高中数学 1.3诱导公式(一)教案 新人教A版必修4

教学目标

〔一〕知识与技能目标

⑴理解正弦、余弦的诱导公式． ⑵培养学生化归、转化的能力． 〔二〕过程与能力目标

〔1〕能运用公式一、二、三的推导公式四、五．

〔2〕掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． 〔三〕情感与态度目标

通过公式四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质． 教学重点

掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式． 教学难点

运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． 教学过程 一、复习： 诱导公式〔一〕

sin(360k)sin cos(360k)cos诱导公式〔二〕

tan(360k)tan

sin(180)sin cos(180)cos诱导公式〔三〕

tan(180)tan

sin()sin cos()cos诱导公式〔四〕

tan()tan

tan(180)tan

sin(180)sin cos(180)cos对于五组诱导公式的理解 ： ①公式中的可以是任意角； ②这四组诱导公式可以概括为：

,,的三角函数值，等于它的同名

三角函数值， 前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。总结为一句话：函数名不变，符号看象限 练习1：P27面作业1、2、3、4。

2：P25面的例2：化简 二、新课讲授：

1、诱导公式〔五〕 sin(2、诱导公式〔六〕 sin(2k(kZ), , 2)cos cos()cos cos(2)sin )sin

22总结为一句话：函数正变余，符号看象限 例1．将以下三角函数转化为锐角三角函数：

(1)tan33117, (2)sin, (3)cos519, (4)sin(). 53636531, (2)sin(), (3)sin670, (4)tan580). 练习3：求以下函数值：

(1)cos- 1 - / 2

word 例2．证明：〔1〕sin(3)cos 23〔2〕cos()sin

211)cos()22例3．化简：.

9cos()sin(3)sin()sin()2例4. 已知tan()3, 2cos()3sin()求： 的值。4cos()sin(2)解：tan()3,tan3.

2cos3sin23tan233原式 7.

4cossin4tan43sin(2)cos()cos(小结：

①三角函数的简化过程图： 任意负角的 任意正角的 00~3600间角 公式一或三 三角函数 公式一或二或四 的三角函数 三角函数 ②三角函数的简化过程口诀：

负化正，正化小，化到锐角就行了. 练习4：教材P28页7． 三．课堂小结

①熟记诱导公式五、六；

②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；

③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数． 四．课后作业： ①阅读教材；

②《习案》作业七．

00~900间角 的三角函数 查表 求值 - 2 - / 2