一、从双基到四基
双基：52年提出，63年作为文件，92年进一步强调。
本世纪初开始的教育教学改革，主要体现在课程改革，源于20__年国家颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》，从理论到实践，引起了很大的变化。
形式：从教学大纲到课程标准
理念：从知识为本到以人为本
目标：从一维目标到三维目标
一维目标：知识技能
三维目标：知识技能、过程方法、情感态度价值观
知识技能：结果性目标
过程方法：过程性目标
情感态度价值观：必要性不言而喻，体现在教育方针之中。
课程改革的关键在于过程性目标，问题也出现在过程性目标。
在描述过程性目标时，仅仅使用行为动词，经历、体验、探究。基于这样的描述，过程性目标只能作为教学目标，不能作为课程目标。
需要思考：什么是过程？什么是结果？
知识是一种结果，可能是思维的结果，也可能是经验的结果。
以知识为本的教育，本质上是一种结果的教育。
过程是指学生思维的过程和实践的过程，重视过程是为了培养智慧。
《义务教育数学课程标准》（20__年版）把结果性目标与过程性目标融为一体，把数学课程的过程目标描述为：通过数学的.学习，使得学生在掌握知识技能的同时，感悟数学的基本思想，积累基本活动经验。
从双基到四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
从两能到四能：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题
二、从四基到数学核心素养
上个世纪八十年代，国家提出素质教育。（十九大）进一步提出：坚持教育为社会主义现代化建设服务，为人民服务，把立德树人作为教育的根本任务，全面实施素质教育，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和人，努力办好人民满意的教育。
数学教育的终极目标：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言表达世界。
数学眼光：数学抽象、直观抽象；
数学特征：数学的一般性。
数学思维：逻辑思维、数算；
数学特征：数学的严谨性。
数学语言：数学模型、数据分析；
数学特征：应用的广泛性。
三、数学核心素养与十个核心词
数学抽象：符号意识、数感
逻辑推理：推理能力
数学建模：模型思想
直观想象：空间观念、几何直观
数学计算：运算能力
数据分析：数据分析观念
数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系。从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。
最简单的推理需要三个性质命题：前提命题、论据命题、结论命题。
有逻辑的推理：演绎推理、归纳推理。有逻辑的推理，命题之间具有传递性。
无逻辑的推理：苹果是酸的。酸是一种味道。所以苹果是一种味道。
