高中数学《集合》练习题 (727)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=

A.{1，2，3，4，6} B.{1，2，3，4，5} C.{1，2，5} D.{1,2}

2．设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,3,4，则ðU(AB)=( )

（Ａ）2,3 （Ｂ）1,4,5 （Ｃ）4,5 （Ｄ）1,5（2008四川卷理１文1）

3．已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有( )

A．2个 B.4个 C.6个 D.8个（2011全国文1） 4．集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5}，T={2,3,4},则S(ðT)等于( )

U(A){1,4,5,6} (B) {1,5} (C) {4} ( D) {1,2,3,4,5}（2011安徽文2） 5．若集合A=x|2x−1|3,B=x2x+10,则A∩B是_____________________

3−xN＝

6．已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则M(A) ﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ (B) ﹛x|－5＜x＜5﹜

(C) ﹛x|－3＜x＜5﹜ (D) ﹛x|x＜－3或x＞5﹜（2009辽宁卷文）

二、填空题

7．已知集合M=−1,1,2，集合N=x|0x2，则MN= ．

8．两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为 {3,4,5,6,7} ，用描述法表示为 {x|29．设P={x|x+x−6=0},Q={x|mx+1=0}，若QP，则m的取值集合________；

10．设A={y|y=24−x2},B={x|y=4x−x2}，则AB=________；

x11．已知集合A=xy=lg(x−2),B=yy=2,则AB=

12．若集合A=x|x≤2，B=x|x≥a满足A

B={2}，则实数a= ．

13．给出四组对象：①所有的直角三角形；②圆x+y=1上的所有点；③高一年级中家离学校很远的学生；④高一年级的任课老师．其中能形成集合的序号有 ①②④ ． 14．若A、B、C为三个集合，A

B=B

C，则一定有【 】

22（A）AC （B）CA （C）AC （D）A= （江苏2006年5分） 15． 设集合P=xx=

16．定义集合运算：A*B={t|t=xy,xy,xA,yB},设A={1,2},B={1,2,3}，则

k1k1+,kZ,Q=xx=+,kZ，则P______Q 3663A*B的所有元素之和为________；

17． 设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2}，B={2,4}，则ðU(A

218．已知集合A=−1,0,1,2，B=xx−x0，则AB)= ▲ . B= ． B＝ ▲ 。

19．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A={1,2}，B＝{2,3}，则(CUA)20．已知集合A={x∈R｜3x+2>0﹜，B={x∈ R｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= ▲ ． 21．设集合A=5, log2(a+3)，集合B={a, b}，若AB={2}，则A22．设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于【 】

(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}（江苏2004年5分）

B等于 .

23．已知集合A=xR|x+3+x−49,B=xR|x=4t+−6,t(0,+)，则集合AB=________(2011年高考天津卷理科13)

1t

24．设P、Q是两个集合，定义P−Q=xxP且xQ，如果P=xlog2x1，

Q=xx−21，那么P−Q等于 。

25．设P、Q是两个非空集合，定义P*Q=(a,b)|ap,bQ，若P=0,1,2 Q=1,2,3,4，则P*Q中元素的个数是____________ 26．含有三个实数的集合既可表示成{a,b,1}，又可表示成{a2,a+b,0}，则aa2007+b2008= －1 ．

27．已知全集为R，若集合，M=xx−10,N=x2x+10，则MN= 。

28．已知集合A=x|x≤1，B=x|x0，则AB=___▲___.

29．已知集合A=−1,−2,2,4，B=−1,0,2，则A∩B=_____________________. 30． 已知集合M=0,1,3,N=xx=3a,aM,则MN= 0,1,3,9

231．已知aR，集合A={x|x=1}，集合B={x|ax=1}，若AB=A，则实数a的所有可能值的集合为________________ 32．设集合A=x三、解答题

33．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． (1) 当m=2时，求AB；

(2) 若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；

(3) 若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．（本题满分14分） 34．已知函数f(x)=1x+12x2,B=x0,则AB=

x21x的定义域为集合A，集合B={x|ax−10,aN}，

集合C={x|log2x−1}．

（1）求AC； （2）若C (AB)，求a的值．（本小题满分8 分）

x2y222235．如图，椭圆C1：2+2=1（ab0）和圆C2：x+y=b，已知圆C2将椭

ab圆C1的长轴三等分，椭圆C1右焦点到右准线的距离为

2，椭圆C1的下顶点为E，过坐4标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2相交于点A、B． （1）求椭圆C1的方程；

（2）若直线EA、EB分别与椭圆C1相交于另一个交点为点P、M. ①求证：直线MP经过一定点； ②试问：是否存在以(m,0)为圆心，

32为半径的圆G，使得直线PM和直线AB都与5圆G相交？若存在，请求出所有m的值；若不存在，请说明理由。

36．已知A={x|x−3x+2=0,xR},B={x|x+2(a+1)x+(a−5)=0,xR}， （1）若AB={2}，求实数a的值； （2）若AB=B，求实数a的取值范围。

37．已知全集U=R，集合A={x|2x2−x−60}，B={x|（1）求AB； （2）求CU(AB)

38．已知函数

222y

y1−x0} x−3f(x)=1x+2+13−x的定义域为集合A，B={x|xa}

⑴若AB，求a的取值范围； ⑵若全集为U={x|x4},a=3，求(CUA)B

39．某试验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10

个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加 数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三 科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预订火车票的 张数为________．

40．已知集合A=xx−2x−80，B=xx−(2m−3)x+m−3m0,mR (1）若AB=[2,4]，求实数m的值；

(2）设全集为R，若ACRB，求实数m的取值范围。

222