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多面体的体积和表面积
图形
立方体 长方体∧棱柱∨ 三棱柱 尺寸符号
棱锥
棱台
圆柱和空心圆柱∧管∨
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斜线直圆柱
直圆锥
圆台
球
球扇形∧球楔∨
球缺
圆环体∧胎∨
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球带体
桶形
椭球体 a,b,c-半轴
交叉圆柱体
梯形体
常用图形求面积公式
图形 尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
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正方形
长方形
三角形
平行四边形
任意四边形
正多边形
菱形
梯形
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圆形
椭圆形
a·b-主轴 F= (π/4) a·b
扇形
弓形
圆环
部分圆环
新月形
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L d/10 P 0.40
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
抛物线形
等多边形
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土方量计算的基本方法
土方量的计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面两种。
1．平均高度法
土方量计算公式表(四方棱柱体法)
方格类别 全挖 (或全填) ah2h4h4bh2ac计算图形 ah3计 算 公 式 V=a2/4*(h1+ h2+ h3+ h4) 半挖 半填 h1V=(b+c)/2*a*(Σh/4)=a/8*(b+c)* (h1+ h4) h3三挖 一填 h1ah2ach4b三个挖(或填) V=( a2-bc/2)*Σh/5=1/5*( a2-bc/2)*(h1+ h2+ h3) h3一个角填(或挖) V=(bc/2)*Σh/3=1/6*b*c* h4 注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；
2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度;
3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入； 4．V为挖方或填方的体积(m3)。
2.平均断面法
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2) *L1/2 +(F2+ F3) *L2/2+(F3+ F4) *L3/2+…….
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F1F2F3F4F5L1L2L3L4土方工程纵断面
V=(F1+ F2) *L1/2 +(F2+ F3) *L2/2+(F3+ F4) *L3/2+…….
注：F1、F2…….表示横断面面积；
L1、 L2…….表示断面之间距离。
