数学在医学影像中的应用
李畅 2013级医学影像技术2班13040211
摘要：数学在各种影像的成像（如 CT 与磁共振成像）与图像处理（如图像去噪，图像分割，测量，标识别等等）都有十分重要的应用，而且往往起到最关键的作用。此论文以医学影像为范例介绍数学在现实生活中的重要应用，特别是跟人们的健康密切相关的医学影像与医疗技术中的应用。主要内容包括一些医学成像和图像处理技术的背景，及其中的数学理论，包括积分变换，变分原理，偏微分方程等等 关键词：医学影像技术，数学，应用
Abstract: imaging mathematics in all kinds of image (such as CT and magnetic resonance imaging) and image processing (such as image segmentation, target
recognition, measurement, etc.) have important applications, and often played the most important role. This lecture on medical image as an example to introduce important applied mathematics in real life, especially the application of medical image is closely related with people's health and medical technology. The main contents include medical imaging and image processing technology background, and the mathematical theory, including the integral transform, partial differential equations and so on.
Key words: medical imaging technology, mathematics, application 引言
医学影像数字化在医院现代化中占据很大比重，已成为现代医学的鲜明标志。体现多学科交叉融合并展现医工结合的高新技术的数字化医学影像设备，不断在临床医学实践中大显身手，为人类的疾病诊断、治疗和保健建立了不可磨灭的丰功伟绩。
然而由此也引发一些值得认真研讨并妥善应对的新课题。首先，必须从管理制度上解决医疗资源配置的宏观与合理分布问题，有效克服相互攀比盲目引进所造成的浪费，纠正设备利用严重不足以及又有设备利用过渡的不良倾向，从而充分发挥数字化医学影像设备的效能;第二，必须注重观念转变，并大力加强合格专业技术队伍建设。不仅需要执业医师、有关医技和护理人员的业务素质尽快与数字化时代要求相适应，而且急需配备临床医学工程师和医学物理师等相关专业人员，形成相应技术队伍有合理的专业结构;第三，占据相当大医疗资源份额的数字化医学影像设备，必须严格准入和验收规范，并且十分重视状态检测和稳定性检测等日常的质量控制，从而确保数字医学能够显著提高医学诊断与治疗质量，给老百姓的医疗保健带来实惠;第四，随着数字化医学影像设备的日新月异发展和迅速广泛普及，尤其大量与诸多各类放射诊疗相伴随的放射防护与安全问题日益强烈凸显，必须认真贯彻实施放 射防护与安全法规与标准，保障所有工作人员、受检者与患者以及广大公众的健康与放射安全，不仅严格防范各类事故，而且致力于实现趋利避害。
通过多年在影像科的工作经历，在我看来普放诊断对于医院各科都是十分重要的。许多病症的确诊都需要普放诊断的支持，并且影像学也在进一步被用于多种疑难杂症的治疗。然而普放诊断并不是一项有利无害的事业，因此医务人员对普放诊断发展史的了解和对普放诊
断工作的进一步研究是尤为重要的。
1.X线的医学史
从事普放诊断，首先要了解普放诊断史，掌握诊断的原理和方法技术。15年伦琴发现的X射线在二十世纪被医学界广泛应用。X线成为诊断和治疗方面最有效的手段。它以绝对的可靠性引导着医师的诊治。普通放射诊断是现代医疗机构确诊病人患病的重要手段。今天，每一个有声望的医院无论大小，都要有一个X线部门，并备有做疾病诊断和治疗所用的设备和装置。普放诊断原理主要依据X线成像原理。它与X线的性质、人体组织密度和厚度有关，X线能穿透人体是由X线的性质所决定的。X线成像原理是：X线的基本特性和人体组织器官密度与厚度之差导致各个不同密度的组织相邻排列，吸收及透过X线的量不同，产生透视或照片上的影像。凡是密度大的部分（例如骨骼）吸收X线最多，通过X线很少，故在照片上显出白色影像；反之，密度较小的部分（例如空气或是软组织）在照片上出现黑色影像。这使X射线技术立即为外科所采用，用于骨折、骨病的诊断及异物的识别。医院配置X线装置后内部器官的检查也迅速采用了X线技术。由于X线可被不致密的器官或骨予以部分阻断，故在X线片上可将软部分识别。肺部检查又扩大了其应用范围，在支气管和肺中的异物，能借此找到其准确的所在部位。胸部X线检查成了临床检查的常规，现已在学校和中发现了上千个早期无症状的结核病例。X线检查在大多数的重复健康检查中成为必要的措施。骨和关节的放射学也取得了巨大的成就。普放诊断还应用在脊髓体和椎间盘疾病病理分析，齿部的X线摄影，肾和其他结石以及病理性钙化的X线诊断等方面。
2.对于影像诊断的一点建议
主治医师通常让病人做的诊断检查是透视或照相。透视是使X线透过人体被检查部位并在荧光屏上形成影像。优点是能够看到心肺、横膈及胃肠等活动的情况，同时还可以转动患者体位，做多方面观察，以显示病变及其特征，便于分析病变的性质，多用于胸部及胃肠检查。因此，在术前病人一般都需要进行透视检查，观察多系统的器官。检查人身体机能是否适合手术。对于某一特定部位的检查不仅可以观察病灶，同时也能够观察病变与周围的关系。 照相亦称为摄影或摄片，X线通过人体后使受检部位在胶片上显影，利用了X线的穿透性和对胶片的感光作用。这种影像诊断方法比较昂贵，但可留作永久记录，便于分析对比、集体讨论和复查比较。然而它的缺点是不能显示脏器活动状态。一张照片仅反映一个体位（体位即照相位置）。因此摄片可适应于各系统、器官疾病，如头颅、脊椎及腹部等部位的检查。要根据病人的病情选择适当的诊断方法,为病症的确诊提供有效的数据。
3.普通放射诊断的优势
普放诊断的好处很多，以下是我这些年来个人的一些体会。
3.1、 普放诊断的简便性
只需影像科人员通过病人的X线影像检查就能够看出其机体是否正常，随时检查给其主治医师一些建议。
3.2、 普放诊断是快速的
影像检查能在很短的时间里看到人体部位的X片，无需复杂的观察等待。普通检查可在半分钟到两分钟内完成。
3.3、 普放诊断的准确性
不同于医生通过经验或常理主观判断病人病情，同过客观事实为医生的确诊提供帮助。
3.4、 普放诊断无痛苦
检查时病人只需站在规定的位置，检查者不会觉得身体有任何不适，使病人愿意选择此诊断方法。普放诊断的优点还有很多，它是不可取代的，它使疾病的检查更加安全有效。
4.普放诊断应用实例
今天X线摄影诊断及荧光屏法已能够探查出更小或更模糊不清的病灶来，X线不仅在消化道内，几乎在所有的“外”腔内、尿道内，甚至在动脉内，以及某些极重要的器官（例如脑和脊髓内）也能应用。静脉注射肾盂照相术，开始是利用一些如碘化钠和尿路显影剂等不透明制剂，这些物质在静脉注射后不久即由尿道排出。因此由一系列的X线摄影，就能显出肾脏、肾盂、输尿管及膀胱的准确形象。碘油及其他不透明物质，是用来显示肺部支气管扩大或脊椎管的外形，也用于女性生殖道内以诊断子宫腔内的肿瘤以及鉴定输卵管有无闭锁。羊膜照相术，即将碘化锶溶液通过腹壁而注入，借此，胎儿软部得以显影，胎盘亦得以确定位置。通过此术常能确定胎儿的性别。
5.放射诊断的危害
X线在对人类做出贡献的同时，对人的身体组织也有很大危害，这是我们应当关注的。长期接触X线，使手及其它暴露部分出现有慢性和疼痛的皮肤溃疡，其中一些人用各种治疗均无效果，转变为不治的癌症。早年许多这样的工作者，在他们认识这个危害作用之前，均以因皮肤的复发癌症或是不治的再生障碍性贫血而死亡。现在我们用铅屏以及含有铅的玻璃在病人检查室和影像观察室中间做隔膜板予以防护。
科学不断进步高速发展的今天，医学界也不会落后。普放诊断会更加完善，更多的病症将能通过普通放射影像诊断出来，并可让病人进行及时的治疗，也让诊断结症时无痛、简单、快速、准确的理念达到了极致。诊断仪器对人体的危害也将通过医院的防护措施和研究人员对医疗器械的改进慢慢消除。对于普通放射性诊断技术我们要取其精华避其糟粕。在世界所有大医院和外科门诊中，放射部门以及专院，都积极的致力于常规的诊断和治疗，并不断研究创新，在放射学的活动范围中开辟了一个新园地。 结论
数学在医学影像技术中的应用十多方面的，随着数学在医学影像技术方面的推广和更多技术在数学中得到应用，实现医学影像管理资料的数字化，极大的提高医院的工作效率和能力，方便医学影像技术的教学和科研工作，提高影像诊断的水平与效率，数学必将在今后医疗工作中发挥越来越重要的作用。
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