法律分析：敲诈勒索罪有3个量刑幅度的，因此其追诉期也有3种的：1、数额较大或者多次敲诈勒索的，其追诉期在5年的，经过5年，就不再追诉了；2、数额巨大或者有其他严重情节的，其追诉期在15年，经过15年就不再追诉；3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，其追诉期在15年，经过15年就不再追诉。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。
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