《分数除以整数》教学设计

第一课时 《分数除以整数》教学设计

设计理念：感受数学来源于生活又应用于生活，对数学产生亲切感，获得使用知识解决问题的成功体验，培养学生勇于探索，自主学习的精神。

教学目标：

1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能准确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、思考、合作交流，形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

教学重点、难点：

教学重点; 1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。

教学难点：分数除以整数的算法的探究。

教学方法：动手操作、理清思路、自主发现

教学准备; 例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张；课件。

教学过程：

一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）

二、新知探究：

（一）分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生思考，口答问题和列式）

3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生练习，订正时让学生说明为什么这样填。

（二）、分数除以整数

1、小组学习活动：

活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

[活动要求]先动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？

2、汇报学习结果：

活动1

学生甲：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 ；

学生乙：把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5；

学生丙：我发现了计算4/5÷2时，能够用分子4÷2作分子，分母不变；

学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数。

活动2：

学生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12

份，再把12份平均分成3份，算式能够用4/5÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；

学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5÷3时，我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数能够怎样计算？

2、整数能够为0吗？

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

三、巩固与提升

1、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？

2、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

四、作业练习：练习八的1、

板书设计：

分数除法——分数除以整数

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？

100×3=300g→1/10×3=3/10g

3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？

300÷3=100g→3/10÷3=1/10g

300g水果糖，100g装1盒，能够装几盒？

300÷100=3（盒）→3/10÷1/10=3（盒）

例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

课后反思：

本节课是分数除法教学的起绐课。分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的困难之处。作为分数除法的第一个知识点，利用“折一折，算一算”等活动，让学生在实际操作中借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解

分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。分数除以整数是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的，学生之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。