24m钢屋架设计

某工程为跨度24m的单跨双坡封闭式厂房，厂房长54m，采用梯形钢屋架，屋面坡度i=1/10，屋架间距为6m，屋架铰支于钢筋混凝土柱柱顶。屋面材料采用1.5*6m钢筋混凝土大型屋面板，屋面板上设150加气混凝土保温层，再设20水泥砂浆找平层，防水屋面为二毡三油上铺小石子。上弦节间尺寸1.5m，结构重要性系数为γ0=1.0，地区基本风压w0=0.45kN/m2，基本雪压s0=0.70 kN/m2，冬季室外计算温度-200C，不考虑地震设防。 1.屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置

本设计为无檩屋盖方案，采用平坡梯形屋架。屋架计算跨度Lo=L-300=23700mm,端部高度Ho=1990mm，中部高度H=3190mm（为Lo/7.4），屋架构件的几何尺寸长度详见施工图纸GWJ24-A1(跨中起拱L/500)。根据构造地区的计算温度和荷载性质，钢材采用Q235B。焊条采用E43型，手工焊。根据车间长度，屋架跨度和荷载情况，设置上下弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆，见图1。（放在最后）（参照桌面） 2.荷载计算和内力计算

（1）荷载计算

大型屋面板 1.5KN/m2 两毡三油上铺小石子 0.35KN/m2 找平层（2cm厚） 0.4KN/m2 150mm加气混凝土保温层 0.9KN/m2 悬挂管道 0.10KN/m2 屋架及支撑自重 0.39KN/m2 恒荷载总和 3.KN/m2 雪荷载 0.7KN/m2 活荷载 0.5KN/m2

可变荷载总和： 0.7KN./m2

活荷载与雪荷载两者中取较大植参与组合。由于屋面的风载体型系数，迎风面为-0.6，背风面为-0.5，宾个取风荷载沿高度变化系数为1.25，可得负风压设计值： 迎风面：W1=-1.4×0.6×1.25×0.45=-0.473 KN/m2 背风面：W2=-1.4×0.5×25×0.45=-0.394 KN/m2

由于W1 W2垂直于水平面的分力接近于荷载分项系数取1.0的永久荷载，所以受拉杆件在永久荷载和风荷载联合作用下将受压，但压力很小，因此可以不计算荷载产生的内力，只将所有拉杆的长细比控制在250以内。 (2)荷载组合

一般考虑全跨荷载，对跨中的部分斜杆可考虑半跨荷载，如果设计时将跨中每侧各2根斜杆均按压杆控制其长细比，可不必考虑半跨荷载作用的情况。 节点荷载设计值|：

按可变荷载效应控制的组合：

Fd=(1.2x3.+1.4x0.7)x1.5x6=48.2KN（相关的分项系数见p199） 按永久荷载效应控制的组合：

Fd=（1.35x3.+1.4x0.7x0.7）x1.5x6=50.4KN

故节点荷载取值为50.4KN，支座反力Rd=8x50.4=403.2KN (3)内力计算

用数解法或图解法可解出全跨荷载作用下屋架杆件的内力

屋架杆件内力组合表

杆件名称 内力系数（F=1) 内力组合值 全跨① AB BD 上弦 DF FH HI ab bc 下弦 cd de Ba Bb Db Dc 斜腹杆 Fc Fd Hd He Aa Cb 竖杆 Ec Gd Ie 0 -8.662 -13.439 -15.146 -14.9 4.696 11.442 14.535 15.052 -8.848 -6.836 -5.424 3.678 -2.444 1.105 0.03 -1.0 -0.5 -.0009 -1.00 -0.999 2.036 0 -436.55 -677.33 -763.36 -738.31 236.68 576.68 732.56 758.62 -445.95 -344.54 -273.37 185.37 -123.18 55.69 1.51 -54. -25.2 -0.45 -50.4 -50.35 102.61 Fdx① 0 -436.55 -677.33 -763.36 -738.31 236.68 576.68 732.56 758.62 -445.95 -344.54 -273.37 185.37 -123.18 55.69 1.51 -54. -25.2 -0.45 -50.4 -50.35 102.61 计算杆内力（KN） 上表中内力系数用结构力学求解器算的

3.截面选择

腹杆的最大内力445.95KN，查表7.4，选用中间节点板厚度为t=10mm，支座节点板厚度12mm。 （1）、上弦杆

整个上弦杆采用同一截面，按最大内力计算，N=763.36kN(压)

计算长度： 屋架平面内取节间轴线长度 lox=1508mm ， 屋架平面外根据支撑和内力变化取 loy=3000（两块屋面板的宽度）。因为 2lox=loy,故截面宜选用两个不等肢角钢，且短肢相并。 设λ=60，查轴心受力稳定系数表， =0.807

N763.361034399.mm2 Af0.807215需要的回转半径：ix根据需要A、xloxloy3000150825.1mm,iy44.3mm 60602i、iy查角钢规格表，选用2L140×90×10，肢背间距a＝10mm，则A＝44.6cm，

ix 2.56cm，iy6.77cm

按所选角钢进行验算：

xllox1508300058.9 yoy44.3 ix25.6iy67.7满足长细比150的要求。

双角钢T型截面绕对称轴（y轴）应按弯扭屈曲计算长细比yz 由b1/t=14>0.56x3000/140=12

yz=3.7x14x（1+0.044）=54.1>44.3

故由max=yz=54.1,按b类查附表4.2得=0.835

N763.36103 MPa205MPa215MPa

A0.8354460上弦杆截面如下：

（把上述改了）

填板每个节间放一块（满足l1范围内不少于两块），la=75.4<40x2.56=102.4cm

(2)下弦杆

整个下弦杆采用同一截面，按最大内力杆计算。

N=758.62kN

lox3000mm，loyl012000mm

选用2L160×100×10，因loyl0x,故用不等肢角钢，短肢相并。 A＝50.6cm，ix2 2.85cm，iy7.78cm

loy1200lox300x105.26350 y154.2350

ix2.85iy7.78下弦截面如图：

N758620 150MPa215MPa所以满足要求。 A5060

填板每个节间放一块，la=150cm<80i=80x2.85=228cm.

（3）支座斜杆

按端斜杆Ba最大设计内力设计

杆件轴力： N445.95kN 计算长度：

lox2028mmloy2535mm

因为lox1.25loy，故采用等肢角钢，使ixA＝38.52cm，ix2iy。选用2L100×10。则:

，iy3.05cm4.60cm

l2028xox66.49， yix30.5loyiy253055.0 46.0由于yx，只需求x。查表x＝0.771，则:

N445950 150.16MPa215MPa 故所选截面合适。 xA0.7713852 端斜杆截面如图：

填板各放两块，la=84.5cm<40x3.05=122cm.(采用等肢) （4）斜杆He 按最大设计内力设计

杆件轴力: N445.95kN 计算长度：

lox2707.2mmloy3384mm

因为lox1.25loy，故采用等肢角钢，使ixiy。选用2L125×8。则:

2A＝39.5cm，ix3.88cm，iy5.55cm

xlox2707.269.77150 yix38.8loyiy338460.97 150 55.5由于yx，查表x=0.755

N445950 149.53MPa215MPa xA0.7553950（修改一下）

填板各放三块，la=84.6cm<80x3.88=310.4cm （5）竖杆Ie 按最大设计内力设计

杆件轴力: N102.61kN

计算长度：

lox2552mmloy3190mm

因为lox1.25loy ，故可以采用等肢角钢，选用2L80×8 ，则

2 A＝24.6cm，ix2.44cm，iy3.77cm

xlox2552104.59150 yix24.4loyiy319084.62 150 37.7

N102610 41.71MPa215MPa A2460

填板放三块，la=79.75cm<80x2.44=195.2cm

(修改一下)

其余各杆件的截面选择结果见下表

屋架杆件截面选用表 杆件名称 杆件号 计算长度（m） lox loy 所用截面 截面积（cm2） 44.6 计算应力 容许杆件端部的角长细钢肢背和肢尖比焊缝（mm） （） 150 250 ______ _______ _______ 填板数 上弦杆 F-G G-H 下弦杆 de Ba Bb Db Dc Fc Fd Hd 1.508 3 2.028 2.608 2.869 2.859 3.129 3.119 3.396 3 12 2.535 2.08 2.2952 2.2872 2.5032 2.4952 2.7168 2L140x90x10 205 150 每节间1 每节间1 3 3 3 3 3 3 3 2L160x50.6 100x10 2L100x10 2L100x8 2L80x8 2L70x5 2L70x5 2L50x5 2L50x5 38.52 31.28 24.6 13.76 13.76 9.6 9.6 150.6 150 165.63 155.63 134.72 136. 150 150 250 150 斜腹杆 58.01 250 1.57 250 He Aa Cb Ec Gd Ie 2.7072 1.990 2.290 2.590 2.0 2.552 3.384 1.592 1.832 2.072 2.312 3.19 2L125x8 2L50x5 2L50x5 2L70x5 2L70x5 2L180x8 39.5 9.6 9.6 13.76 13.76 24.6 149.53 150 --------- 3 2 2 2 3 3 68.18 150 1.51 150 竖杆 83.63 150 99.70 150 41.71 250 （结合excel一起抄写） 4.节点设计

采用E43 焊条时，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值（1）下弦节点

设Bb杆的肢背和肢尖焊缝hf=6mm和8mm，所需焊缝长度为：

ffw=160Mpa。

K1N0.65344.54103肢背l1：l12hf28141mm20.7hf1ffw20.78160

肢尖l2：

K2N0.35344.54103l22hf26102mm20.7hf2ffw20.76160

取l1=150mm，l2=110mm

设Db杆的肢背和肢尖焊缝hf=6mm和8mm,所需要的焊缝长度：

K1N0.65273.37103肢背L1:l12hf28116mm w20.7hf1ff20.78160

K2N0.35273.37103肢尖l2：l22hf2684mm w20.7hf2ff20.76160取l1=120m,l2=90mm

bC杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取hf=5mm

内力差为N=340kN，由斜腹杆焊缝确定的节点板尺寸量得实际节点板长度为340cm，采用

hf=6mm，肢背焊缝应力为：

K1N0.65340103f99.3N/mm2160mm220.7hflw20.7534026

（图纸参照书上p202，需满足构造要求）

（2）上弦节点“B”

斜杆Bb与节点板连接焊缝计算，与下弦节点b中Bb杆计算相同。斜杆Ba与节点板连接焊缝计算：N=-445.95kN。

设 “Ba”杆的肢背与肢尖的焊脚尺寸分别为10mm和6mm。所需焊缝长度为 肢背l1：

K1N0.65445.95103l12hf210150mm

20.7hf1ffw20.710160肢尖l2：

K2N0.35445.95103l22hf26129mmw20.7hf2ff20.76160

取l1150mm，l2130mm。

为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm。用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条角焊缝计算，槽焊缝强度设计值乘以0.8的折减系数。计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假

定集中荷载P与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力由下面计算得到：

11 hf1节点板厚实度 105mm,hf25mm。22肢尖焊缝承担弦杆内力N436.55kN，偏心距e=78.8mm，肢背采用塞焊缝，承受节点荷载F50.4kN。上弦与节点板间焊缝长度为460mm，则

=5040016MPa<1.22x160=195.2MPa

20.75(46010)43655069.3MPa

20.710(46010)对 ∆N：f对M：f436550x6x78.872.8MPa 220.710(46010)f2272.82（）f()69.3291.45MPa160MPa f1.22

（上图改一下数据，同时满足构造要求） （3）屋脊节点“I”

拼接杆件一般用与上弦杆同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢进行切肢、切棱。拼接角钢的这部分削弱可以靠节点板来补偿。拼接一侧的焊缝长度可按弦杆内力计算。

N=-738.31kN。设肢尖、肢背焊脚尺寸为 10mm。则需焊缝长度为

lw7383102x10185mm 拼接角钢长总度取2x185+20=390 mm

40.710160上弦与节点板间的槽焊，假定承受节点荷载，验算略。上弦肢尖与节点板的连接焊缝,应按上弦内力的15%计算。设肢尖焊缝hf500mm，节点一侧弦杆焊缝的计算长度为lw焊缝应力为：

10mm,节点板长度为

(500/21020)220mm。

Mf0.1573831036MPa

20.71022060.15738310(9021.2)77.27MPa160MPa 220.710220Nff2277.272（）f()36278.86MPa160MPa f1.22节点形式如图:

图12：屋脊节点“J”（将上图改一下，并结合书上p202）

9.4下弦跨中节点“e”

跨中起拱 50mm，下弦接头设于跨中节点处，连接角钢取与下弦杆相同截面2L160×100×10，hf8mm，下弦按下弦截面面积等强度计算连接焊缝长度：

lwAf5060x2101616287mm，取lw=300mm。

40.7hfffw40.78160拼接角钢长度l230020620mm。

弦杆与节点板连接焊缝计算：按下弦杆内力的15%计算。

N758.6215%113.79kN

设肢背、肢尖焊脚尺寸为8mm，弦杆一侧需焊缝长度为

0.65113.791031658mm，取lw1=60mm 肢背：lw120.78160 肢尖lw20.35113.791031639mm，按构造要求，取焊缝长度

20.78160lw250mm，取lw2=60mm

节点板宽度是由连接竖杆Ie和斜杆He的构造要求所决定的，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸，

0.6575862075.4MPaffw＝160MPa

20.78（600—16）焊缝强度满足要求。 节点形式如图:

图13：下弦跨中节点“e”（上图改一下，还有he杆）

9.5端部支座节点“a”

为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm。在节点中心

线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度14mm。

（1）支座底板的计算 支座反力： R403200N

设支座底板的平面尺寸采用250mm250mm，锚栓直径取25mm，锚栓孔直径为50mm，An=62500-50x50x3.14/4=60537.5mm，验算柱顶混凝土的抗压强度：

2R4032006.66MPafc9.6MPa(取C20混凝土） An60537.5 支座底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分为四块，每块板为两相邻边支承而另两相邻边自由的板，每块板的单位宽度的最大弯矩为：

2Ma22

式中：－底板下的平均应力，即=6.66MPa。

b2a2－两边支承之间的对角线长度，即a22(125－系数，由

b2/a212)168.3mm 22查表确定。

a2为两边支承的相交点到对角线

b2的垂直距离。由此得：

120119b84.884.8mm,20.5

168.3a2168.3查表得

2＝0.057。则单位宽度的最大弯矩为：

2M2a20.0576.66168.3210752.7Nmm

底板厚度：

t6M610752.717.3mm，取t＝22mm f215所以底板尺寸为25025022mm。 （2）加劲肋与节点板的连接焊缝计算

焊缝长度等于加劲肋高度，也等于节点板高度（即）。由节点图得焊缝长度为495mm，计算长度lw＝440-16＝424（mm）（设焊脚尺寸hf＝8mm），每块加劲肋近似的按承受R/4计算，R/4作用点到焊缝的距离为e＝（125-8）/2＝58.5mm。则焊缝所受剪力V及弯矩M为：

VR403200100800N,MVe10080058.556800Nmm 44焊缝强度验算

V6M 20.7hl1.2220.7hl2fwfw1008006100800 ＝ 220.784241.2220.784242222 ＝21.22N/mm2＜ffw满足要求。

=160MPa

（3）节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算

设焊缝传递全部支座反力R403200N，其中每块加劲肋各传

R/4100800N，节点板传递R/2201600N。

节点板与底板的连接焊缝长度lw2(25012)476mm，所需焊脚尺寸为

hfR/22016003.1mm，取hf6mm。

0.7lwffw1.220.74761601.22 每块加劲肋与底板的连接焊缝长度为lw2(119-12)214mm

所需焊缝尺寸

hfR/41008003.5mm

0.7lwffw1.220.72141601.22所以取hf6mm。

节点形式如图(有关图纸参照书上p203)

还有节点板设计（12个一般节点和2个顶点和一个支座节点）和填板设计（取一样的尺寸）