可以。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。子女在继承问题上均属第一顺序继承人，其继承权是法定的，不可侵害的。也就是说，既然婚生子女享有继承权，那么非婚生子女也就享有继承权。因此，私生子享有继承权，可以继承财产。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零七十条、第一千零七十一条、第一千一百二十七条
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