法律分析：不服不支持监督决定书，不能再次申请抗诉或者提请检察建议。如果有新证据，可以申请上级再审，人民应当再审。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百零九条 有下列情形之一的，当事人可以向人民申请检察建议或者抗诉：
（一）人民驳回再审申请的；
（二）人民逾期未对再审申请作出裁定的；
（三）再审判决、裁定有明显错误的。
人民对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民申请检察建议或者抗诉。
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