八年级数学第二学期期末质量检测题
山东省单县 吴吉杰
一选择题（每小题3分，共30分）：下面各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项的代号填在题后的括号内。
1下列不能表示一组数据的离散程度的量是 （ ） A 平均数 B 极差 C 方差 D 标准差
2下列 语句中，不是命题的是 （ ）
A 若mn＞0，则m＞0，n＞0 B 钝角总比直角小 C x与y的差 D 内错角相等 3下列各组二次根式是同类二次根式的是 （ ） A
12与
12 B 18与27 C 3与
13 D 45与54
411的整数部分是 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
5有以下命题：①周长相等的两个三角形全等；②面积相等的两个三角形全等；③顶角和底边对应相等的两个 三角形全等；④任意两个等边三角形都相似。其中真命题的 个数是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
00
6在Rt△ABC中，∠C,90，∠A＝40，则AC的长为（ ） A 5cos40 B sin40 C
0
0
5cos400 D
5sin400
7如图，小王要测量河内一块礁石到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝300，在C点测得∠BCD＝600又测得AC＝60米，则礁石B到公路l 的距离是 （ ） A 30米 B 303米 C
12033B 米 D （30＋303）米 8一组数据3，x，0，―1，―3，的平均数是0，则 这组 数据的方差是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 l A C D 9如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，（7题图） AE与CD相交与点F，则图中的相似三角形共有 （ ） A 2对 B 3对 C 4对 D 5对 D A
010用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一角大于或等于60” 时，首先应假设这个三角形中 （ ）
F 00
A 有一个内角大于60 B 有一个内角小于60 C 每个内角都小于600 D 每个内角都大于600 E B
C
二填空题（每小题3分，共30分）：把下列各题的答案 （9题图） 写在相应的横线上。
11式子4－2x有意义，则x的取值范围是
12在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且tanA＝
33，cosB＝
22
则∠C＝
13命题“a＝b，则a2＝b2”的逆命题是 命题，（填“真”或“假” ） 14一个四边形的边长是3、4、5、6，另一个与它相似的四边形的最短边是9， 则这个四边形的最长边是
15一个样本中有10个数据，每个数据与平均数的差得平方和是28.9，则这个样本的标准差是
16在△ABC中，∠C＝900，AB＝15，tanA＝
34，则AC＝
17如图所示，把△ABC中，沿AB方向平移到△A′B′C′位置，它的重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB＝2，则此三角形移动的距离AA′是 18如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，若 △ ADC≌△EDB≌△EDC，则∠ACB的度数是 CC'19如图所示的图中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ 观察下列一组数：0、2、2、6、 22、10、23、„„分析其规律后 ，你认为第10个数应是
三解答题（本题12分）计算 21（12分）计算：
A F AA'BB'B
E C D （1）32＋3＋2·12 (19题图)
（2）3·cos300－2·sin450＋tan450·cos600
（17题图）
A D B E
C
（18题图）
22（9分）如图，E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，AF与DE交于点O， 求证：△OEF是等腰三角形 D A
O
C B E F
(22题图)
23（9分）“家电下乡”工作已经批准从2008年12月1日起开始实施， 我县某家销售点，自去年12月至今年5月份对“海尔”、“美的”两种品牌 的冰箱销售数量制成了如图的折线统计图。 （1）根据图中信息提供的两组数据完成下表
平均数 方差 海尔 美的 （2）那种品牌的销售量相对比较稳定？ （3）根据折线走势，对销售点的进货
台数 情况提出建议
14
12
10 8 6 4 5 月份 12 1 2 3 “美的” “海尔”
24（9分）如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是BC，AC上的点，且CD＝AE，AD与BE相交于F， 求证：∠BFD＝600 A E F B C
D （24题图）
25（9分）如图所示，斜坡底部的一颗大树被大风在处折断倒下，已知斜坡的坡度为1﹕
43，树顶着坡点A到树底部B的距离是5米，在A点测得折断处C的仰
角为300.
求大树在折断前的高度（结果保留根号）
C 300 A
B F
（25题图）
26（12分）D是△ABC的边BC的中点，DE⊥BC交AB于E，连接CE 交AD于F，若AD＝AC。 （1） 求证：△ABC∽△FCDC （2） 若S△CDF＝7．5，求S△AB
A
E F
B
C
D
（26题图）
