几何概型是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。几何概型的基本特点是：在每次随机试验中，不同的试验结果有无限多个，即基本事件有无限个；在这个随机试验中，每个试验结果出现的可能性相等，即基本事件是等可能的。几何概型与古典概型的区别在于，几何概型是无限个等可能事件的情况，
古典概率模型是在封闭系统内的模型，一旦系统内的某个事件的概率在其他概率确定前被确定，其他事件概率也会跟着发生改变。概率模型会由古典概型转变为几何概型。简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。比如：对...
几何概型：基本事件数量是无限的。在几何概型中，随机实验的结果通常对应于某个几何空间内的点，这些点是无限多的。 概率计算方式： 古典概型：概率计算基于“有利于事件的基本事件数/全部可能的基本事件数”。即，事件A的概率P等于事件A包含的基本事件数除以总的基本事件数。 几何概型：概率计算...
古典概型：P（A）=A包含的基本事件数/基本事件总数=m/n；如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。几何概型：P(A)=构成事件A的区域长度/试验的全部结果所构成的区域长度；如果每个事件发生的...
古典概型：随机实验的所有可能结果是有限的，可以明确列出。几何概型：随机实验的所有可能结果构成一个连续的几何空间，如线段、平面或立体空间。概率表示方法：古典概型：概率为事件所包含的基本事件个数与总基本事件个数的比值。几何概型：概率为事件所占的几何测度（如长度、面积、体积）与总几何测度的...
概率论·专题2：古典概型、几何概型、伯努利概型一、古典概型定义：古典概型是一种特殊的概率模型，它要求试验具有有限性（样本空间只有有限个样本点）和等可能性（每个样本点发生的可能性相同）。常用的计算方法：古典概型的概率计算公式为 $P(A) = frac{m}{n}$，其中 $m$ 是事件 $A$ 包含...
古典概型：概率计算方式为事件所包含的基本事件个数除以总基本事件个数。几何概型：由于基本事件无限且不可计数，因此概率通常通过一定的测度的比值来表示。模型应用场景：古典概型：适用于那些基本事件数量有限且等可能的随机实验，如掷骰子、抛硬币等。几何概型：适用于那些基本事件数量无限且等可能的随机...
而几何概型则与古典概型有所不同，它描述的是随机实验所有可能的结果是无限的情境。在几何概型中，每个基本结果发生的概率仍然是相同的，但这里的“基本事件”通常无法一一列举，而是需要通过一定的测度（如长度、面积、体积等）来表示。例如，考虑一条长度为L的线段上随机选取一点，其所有可能的位置是...
将等可能事件的概念从有限向无限的延伸。这个概念初中数学中就开始介绍了。古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个，利用几何概型可以很容易举出概率为0的事件不是不可能事件的例子，概率为1的事件不是必然事件的例子。
关于两者区别解析如下：古典概型要求随机试验的基本事件的总数必须是有限多个；几何概型要求随机试验的基本事件的个数是无限的，而且几何概型解决的问题一般都与几何知识有关。向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M，若点M落在子区域的概率与的面积成正比，而与的形状、位置无关，即则称这种模型为...
