模拟考试试题

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共24分）

注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试

结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．2是2的（ ）．

A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根

2．如图，立体图形的主视图是（ ）．

正面

（A） （B）

（第2题）

（C） （D）

3．电视台“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ）

A．2.17510元 B. 2.17510元 C. 21.7510元 D. 217.510元

4．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠等于 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

5. 下列等式成立的是（ ）．

（第4题）

10987（a）a B.2a3aa A.

632C.aaa D.(a4)(a4)a4

223626．A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：

班 平均用时（分钟） A班 5 B班 5 C班 5 D班 5 1

方差 0.15 0.16 0.17 0.14 各班选手用时波动性最小的是（ ）．

A．A班 B. B班 C. C班 D. D班

7．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A．x·50%80%240 B.x·150%80%240 C.24050%80%x D. x·150%24080% 8．如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切 于点B，则AC等于（ ） A．2 B．3 C．22 D．23

2xy3，9．已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为

3x2y8，( )

A.5 B.4 C.3 D.5或4 10．计算

（第8题）

1x结果是（ ）． x1x1A．0 B．1 C．－1 D．x

11．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

A A．15° B．28°

C．29° D．34°

B

C

（第11题）

12．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）

2

yyyyOxOxOxOxA． B． （第12题）

C． D． 总 分 核分人 2012年初中毕业生升学文化课模拟考试

数 学 试 卷

卷II（非选择题，共96分）

注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

题号 得分

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把最简答案

写在题中横线上）

13．计算－（－5）的结果是 ．

14．如图，AB∥CD，∠A = 60，∠C = 25，C、H分别为CF、CE的中点，则∠1 = ． 得 分 评卷人

A

C

（第14题）

（第15题）

二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 B

D

F G

1

E H

15．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.

16．已知m5m10，则2m5m221___________. 2m17．已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2． 18．观察下列计算：

111 1221112323111. 34341114545 … … 从计算结果找规律，利用规律计算

3

11111…＝_______________.

2010201112233445三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人

19．（本小题满分8分）

解分式方程解方程：

得 分 评卷人

20．（本小题满分8分）

230． x2x

得 分 如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，

测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12 m．求旗杆的高度．

（第20题）

21．（本小题满分9分）

(2009 湖北省荆门市) 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿

捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

评卷人 4

（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

得 分 评卷人 22．（本小题满分9分）

如图，一次函数yxb与反比例函数y人数0510152030捐款数/元

（第21题）

k在第一象限的图象交于x3点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若SBCO，求一次函数

2 和反比例函数的解析式. （第22题）

23．（本小题满分10分）

(2010 吉林省吉林市) 正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所

示，点G在线段CD或CD的延长线上.分别连接BD、BF、FD，得到△BFD. （1）在图①~图③中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

正方形CEFG的

1 3 4

边长

△BFD的面积 得 分 评卷人

5

（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S△BFD的大小，并结合图③证明你的猜想.

D A

得 分 评卷人 24．（本小题满分10分）

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB =90°，∠A=∠D =30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所G

B

图①

C

F E B

C

图②

（第23题）

A

（G） D

F

A

G

D

F

E

B

C 图③

E

在直线于点F．

（1）求证： AF+EF=DE；

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且0°60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在⑴中猜想的结论是否仍然成立；

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60°180°，其它条件不变，如图③．你认为⑴中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

6

得 分 评卷人 25．（本小题满分12分）

某市大力扶持大学生创业．李明在的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）

与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利

润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月

获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量）

7

得 分 评卷人 26．（本小题满分12分）

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90，AC⊥BC，

AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0（3）设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

DCEo

A

8

F第26题

B

9