反比例函数综合检测题
n亠5
). 1、反比例函数y = ----------- 图象经过点（2, 3）,则n的值是（
X
A、一 2 C、0 —1
k （k丰0）的图象经过点（一1, 2）,则这个函数的图象一定经过点（ 2、若反比例函数
y=
X
1 2
3、已知甲、乙两地相距 的函数关系图象大致是
一、选择题（每小题4分，共40分）
)•
B、（— — , ） C、(- 2,— 1)
2
D、（一，2）
s （km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地,
2
则汽车行驶的时间t （ h）与行驶速度
v (km/h)
4、若y与x成正比例， x与z成反比例，则 y与z之间的关系是（ ）. C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 A、成正比例 B、成反比例 k 5、一次函数y = kx — k, y随x的增大而减小，那么反比例函数 y= —满足（ ) • X A、当x>0时，y> 0 B、在每个象限内，y随x的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 6 、 如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点 P作x轴的垂 1 线PQ交双曲线y= 于点Q,连结OQ，点P沿x轴正方向运动时， x
Rt△ QOP的面积（ ）. AB、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 、逐渐增大 7、 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m的某种气体，当改变容积 V时，气体的密度p也随之改变.
m
P与V在一定范围内满足p =，它的图象如图所示，则该 V
气体的质量m为（ )
C、6.4kg D、7 kg A、1.4kg B、 •
5kg 8、右 A (— 3, y1), B (— 2, y2）, C （- 1, y3）三点都在函数
关系是 ).
A、y1 >y2>y3 B、y1x的取值范围是（ ). 1
y= ------- 的图象上，贝U y1, y2, y3的大小
1 x
D、y3< y2
（X1, y1）、 B (X2, y2)两点，当 X1< X2V 0 时，y1 v y2，贝
U m
Bm> 0
、
C、mv —
D、m> -
2
2
-1 -
10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 是（ ）• A、xv— 1
B、x > 2
A、B两 x的取值范围
C、— 1 vxv 0 或 x > 2 D、x v— 1 或 0v xv 2 二、填空题（每小题5分，共25分） 11、若反比例函数 y=
和一次函数y= 3x + b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为
6,则b
x
2
12、反比例函数y=（ m + 2） xm -10的图象分布在第二、四象限内，贝V
m的值为
a
13、 如图，点 M是反比例函数y=
x
________________ •
（a丰0）的图象上一点，
0
过M点作x轴、y轴的平行线，若 S阴影=5,则此反比例函数解析 式为、
14、 如图，直线y = kx（k >0）与双曲线y 交于A （X1, yj ,
4
x
B （ X2, y2）两点，贝V 2x1y2 — 7x2y1 = _______ • 15、 如图，长方形 AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、
20
y轴上，点B的坐标为B （— —, 5） , D是AB边上的一点，
3
将厶ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线 OB上的 点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 题（共60分）
• 三、解答
8
16、（12分）如图，已知反比例函数 y
—与一次函数
x
y= kx + b的图象交于 A、B两点，且点A的横坐标和点B的 纵坐标都是—2.
求：（1） 一次函数的解析式； （2）^ AOB的面积.
4
0
17、(10分)如图，一次函数 y= ax+ b的图象与反比例函数 y =-的图象交于 M、N两点.
x
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象与出便反比例函数的值大于一次函数的值的
x的取值范围.
k
18、( 15分)如图， 已知反比例函数 y= 的图象与一次函
x
数y = ax + b的图象交于 M (2, m)和N (— 1, - 4)两点. (1) 求这两个函数的解析式； (2) 求厶MON的面积；
(3) 请判断点P (4, 1)是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由.
-3 -
A
yMC2nm)
r
■V
