图形密铺的实际应用样稿

图形密铺实际应用

一、通常图形密铺

二、图案密铺

三、生活中密铺

四、自然界密铺

创意密铺图形设计

一.密铺图形

1.密铺图形概念

假如由全等某个图形能够无空隙地铺满整个平面,则这个图形称為密铺图形。

2.密铺图形例子

这幅密铺皇冠图形是怎麼设计出来呢?

二.任意四边形全部是密铺图形
由於四边形四个内角和=360°，所以将四个完全相同四边形按以下方法：把四个不一样顶点重合在一处，以下图右，能够无空隙地排列开来形成密铺。

1.任意凸四边形全部是密铺图形

2.任意凹四边形全部是密铺图形

由於凹四边形四个内角和也等於360°，一样地将四个完全相同凹四边形按以下方法：把四个不一样顶点重合在一处，如上图右，能够无空隙地排列开来形成密铺。

3.由四边形组合密铺图形

如上图A是由四个凹四边形密铺而成山字型图形，由於凹四边形是密铺图形，所以，这个山字型图形也是密铺图形。用多边形工具能够经过勾画轮廓方法，重新画出一个山字型多边形，如上图B，这个山字型多边形也是一个密铺图形。

三.密铺图形设计
1.密铺图形设计之一----由四边形组成密铺图形(1)密铺图形线性变换仍然是密铺图形

如上图A凸四边形是一个密铺图形，将四个凸四边形组合成图B，也是一个密铺图形。利用施转，相同缩放、水平缩放、垂直缩放、水平切变或垂直切变等图形线性变换，得到图D，图D仍然是密铺图形。

由图C或图D密铺平面图E和图F，经过填色后，图所见，图C或图D组合仍然是密铺图形。

这么一来，由四边形能够密铺整个平面发展出千变万化密铺图形，為密铺图形创意设计提供了很广宽天地。通常人难以想像这么一个三尖八角图形能够无空隙地密铺整个平面，而且含有深刻数学原理。学生能够从中学习数学知识，学习了解和欣赏数学美，同时和艺术创作、艺术思维相联繫，陶冶学生艺术性情。创作过程要求学生细心和耐心也是对学生人性品格和治学精神培育。
密铺图形创意设计是多元智能教育一个极具创意活动。

以上还仅是以四边形為基础密铺，创作著力点只是「形」，有如只是一座房子外表及结构，假如对房子再加上装修，房子能够有如脱胎换骨，装修可能蕴含著更大创意天地。下面是部分例子。

(2)有立体感密铺图形

将密铺图形内部填色，能够组成有立体感密铺图形。

(3)密铺图形加工

将山字型密铺图形填成绿色，并加上叶脉，加工成一枫叶密铺图形。

将山字型密铺图形作线性变换，加上眼和翅膀，便成了飞鸟密铺图形。

(4)密铺图形挖补

有时為了某种造形需要，能够对密铺图形进行合适挖补，如上图左，為了战机机头座仓造型，在机尾部分挖出一块补到机头处，上图可见机身上方近机尾处有一凹位，便是挖出来补到机头处形成座仓凸位。这种挖补技巧要求较高，但也正是如此，使密铺图形设计含有更大创意空间。

2.密铺图形设计之二----由中心对称结构密铺图形

上图是另类密铺图形，和由四边形组成密铺图形有著截然不一样风格和特色，这类密铺图形是利用中心对称原理设计而成。

设计步骤
步骤1.以一块正方形作起始图形，以下图左。

步骤2.用小刀小心按以下图右路线将正方形切割成一中心对称图形。

然是密铺图形。

以后仍然是密铺图形，所以又提供了密铺图形设计另一个广宽天地。

3.密铺图形设计之三----四边形分割重组技术
任意四边形全部是密铺图形，其原理是四边形四个内角之和等於360°。依据这一原理，将一个四边形分割，然后再重组，只要将四隻角在同一顶点上能拼在一起就可确保新图形能够密铺。先看看下面部分例子。

例1.

通常地极难想像，这么一个不规则图形能够天衣无繨地密铺整个平面。由於切割

是随意，假如经过精心设计能够演幻出无穷花式。

例2.