点到O的距离(单位：mm)如图所示.图中O点是打点计时器打出的第一个点.A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点． (1)从下列器材中选出实验所必须的.其编号为________． A．打点计时器(包括纸带) B．重锤 C．天平 D．毫米刻度尺 E．秒表(或停表) F．运动小车 (2)若重锤的质量为mkg.则重锤从开始下落到打B点时.减少的重力势能是________J. . . 从重锤下落到打B点时增加的动能是______J.得到的结论是_____________．(取g＝9.8m/s.结果保留三位有效数字) 答案：(1)ABD (2)1.91m 1.88m 在实验误差允许的范围内.重锤的机械能守恒 5.在利用打点计时器验证自由下落物体机械能守恒的实验中.设物体在打O点时释放.打点计时器打A点时物体速度为v.如图所示.一同学在实验报告中填写如下： 2 v＝2.36m/s.h＝28.76cm.＝2.785m2/s2.gh＝2.718m2/s2.由以上数据说明在误差范围 2 内相等.故机械能守恒． 老师批阅：“数据非实验所得！” 老师作此批阅的理由是什么？ 答案：在本实验中.由于空气阻力和摩擦力不可避免.所以重力势能的减少量大于动能的12 增加量.或者说物体下落的实际加速度a＜g.所以实验所测数据的实际结果应是v＜gh.而 212 不是这位同学的v＞gh. 2 6．(2010·聊城高一检测)在验证“机械能守恒定律”的实验中.已知打点计时器所用电源的频率为50Hz.查得当地重力加速度g＝9.8m/s.某同学选择了一条理想的纸带.用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示.图中O点是打点计时器打出的第一个点.A、B、 2 v2 C、D分别是每打两个点取出的计数点.则重物由O点运动到B点时.(重物质量为m)求： (1)重力势能减少量为多少？ (2)动能增加量为多少？ (3)根据数据得出什么结论？产生误差的原因是什么？ 答案：(1)1.911mJ (2)1.mJ (3)在实验误差允许范围内.重锤重力势能减少量等于动能的增加量即机械能守恒；下落过程中克服摩擦阻力做功 解析：(1)重力势能减少量ΔEP＝mghOB＝1.91mJ . . (2)重物下落到B点时速度vB＝ hAC＝1.944m/s 4T12 增加的动能为ΔEk＝mvB＝1.mJ 2 (3)重锤的重力势能减小略大于其动能增加.其原因是下落中克服阻力做功.机械能略有减少． . .
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