九年级数学圆单元测试(含答案)

圆单元综合测试题

一、填空题

1、 在半径为2的圆中，弦长等于2⊙O2的半径为

3的弦的弦心距为

2、 已知⊙O1 和 ⊙O2相外切，O1 O2=7，⊙O1的半径为4，则3、 P是半径为2cm的⊙O内的一点，OP=1cm，那么过P点的

弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形面积为 cm2

4、 已知一条弧的长是3πcm，

弧的半径是6cm，则这条弧所对的圆心角是 度

5、 把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形

后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为

6、 将两边长分别为4cm 和6cm的矩形以其一边所在直线为

轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为 cm2

7、．如图3，点A、B、C、D都在⊙O上，若∠A＝65°，则∠D＝

B8、⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O 上一点，则∠BDC = ； 二、 选择题

B图 3ADOADCCOA P O B 9、如图，直线PA，PB是O的两条切线， A，B分别为切点，∠APB120，OP10

厘米，则

弦AB的长为（ ） A．53厘米 C．103厘米

B．5厘米 D．532厘米

10、如图4，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ） A.

12 B.  C.

2 D.

4

11、小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为 9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个 圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ） 9cm

A、150° B、200° C、180° D、240°

10cm12、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、 A、55° B、60° C、65° D、70° 13、如图,PA、PB是⊙O的两条切线, 切点分别为A、B若直径AC=12cm, ∠P=60,求弦AB的长.

14、如图7⊙0的半径为1，过点A(2，0) 的直线切⊙0于点B，交y轴于点C. (1)求线段AB的长；

_ C

_ B

0

E、F，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE的度数是（ ）

_ A_ O_ P

(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．

15、如图，在直角坐标系中，以点以23为半径的圆与xA(3，0)为圆心，轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E． （1）若抛物线y12xbxc经过C，D两点，求抛物线的解析式，3并判断点B是否在该抛物线上．（6分）

（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小．（3分）

（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．（4分）

y E B D O A C x

单元测试答案

一、填空题：1、1 2、3 3、4π－33

4、900 5、415

6、60π或40π 7、650 8、600

二、9、D 10、C 11、B 12、400 三、解答题

13、连接BC ∵PA、PB是⊙O的两条切线, ∴ PA=PB 又

∠P=60 ∴ ∠PAB=∠PBA=60 又 AC是⊙O的直径 ∴∠CAP=∠ABC=90 ∴ ∠CAB=30 AC=12cm AB=12cos30=63 14、（1）∴AB切⊙0于点B，根据切割线定理得：AB=3

（2）连接

0

0

0

0

0

OB 得 OB⊥AC OA2=AB·AC 根据面积相等得：OC·OA=OB·AC 设一次函数的解析式为y=kx+b 将（0，

3 23 AC= OC=

2343 33 3）和

123 b=3312 函数解析式为：y=—3x+3 33 （2，0）代入得 k=—

15、解：（1）∵OA3，ABAC23 ∴B(，3，0)C(33，0)

又在Rt△AOD中，AD23，OA3 ∴ODAD2OA23

∴D的坐标为(0，3)

又D，C两点在抛物线上，

c3∴1(3323)2b3解得 3b3c30c31223xx3 33 ∴抛物线的解析式为：y 当

x3时，y0

∴点B(3，0)在抛物线上

（2）∵y

1223xx3 3312(x3) 43∴抛物线y1223xx3的对称轴方程为x3 33 在抛物线的对称轴上存在点P，使△PBD的周长最小．

∵BD的长为定值

∴要使△PBD周长最小只

需PBPD最小．

连结DC，则DC与对称轴的交点即为使△PBD周长最小的点．

设直线DC的解析式为ymxn．

3n3m由得333mn0n3

3x3 3 ∴直线DC的解析式为y

3x3x3y由得 3y2x3 故点P的坐标为(3，-2)

（3）存在，设Q(3，t)为抛物线对称轴x3上一点，M在抛物线上要使四边形BCQM为平行四边形，则BC∥QM且BCQM，点

M在对称轴的左侧．

于是，过点Q作直线L∥BC与抛物线交于点M(xm，t) 由BCQM得QM43 从而xm33，t12

故在抛物线上存在点M(312)，，使得四边形行四边形．

BCQM为平