广东省惠州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 立方根等于它本身的数是（ ） A . 0 B . 1，0 C . 1，-1 D . 0，1，-1
2. （2分） 100m÷1000n的计算结果是（ ） A .
B . 100m-2n C . 100m-n D . 102m-3n
3. （2分） 如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（ ）
A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS
4. （2分） 若2x=3y，则的值为（ ） A . B . C . D .
5. （2分） (2017八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，且BD= DF⊥AB，E，F 分别垂足。并且AC=2AB，则DE:DF=（ ）
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，连接AD，DE⊥AC，
A . 1:1 B . 2:1 C . 3:1 D . 3:2
6. （2分） 三角形的两边长分别为3cm和5cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A . 2cm B . 4cm C . 8cm D . 10cm
7. （2分） 有40个数据，最大值为35，最小值为15，若取组距为4．则组数应为（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
8. （2分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2（ ）
， 则AC的长为
A . B . 2
C . 3 D .
9. （2分） (2015七下·无锡期中) 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（ ）
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A . 18° B . 36° C . 58° D . 72°
10. （2分） 如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ）
A . 150cm B . 104.5cm C . 102.8cm D . 102cm
二、 填空题 (共6题；共10分)
11. （1分） 在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是________ ． 12. （5分） (2017八上·汉滨期中) 已知：a5•（am）3=a11 ， 则m的值为________．
13. （1分） (2019八下·张家港期末) 某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成 则 等级所在扇形的圆心角是________.
五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，
14. （1分） (2019·东阳模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为________.
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15. （1分） (2018·徐州) 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.
16. （1分） (2017·肥城模拟) 因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=________．
三、 解答题 (共7题；共40分)
17. （5分） (2017七上·绍兴月考) 先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b = ． 18. （16分） (2018七上·皇姑期末) 某校共有900名学生，学校准备调查他们对“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)：
（1） 根据图中信息，学校决定对“不了解”和“了解一点”的同学进行培训，估计该校约有多少名学生参加培训?
（2） 请你直接将两个统计图补充完整.
19. （2分） (2017八上·孝南期末) 如图△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°．
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（1） 用尺规作出边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中标注字母）．
（2） 连接BE，求△EBC的周长和∠EBC的度数．
20. （5分） (2019八上·南开期中) 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．
（1） 求AB的长度；
（2） 以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE； （3） 在（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．
21. （2分） (2017·樊城模拟) 如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90°，得Rt△BDO，点B坐标为（0，﹣3），点C坐标为（0，
），抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点A和点C．
（1） 求b，c的值； （2）
在x轴以上的抛物线对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
（3）
点P从点O出发沿x轴向负半轴运动，每秒1个单位，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，当t为几秒时，以M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形？
22. （7分） (2017·武汉模拟) 综合题
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如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°） （1） 当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD________∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是________；
（2） 当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=
AD；
（3） 将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．
23. （3分） (2018·铁西模拟) 问题探究
（1） 如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．
（2） 如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值；
（3） 如图③，AC为边长为2
的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以
相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值．
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共10分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题；共40分)
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17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
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19-2、
20-1、 第 9 页 共 16 页
20-2、
第 10 页 共 16 页
20-3、
21-1、 第 11 页 共 16 页
21-2、
21-3、
22-1、
第 12 页 共 16 页
22-2、22-3、
第 13 页 共 16 页
23-1、 第 14 页 共 16 页
23-2、 第 15 页 共 16 页
23-3、
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