可以。计算的时候先把后面对r积分出来，然后再放到前面积分，后面积分出来没有θ，再放到前面对θ积分就等于对一部分常量积分了，所以前面先单独算出来不影响结果。dxdy=rdrdθ=0.5*d(r^2)dθ。因为后面的算式对于dθ来说相当于常数，所以可以先对θ积分。介绍 二重积分是二元函数在空间上的积分，同
二重积分交换积分顺序为：先从左到右然后从上到下积分，或一次性先从上到下然后从左到右积分。交换积分区域的方法是：1、先画出积分区域的草图，并解出联立方程的交点坐标。2、从原则上来说，尽可能一次性地积分积出来最好，也就是说，积分区域最好是一个联通域，在这个联通域内，不需要将图形分...
积分交换次序只能是二重积分和多重积分，以二重积分为例，二重积分的积分次序代表的是X区域和Y区域的先后积分，并没有规定必须是哪个前哪个后，只是人为在计算的时候将简单的放在前面，将计算难度大的放在后面。积分的次序变换只和计算时难易程度有关，与结果毫无关系。
解答：1、既然是二重积分，就是“二重”，就是“二次”，对x积分，或对y积分，总有一个先后次序问题。即使改成极坐标，也是有极径与角度的先后次序。2、一般的积分都有很大的积分技巧，二重积分就更讲究技巧了，有时次序 不当，自找苦吃；有时坐标系统选得得当，事半功倍。3、在直角坐标系中，...
你想不通，我们就来看看二重积分里直角坐标跟极坐标的共通点，那就是，后积分的那个，它的积分上下限是固定的，是常数，就像你能理解的先r后θ一样，θ的范围是固定的，所以，要先θ后r的积分，第一步要做的，就是固定r，固定r之后，再看θ的范围 其实，极坐标中，这种先θ，后r的情况比较...
dxdy和dydx不一样。dxdy是先对x积分，然后再对y积分 而dydx正好相反，先对y积分，再对x积分 通常，二重积分对x、y的积分次序要求较严，不能颠倒了。如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观...
当被积函数只有变量x而没有变量y时，就先积分y，此时被积函数相当于常数。例如：如上图所示，平面T与xz平面垂直且与y轴平行，S(x0)是绿色阴影部分的面积。如果将T沿x轴垂直方向前后移动（但不能超过R区域），将会得到不同的面积S(x)，将这些S(x)相加（做积分），就会得到柱体的体积：...
有时候可能式子需要你先积x，但是你觉得先积y比较方便，这就需要用二重积分交换次序）二重积分不管先积哪个未知量结果都是一样的，总的来说还是要看怎么计算简便就先积哪个 在你的图中这种表示方法里，应当先积后边的式子，这是积分的运算顺序，就像先算乘法再算加法，这是固定的格式。
此区域为X型区域。类似的，在y轴上任取一点y，过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为Y型区域。所谓后积先列限，是指二重积分中，后积分的变量的上下限需要先用具体数值确定下来，然后再用含有后积分变量的因式表示先积分的上下限。
不论用哪一种积分次序，只要能算出来，结果都是一样的。图片中做的有误。按照先对y后对x的次序，需要分成两块做：用x=2把积分区域分成两块。该积分=∫（0到2）dx∫（x/2到x） xydy + ∫（2到4）dx∫（x/2到2） xydy。如果是先对x后对y积分，就不用分块了。
