高中数学必修1试题及答案解析

一、选择题

1．设集合U01 ，4，5，则M(CUN)（ ），，2，3，4，5，M0，3，5，N1A．5 B．0,3 C．0,2,3,5 D．0,1,3,4,5 2、设集合M{xx26x50},N{xx25x0}，则MA.｛0｝

N等于 （ ）

B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝

3、计算：log29log38＝ （ ）

A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数yax2(a0且a1)图象一定过点 ( )

A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）

6、函数ylog1x 的定义域是（ ）

2A {x｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x｜x≤1} D {x｜0＜x≤1} 7、把函数y1的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函x数的解析式应为 （ ）

2x32x12x12x3 B y C y D y x1x1x1x1x118、设f(x)lg，g(x)exx，则 ( )

x1eA yA f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数f(x)lnx1x2有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)

10、若a20.5，blogπ3，clog20.5，则（ ）

B bac C cab

D bca

A abc 二、填空题

11、函数f(x)2log5(x3)在区间[-2，2]上的值域是______

112、计算：93－　2＋＝______

2313、函数ylog1(x24x5)的递减区间为______

214、函数f(x)x2的定义域是______ x2115．若一次函数f(x)axb有一个零点2，那么函数g(x)bx2ax的零点是 .

三、解答题

16. 计算 2log32log3

32log385log53 9

(x1)x2　　(1x2)。 17、已知函数f(x)x2　　　2x　　　(x2)（1）求f(4)、f(3)、f[f(2)]的值； （2）若f(a)10，求a的值.

19、已知函数f(x)lg(2x),g(x)lg(2x),设h(x)f(x)g(x). （1）求函数h(x)的定义域

（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.

5x120、已知函数f(x)＝x。

51（1）写出f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性；

21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

答案

1－5：BCDBB 6-10:DCBCA

111：[2,3] 12：43 13：(5,) 14：(,2] 15 ：0,

2（log332－log39)log3235log53 16：解：原试＝2log32（5log32－2log33)3log323 ＝2log32 ＝3log32+23log323=-1

17、解：（1）f(4)＝－2，f(3)＝6，f[f(2)]＝f(0)0

（2）当a≤－1时，a＋2＝10，得：a＝8，不符合；

当－1＜a＜2时，a2＝10，得：a＝10，不符合；

a≥2时，2a＝10，得a＝5， 所以，a＝5

18、解：（1）h(x)f(x)g(x)lg(x2)lg(2x) 由

x20 得2x2 所以，h(x)的定义域是（－2，2） f(x)2x0f(x)的定义域关于原点对称

h(x)f(x)g(x)lg(2x)lg(2x)g(x)f(x)h(x)h(x)为偶函数

5x115x5x119、解：（1）R（2）f(x)＝x＝＝－x＝f(x)， 故f(x)为

5115x51奇函数。

5x1222xx55（3）f(x)＝＝1－， 因为＞0，所以，＋1＞1，即0＜

5x15x15x1＜2，

即－2＜－1,1）。

20．解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。

22＜0，即－1＜1－＜1 所以，f(x)的值域为（－5x15x1（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。

x3000x3000x3000)50(100)150505050则：

2x1162x21000(x4050)2370505050yx(100当x4050时,　　ymax30705

1 yax2bx的顶点横坐标的取值范围是(,0)

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