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五年级下册数学期末复习教案
第一课时图形的变换
一、轴对称图形
1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴。对称轴要画成虚线。 3、画轴对称图形另一半的方法: （1)找出所给图形的关键点。
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 （3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点. （4）对照所给图形顺次连接各点. 4、画对称图形都要画出对称轴。 二、图形的平移
1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。 2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变. 3、画平移图形的方法：
（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
(2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 三、图形的旋转
1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。 2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。
3、旋转的三个关键点:旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4、旋转的性质:图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等.
5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 6、简单图形旋转90°的画法：
（1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。 （2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。 （3)按照原图形顺次连接所画的对应点.
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第二课时 长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体.在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体).正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体.
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱,相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形,每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积. 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml.
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1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 9、a3读作“a的立方\"表示3个a相乘，（即a·a·a)
10、体积单位换算：高级单位×进率＝低级单位 低级单位÷进率＝高级单位 11、进率：
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升=1000毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 相邻时间单位之间进率是60
第三课时 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数和偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。 个位上是0，2,4，6,8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分:质数、合数和1。 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1\"既不是质数，也不是合数. 最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3
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5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况: ⑴1和任何自然数互质; ⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质; ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第四课时 分数的意义和性质
一、分数的意义 1、分数的产生
2、分数与意义 :把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份 3、分数与除法 :分子(被除数），分母(除数），分数值（商） 二、真分数与假分数 1、真分数 真分数小于1
2、假分数 假分数大于1或等于1. 3、带分数 （整数部分和真分数)
4、假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） 三、分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
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四、约分 1、最大公因数 2、求最大公因数
3、最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 4、约分及其方法 五、通分 1、最小公倍数 2、求最小公倍数
3、分数比大小 （通分、通分子、化成小数） 4、通分及其方法 六、分数和小数的互化 1、小数化分数
小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 2、分数化小数
分子除以分母,除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。 分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
第五课时 分数的加法和减法
一、分数数的加法和减法
1、同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减 ） 2、异分母分数加、减法（通分后再加减） 二、分数加减混合运算
带分数加减法： 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
第六课时 统计
一、统计
众数:一组数据中出现次数最多的数叫众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 复式折线统计图。
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综合应用：打电话的最优方案 二、中位数的求法： 1、按大小排列.
2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； 如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数. 平均数的求法：总数÷总份数=平均数
第七课时 数学广角
数目与测试的次数的关系：
2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体,保证能找出次品需要测的次数是6次
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